灰度值與電子數-做成像的你不能不了解的真相4
上兩期真相中（信噪比1和信噪比2），我們說到在散粒雜訊限制區域里（也就是其他雜訊都可以忽略），信噪比等於光強度的平方根。其中的強度值是實際的物理量電子數，而不是灰度值。
那到底什麼是電子數？灰度值與電子數有什麼關係？今天我們要來討論的真相就是灰度值與電子數。
強度單位--- ADU
我們可以從相機最基本的工作流程（圖1）來更好的了解圖像上的強度值代表什麼：
- 硅材料（或者其他材料）能夠將接收到的光子轉換成電子
- 電子通過模數轉換器（ADC）按照一定的轉換係數轉換成數字信號，這個轉換係數我們稱之為增益（Gain），轉換成的數字信號我們稱之為模擬數字單位（ADU）
- 做圖像處理的工程師們更常把ADU稱之為灰度值（Gray Scale）
所以從以上的流程我們可以了解到，圖像上的強度值並不是電子數，而是ADU。電子是實際的物理量，而ADU並不是。電子數是一定的，但ADU隨著增益的變化而變化。
偏置與增益
只要知道了相機的增益，我們可以很容易的從以下公式換算出實際的電子數呢：
電子數 = 灰度值 X 增益
錯！
這裡面有一個地方需要注意，就是偏置(Offset)。簡單的說，偏置指每個像素強度的初始值，也就是「相機的底」。通常來說，偏置是一個固定的值譬如100，是相機公司在製造相機的時候人為設置的。那麼為什麼要設置一個固定值呢？為什麼不就是0就好了？反應快的讀者應該已經想到了，因為雜訊的存在。我們知道所有的雜訊是誤差，是上下波動的。如果相機的底是0，向下波動的雜訊會產生負值，而相機中不能有負值，於是一部分數據被Cut掉了，影響了數據的真實性，設置一個初始值便能很好的解決這個問題。
了解到了偏置的存在，我們可以更新下正確的電子數的計算公式：
電子數 = （灰度值 – 偏置） X 增益
於是我們來做一道簡單的計算題：
「假設圖像中某個像素的灰度值(ADU)為400，已知該圖像拍攝時使用的增益(Gain)為0.5 e-/ADU，相機的偏置offset經測為100 ADU，請問這個像素中收集到了多少個電子？」
很顯然答案是150個電子(e-)。所以想要測量電子數，只要知道了相機的偏置和增益兩個參數就可以了。增益一般會由相機公司在出廠報告里給出：
你需要了解拍攝時選用的是哪一個增益，在出廠報告中找到相對應的正確的數字。那關於增益有一些小的知識，我們不詳細展開講，供大家簡單了解下：
- 增益是廠家出廠已經設計好的，不同廠家可能有不同的增益值和可調節增益個數設置，一般在軟體中可以選擇相應的增益；
- 增益不會直接影響圖片信噪比；
- 信號非常弱時，選取小增益（如上圖0.63 e/ADU）可以提高對比度，增強圖像層次感。信號非常強時，選取大增益（如上圖2.65 e/ADU），可以提高成像的動態範圍；
- 當使用的相機是EMCCD時，電子數計算的增益還需要考慮到電子倍增（EM Gain）
而偏置這個參數，一般不會直接給出，但是我們可以很容易的測量出來。在相機成像的過程中，不給任何信號、曝光時間設置為0時的圖像均值就是偏置，相信讀者小夥伴們可以很容易的Get到。
以上就是關於電子數的真相，希望對大家有所幫助。
下期預告：「信噪比測量與分析-做成像的你不能不了解的真相5」，我們下期「真相」見~
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