控制理論在土木/結構工程領域有哪些應用？
以上這段話看了有些迷迷糊糊的，感覺控制理論和土木/結構工程似乎沒有什麼集合交集。求指點一些實例？——數學力學在很長一段歷史時期曾是科學的帶頭學科，幾個世紀的發展百花紛呈，成就輝煌。力學作為工程的基礎學科有力地推動了諸如航空航天、機械、土木、化工、能源、材料等各方面的飛躍，應用力學同時也受到了工程應用的多方面促進，從而發展了許多理論與方法。從應用數學的角度看，只要將其基本微分方程建立起來，問題就已表達清楚，餘下的就是如何去求解；然而經常見到的情況是，基本方程雖已建立但求解卻非常困難。
在各類數學物理線性偏微分方程中，彈性力學方程是最複雜的問題之一。彈性力學的基本方程體系早在19世紀初便已臻完善，然而其求解雖費了一個多世紀，還遠不能說已臻完善了，求解一直是其發展的一個「瓶頸」。彈性力學嚴格求解的困難促進了一些應用理論的發展，如結構力學、薄壁結構、板殼理論，再加上結構動力與穩定性、土力學、流體力學等問題，這些構成了應用力學的一個體系。這些應用理論雖使方程得以簡化，但解析求解仍有很大困難。數學家與力學家通力合作，既豐富了數理方法又發展了應用力學。這個時代的代表著作有柯朗與希爾伯特的《數學物理方法》，以及鐵木辛柯（Timoshenko）的一套教材《彈性力學》、《彈性穩定理論》、《板與殼學》、《工程振動問題》、《高等材料問題》，等等。這一整套解析求解體系形成了該領域的經典求解體系，涵蓋了當年的高度成就，也影響並指引著隨後的進展。 進入20世紀50年代，隨著計算機及高級語言的問世，有限元法首先在應用力學中出現，迅速改變了局面。在應用力學體系的理論基礎上，以強大的計算能力為後盾，對於用線性方程描述的結構力學、固體力學等很快就發展出了通用靈活的有限元數值方法，並系統化為大規模有限元程序系統，解算了數以萬計未知數的線性代數方程組，成為工程師手中強大的分析工具，確立了計算力學的地位。有限元法在應用於結構分析中成功的基礎上迅即擴展到了力學、工程與科學計算的各個方面，取得了極大的成功。 有限元分析的成功並未減低解析方法的意義，其原因是：首先，有限元法是一類數值近似，其理論基礎脫離不瞭解析法；其次，有許多問題，例如斷裂力學的裂尖奇點元、無限域的元等，其本性是解析的；此外，再如殼體問題的邊緣效應、複合材料的自由邊界及其邊緣齊點分析等帶有明顯的局部效應的課題，採用有限元數值計算有剛性問題，因此解析法仍有極大的意義。 以鐵木辛柯的《彈性力學》教材來看，其求解佔了大半部篇幅，而方法則以半逆法為主。半逆法是聖維南於1855-1856年提出來的，它解決了彈性柱體的扭轉與彎曲問題的某些解，從此成為彈性力學的經典解法，一直影響至今。半逆法即某種湊合法，它依賴於具體問題而缺乏一般性。半逆法往往只能找到某些解而不能證明已找到其全部解。使讀者感到難於措手之點是怎麼湊合才能使手中問題得以求解呢？
採用半逆法的原因在於方程組的複雜性。歷來的解析求解方法都是在一類變數的範圍之內進行的，或者是應用函數（力法），或者是位移法（只有扁殼理論用了混合法），其求解總是用各種方法對未知函數予以消元，得到一個高階偏微分方程再對一個未知函數來求解。從數學體系的角度看，一類變數的求解屬拉格朗（Larange）體系的方法，因此必然導致高階偏微分方程，以至於分離變數及本徵函數展開法等有限的數學物理方法未能對此實施，結果是半逆法求解這個環節長期未能突破。 至此就有一個疑問，非要採用這種傳統的消元方法不可嗎？事實上，這種傳統方法不是惟一的，採用對偶理論及狀態辛空間就是其回答。 其實，回顧我們自己學習的應用力學，就可以發現一些問題。經典分析力學是力學最根本的體系，拉格朗日方程、最小作用量原理、哈密頓（Hamilton）正則方程、正則變換、哈密頓-雅可比（Hamilton-Jacobi）理論，等等，是非常優美的理論體系，並且也是統計力學、電動力學、量子力學等基本學科的基礎，反而在應用力學課程中體現得還不夠充分。