我曾經在Minitab技術支持部門工作,客戶經常問我,「Cpk和Ppk之間有什麼區別? 「.這是一個很好問題,特別是很多從業者在看到Cpk，Ppk時默認使用Cpk。 這就像80年代的Pop duo Wham二人組，Cpk是喬治·邁克爾,而Ppk是另一個成員。

這兩個指標就像他們蓬鬆的髮型風格、墊肩和護腿，容易給人造成誤解一樣。讓我們先定義合理的子組,然後開始探索Cpk和Ppk的區別。合理的子組

合理的子組是指在相同的條件下所生產產品的一組測量值。子組是您流程的一個快照。因此,構成子組的測量值應從非常接近的時間點上獲取。 例如,您每小時取5個樣本,那麼子組大小就是5。

概念以及公式能力分析的目的是確保生產過程能夠滿足客戶的規格要求,我們使用能力統計量比如Cpk和Ppk評估流程能力。如果看一下正態(分佈)的過程能力指標Cpk、Ppk的計算公式，我們可以看到它們幾乎完全相同:

唯一的區別在於Cpk上限和下限指標的分母使用的是組內標準差進行計算的，而Ppk使用的是總體標準差進行計算的。不要糾結於標準差計算公式的細節，我們可以把組內標準差當作子組標準差的平均值，而總體標準差表示所有數據的變化情況，這就意味著:Cpk:

• 只考慮子組內的變化
• 不考慮子組間的轉移和漂移
• 有時被稱為潛在能力指標,因為它表示的是在子組之間隨著時間沒有差異時，你的生產過程落在規格限內的部分,

Ppk:

• 考慮了測量時所有的整體變異
• 理論上包括了組內變異以及組間的偏移和漂移
• 就是眾所周知的流程實際情況

Cpk和Ppk之間的區別示例

在下面的插圖上,我們使用的是連續10天每天測量5 個樣本的數據集。Example 1 - Similar Cpk and Ppk示例1---相似的Cpk和Ppk

左側的圖形顯示,組內和組間相比不存在大量的傐移和漂移。因此,組內和整體標準差非常接近,這就意味著Cpk和Ppk相差無幾,(分別為1.13和1.07)。示例2---Cpk和Ppk的區別

在這個例子中,我使用了相同的數據和子組。但是我移動了不同子組中的數據 。(當然在實際操作中,我們永遠不會將數據移動到不同的子組中——我這樣操作主要是強調這一點)因為我們使用了相同的數據,所以總體標準差和Ppk並沒有改變。這就是結果為什麼相似。我們一起看一下Cpk統計量，它的值是3.69,遠比之前的1.13要好得多。通過查著子組的數據分佈圖,你能告訴我為什麼Cpk會增加嗎? 圖形顯示, 每個組內點比以前更接近了。先前提到,我們可以把組內標準差當作子組標準差的平均值。所以降低每個子組的變異等於縮小組內標準差，這樣我們就得到了一個更高的Cpk。是否使用Ppk在報告中只使用Cpk而忽略Ppk是存在很大風險的，就像喬治·邁克爾團隊中不為人知的成員(他可能也沒有冒犯過誰)。從上面的例子可以看到，Cpk只告訴我們流程的一部分信息,所以下次評估流程過程能力時, 一定要綜合考察Cpk和Ppk。,如果這個過程隨著時間的變化是穩定的，這兩個指標應該是相同的。（注意: Ppk也可能大於Cpk,尤其是在子組大小為1時,但這個問題我會以後再進行解釋)。

推薦閱讀：

相關文章