這篇文章是為了解決一個問題:怎麼利用ImageJ測量一條曲線各個點的曲率

首先我們需要搞清楚曲率的定義:

曲率(curvature),表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。曲率越大,表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。

曲線AB在P點的曲率半徑為ρ,曲率為1/ρ

曲率的計算公式如下:


這篇文章為大家介紹一個功能強大的插件——Kappa

Kappa?

github.com

Kappa可以方便地進行曲率的測量,以及曲線的擬合。我主要介紹這款插件的安裝,以及常用功能(曲率計算和擬合)。這款插件也可以用於圖像的追蹤、曲線上強度分布等等,更多的功能大家可以自己去發掘。


一、安裝Kappa插件

(1)打開更新頁面(Help->Update...)

等一會兒就會出現下面這個頁面,點擊Manage update sites。

勾選Kappa,然後點擊Close。

點擊Apply changes。

然後就靜靜等待安裝啦

安裝完成後重啟ImageJ,即安裝完成。


二、利用Kappa插件的生成曲線

Kappa的位置在:Plugins -> Analyze -> Kappa

(1)先在ImageJ中打開待測圖片,然後打開Kappa(Plugins -> Analyze -> Kappa)

在Kappa界面中,點擊File -> Open Active Image,即可打開待測圖片。

這裡也可以將在ROI Manager中保存的感興趣區域導入成為曲線。

這裡以下面這張三角函數曲線為例,演示Kappa的功能:

(2)利用Control Point Tool,沿著曲線手動取點

利用紅框中的Control Point Tool,沿著曲線取5個點

(3)生成曲線(Tools -> Enter Curve)

生成曲線的快捷鍵為回車鍵

這時可以看出插件根據標出的5個綠點,生成了一條藍色的曲線。如果需要更改選點位置,可以利用Selection Tool,對綠點進行移動。

三、利用Kappa插件的進行曲線擬合

(1)在右側工具欄找到Curve Fitting Options,更改參數

1、勾選Show Thresholded Region(這時候可以看到曲線外有一圈藍色的圓形區域)和Show Data Points(被選中的圖像呈現粉紅色)

2、更改Data Threshold Radius(使得藍色區域完全框選待擬合圖形)

3、更改Threshold(使得圖像被完全選中而不選擇多餘背景)

此時待擬合圖形被很好地選中,呈粉紅色

(2)點擊Fit Curve進行擬合

最終結果如下:

四、數據的導出

(1)實時顯示曲率

得到目標曲線後,在View中選擇Show Tangent and Normal Vectors。

拖動右側工具欄中的Data and Statistics的Point工具,即可實時顯示每一個點的曲率。

(2)將曲線的每一個點導出為Excel文件

紅框中的兩個都可以保存。

(3)利用Excel文件中的數據,畫出曲率的分布圖


Kappa這款插件還有很多有用的功能,是曲率分析的很好的工具。

如果對於ImageJ使用有什麼問題可以私信我,或者給我發郵件:[email protected]

更多教程可以關注我的專欄:

ImageJ實用教程?

zhuanlan.zhihu.com
圖標

希望對大家有幫助~


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