因為彈性力學、結構力學、流體力學、振動與穩定等課程與其關聯不多。控制理論雖然源於力學卻已很少在應用力學課程中講授了，例如以往彈性力學著作就與分析力學看不出有多少密切關係。這些課程的理論體系與方法各有一套。 控制論在計算技術的衝擊下，出現了現代控制論。現代控制論並不只是在原有經典控制論的理論體繫上加以延伸而已，而是使控制論的基本理論體系發生了根本性的更迭，達到了新的境界。由現代控制論奠基的狀態空間法的起點至少也應當回溯到哈密頓正則方程體系。哈密頓正則方程體系也正是對偶變數、對偶方程的體系。 控制論已按其自身的發展規律，發生了體系換代，粗略想來在理論體繫上離開應用力學更遠了；然而情況並非如此，現已證明，現代控制論的數學問題與結構力學問題是一一對應、相互模擬的。從數學角度看，模擬關係是建立在對偶變數和哈密頓體系理論基礎上的，這意味著力學可以從控制方面借鑒到其成功的經驗。其實，應用數學的教學、科研也在走向對偶體系。基於以上的觀察，應用力學也應當自覺地、系統地將對偶變數體系運用於各個學科分支。 當代科技的信息化發展，體現在智能化材料、智能化結構、精確制導武器，等等，充分表現出控制、遙感的多方面滲透。結構的控制也正日益受到關注。在應用力學教學中不應忽視這種發展趨勢。現在世界正在走向smart（靈巧），而力學如不與控制理論相連接，又如何成為smart。美國已感到結構與控制工程師在設計中互相分離，不利於整體的合理設計，正在呼喚『控制-結構整體設計「。其實許多其他學科，如振動、波傳播等也都可以採用辛求解體系。採用同一套理論體系更易於促進力學與現代控制等不同學科領域的相互滲透與結合，對於教學體系也有很大的益處。 從拉格朗日體系向哈密頓體系的過渡，其意義在於從傳統的歐幾裏得型的幾何形態進入到辛幾何型的形態之中，突破了傳統觀念，從而使對偶的混合變數方法進入到力學的廣大領域。辛體系還可以進入數學物理方法，並由此輻射到有關領域去。將這套方法論在彈性力學這門專業基礎課中介紹給學生，對於他們將來攀登高峯無疑是很有益的。
這段話主要說的是現代控制論和力學在數學本質上是一致的，由於控制論的發展要比力學快，所以在力學的研究借鑒已有的控制論理論，能夠得到非常好的結果。
這個主要是鍾萬勰老師的研究方向，我聽過鍾老師的課，主要就是講這方面的東西，但是非常難懂，至今我也感覺這方面還沒有入門。如果題主對這方面有興趣的話，可以看看鐘萬勰老師的書。
上邊徐老師的答案是正確的，其他人跟題主說的確實不是一回事兒。這段話，看起咋個這麼眼熟
是不是鍾萬勰先生的辛數學？
鍾先生將控制論引入分析結構力學。
這裡說的控制論與什麼主動控制與非主動控制抗震，不是一回事推薦兩本日文書（因為地震頻發的原因，日本的高樓必須從實際考慮很多這方面的舉措）：
構造物の振動制御
https://www.amazon.co.jp/dp/4339044318
構造物のシステム制御
https://www.amazon.co.jp/dp/4627921314
斜拉橋施工過程中梁的立模標高的確定
首先，控制理論在土木工程中的應用是有的，主要是主動及半主動控制，正如 @張天下提到的。主動控制系統可以分為三個主要部分：感測器，控制器和作動器，下面一幅圖說明主動控制系統的工作流程。
結構抗震上已經有主動控制，半主動控制了……日本、美國理念都比較成熟了吧。 @FrankHu 是不是現身打個臉，順便給補充點資料~
我結構控制（structural control）學術業內人士，飯碗相關，上來說一下。
