之前面試的時候面試官就問到我加窗的緣由，但是答得不夠全面，也因為之前就提到過要細講加窗知識。故詳解加窗，順帶填補一下之前的坑。填坑之前先上頻譜泄露，即為什麼需要加窗的原因。

先上理解：在對語音信號進行時頻搬移的時候，因為語音的非平穩性，需要對一段語音進行分幀處理（即在時域上乘以一個矩形窗）。而在對每一幀信號做FFT分析時，由於信號的非周期性截斷效應會產生頻譜泄露。

頻譜泄露

一次FFT分析截取一幀長度的時頻信號，這一幀長度總是有限的，因為FFT分析一次只能分析有限長度的時域信號。在語音信號中，一幀長度一般取20-50ms，而這將信號分成一幀一幀叫做分幀，也稱為信號截斷。

在信號截斷中，分為周期性截斷和非周期性截斷。

周期性截斷

對周期信號進行截斷（分幀）時，若截斷後的信號也是周期信號時，則稱為周期性截斷。模擬如下：

採樣率100HZ，信號頻率1HZ，正弦信號。

以100點為幀長進行信號截斷，截得圖形如下所示：

對截得信號進行100點的FFT分析如下

由上圖可以看出，第一個點是直流分量點，即0HZ，第二個點是 = 1HZ

分母100代表採樣率，分子100代表頻率解析度，我採用的是100點的FFT，故第二點是1HZ。

非周期性截斷

信號同上，以88點為幀長進行信號截斷，截得圖形如下所示：

對截得信號進行100點的FFT分析如下：

可以看到，不僅僅在信號頻率處，即1HZ上有能量，其它頻點上也有能量，而且可以與上圖3進行對比，1HZ上能量減少了，分布到其它頻點上。這種現象被稱為頻譜泄露。

所以，我們可以得出一個比較好的結論，即頻譜泄露是因為信號的非周期性截斷。

加窗

那麼針對這種現象，一種常用的做法就是加窗，如下圖所示

加窗即，對信號在時域上乘以窗函數，類似通信中的調製作用，因為窗函數首尾都是0，相當於將截斷後信號變成周期性的信號。同樣以上述圖4為例，採用漢明窗進行截斷後如下圖所示：

可以看出，這與圖4的區別在於，這種截斷後的信號更像是周期性信號。而圖4並不是。

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