ImageJ實用技巧——曲率計算與擬合(插件篇)
這篇文章是為了解決一個問題：怎麼利用ImageJ測量一條曲線各個點的曲率。
首先我們需要搞清楚曲率的定義：
曲率（curvature），表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。
曲率的計算公式如下：
這篇文章為大家介紹一個功能強大的插件——Kappa：
Kappa
Kappa可以方便地進行曲率的測量，以及曲線的擬合。我主要介紹這款插件的安裝，以及常用功能（曲率計算和擬合）。這款插件也可以用於圖像的追蹤、曲線上強度分布等等，更多的功能大家可以自己去發掘。
一、安裝Kappa插件
（1）打開更新頁面（Help->Update...）
等一會兒就會出現下面這個頁面，點擊Manage update sites。
勾選Kappa，然後點擊Close。
點擊Apply changes。
安裝完成後重啟ImageJ，即安裝完成。
二、利用Kappa插件的生成曲線
Kappa的位置在：Plugins -> Analyze -> Kappa
（1）先在ImageJ中打開待測圖片，然後打開Kappa（Plugins -> Analyze -> Kappa）
在Kappa界面中，點擊File -> Open Active Image，即可打開待測圖片。
這裡也可以將在ROI Manager中保存的感興趣區域導入成為曲線。
這裡以下面這張三角函數曲線為例，演示Kappa的功能：
（2）利用Control Point Tool，沿著曲線手動取點
（3）生成曲線（Tools -> Enter Curve）
這時可以看出插件根據標出的5個綠點，生成了一條藍色的曲線。如果需要更改選點位置，可以利用Selection Tool，對綠點進行移動。
三、利用Kappa插件的進行曲線擬合
（1）在右側工具欄找到Curve Fitting Options，更改參數
1、勾選Show Thresholded Region（這時候可以看到曲線外有一圈藍色的圓形區域）和Show Data Points（被選中的圖像呈現粉紅色）
2、更改Data Threshold Radius（使得藍色區域完全框選待擬合圖形）
3、更改Threshold（使得圖像被完全選中而不選擇多餘背景）
（2）點擊Fit Curve進行擬合
最終結果如下：
四、數據的導出
（1）實時顯示曲率
得到目標曲線後，在View中選擇Show Tangent and Normal Vectors。
拖動右側工具欄中的Data and Statistics的Point工具，即可實時顯示每一個點的曲率。
（2）將曲線的每一個點導出為Excel文件
紅框中的兩個都可以保存。
（3）利用Excel文件中的數據，畫出曲率的分布圖
Kappa這款插件還有很多有用的功能，是曲率分析的很好的工具。
如果對於ImageJ使用有什麼問題可以私信我，或者給我發郵件：[email protected]
更多教程可以關注我的專欄：
ImageJ實用教程
希望對大家有幫助~
推薦閱讀：