反對一些說是土木的減震不用控制論的答案。先這樣來說，傳統的土木結構一般是不考慮【減振】的問題而是考慮【抗震】的問題，抗震問題也就是那些所謂的大震不倒，中震可修，小震不壞等等問題。實際應用中有結構分析的高端做法，也有按照規範配材料的合法做法；結構控制設備雖然理論和實踐中雖然已經證明可以有效減弱結構的震動幅度，但是一般來說主流的處理方法是把結構控制設備當作一個外掛，並不影響結構設計強度為前提一種添加設備（變剛度結構控制系統除外），所以往往看見的結構控制的應用是是一個輔助性質的；以臺北101為列子，它的Tuned Mass Damper是為了這麼一個高層結構風致震動而搞得人不舒服（風一吹，樓在開始搖，呆在裡面的人就 頭暈啊，害怕啊，motion sickness啊，etc），但是呢由於TMD調諧頻率是結構固有頻率（一階振型），振形參與係數絕對最高，所以512四川地震的時候這個臺北101的TMD阻尼器也是在工作的啊，不信你去youtube上看視頻，阻尼器在工作的時候參觀的人還不知道千里之外發生了地震。所以建築雖然損壞多由震動（風，地震）造成的，但是往往結構並不因為加裝了【減振】設備，而在【抗震】設計上有什麼考慮，一般來說都是假設這些結構控制不可用，我的結構照樣能滿足設計規範，而真的地震來了，我有結構控制系統能保護下我的structural nonstructural components 那也是很吼滴。 而個人理解，目前結構控制設備的應用在樓的方面主要是高層抗風，base isolation隔震，橋面隔的是車和人的振，懸索也是減弱風致振動，多數應用像我之前說的是個添頭。這也就是一方面原因說是Structural Engineers and Structural Control Engineers speak different language, 大多時候你搞你的，我搞我的。
那具體這個結構控制設備是怎麼設計的呢，為什麼知乎上各種答案說是什麼控制論和結構控制不是一回事呢？ 因為很多的結構工程師也理解或者會設計一些被動控制：TMD或者簡單的液壓阻尼器，而且這些東西並不需要控制論。而且在大多數環境下，被動控制足夠用了（原理簡單，也還算robust）。而實際上，結構控制好玩的東西是主動和半主動控制，這些東西就是完全依照 控制論 來弄了，從原理而言就是把航天航空的機械電氣的那套控制論搬了過來，簡單來講就是反饋控制，通過測量結構在地震中的響應，計算出一個控制力，最後實時由控制器施加，以達到實時抗震的目的。
有人說主動控制沒人搞了，你去看看廣州塔用了啥？不是太懂控制理論美國好像已經有一兩個主動抗震的建築項目了，應該算應用了控制理論吧？原理同抗噪耳機相似。
土木學渣不請自來。
土木工程中的振動控制可以按輸入能量的大小和方式分為：被動，主動和半主動三種。被動控制不需要外界輸入能量，主動控制需要輸入很多能量，半主動耗能很少。1. 被動控制指的是給結構增加子結構，通過子結構把結構的振動能量吸收或消耗掉。
通過吸收能量減振例子就是臺北101大廈，那上面掛了個大球，掛球的擺線長度是精確設計的，以使得球總是和101大廈反向振動，總是把大廈拉回平衡位置。想了解更多可搜索tuned mass damper。 通過耗能減振的例子也有很多。贊不贅述，想了解可搜索消能減震。2. 相對被動控制，主動控制是減振技術中的高富帥。它在結構上安裝感測器，實時觀察結構在往哪個方向動，動了多少。然後通過一定的演算法，驅動電機把結構往回拉。瞭解更多實例可搜索AMD。3. 半主動控制同樣需要給結構施加作用力。但這個作用力不是由電機產生。半主動控制通過改變一些阻尼器的性能，利用結構的振動產生一定的阻力。題主詢問控制理論與土木的交集：
一、主動和半主動控制需要計算控制力，可以借用控制理論的方法。二、進行主動或半主動控制時，學者常用控制理論中的「系統」這一概念描述土木結構,如 @FrankHu 所述 。三、對被動控制時常涉及一些參數或位置優化，同樣可以借用控制理論中的方法。學渣隨便寫了這些，言之不確之處，題主可簡單翻下如下二本書的introduction
《結構振動控制——主動、半主動與智能控制》（歐進萍）《結構多維減震控制》 （李宏男 霍林生）一家之言，歡迎打臉。控制理論一般在航空航天、機械、化工等中有運用吧？土木一般都是結構研究，要用嗎？
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