1 形和數

  混沌是什麼?

  在中國古代的物理學中,宇宙物質系統的混沌(渾沌或無序)態,即是宇宙的自然態,它是我們人類的宇宙過程的本源(本原)。宇宙物質的混沌態或自然態是用統一或相結合的量子數來刻畫的。量子數即是自然數或無序數。宇宙物質量子化過程的數學科學形式表現只能是幾何分形及其張量態。

  幾何學圖形簡稱「形」。客觀的事實是:我們在物質實踐中直接經驗到(看到或體驗到)物有形,而用刻畫(表示)物,或者說是從實物抽象得來的;再為形配數,從而形有數,以定量刻畫物。

  在幾何學歷史上,有三種單位:1、線[長度]單位(圖A)——尺 ;2、面積單位(圖A′)——尺×尺=尺2=平方尺;3、 體積單位(圖A″)——尺×尺×尺=尺3=立方尺 。在形的上述三種單位中,最基本最簡單的是長度單位——(圖A)。再者,《幾何原本》卷一之首:點為線[長度]之界,線為面之界,面為體之界,體不可為界。(見《辭海》1999年版「界」)

圖 形有三種單位

  關於「混沌是什麼?」這個問題,中國科學院數學與系統科學研究院 黃逸文先生說:「混沌,就是混亂和無序的代名詞。」他還說:「一個系統的混沌運動是它的本質,分形是它的表現形式。」又:「如果說分形幾何為描寫混沌的內部結構提供了一個很實用的語言,那麼,混沌運動則被認為是產生分形結構的根源。」黃逸文撰《混沌與分形》. 中國物理學會期刊網[微信號ID:cpsjournals],2019-02-02.)

  黃逸文先生舉了一個例子(圖B),他說:「1890年,義大利數學家皮亞諾(Piano)構造了一種奇怪的曲線,該曲線自身並不相交,但是它卻能通過一個正方形內部所有的點。換句話說,這條曲線就是正方形本身,進而應該擁有和正方形一樣的面積!」若此,即得到——定理1:任一面積數可用一個長度的形上的數值刻畫表示。

圖B 皮亞諾曲線(圖片來源:百度百科)

  如果把上述的皮亞諾曲線(圖B)進一步推廣到正方體(正六面體),即只要一層又一層地連續構造這條皮亞諾曲線,它就能通過正方體內部所有的點。換言之,這條曲線就是正方體本身。經驗地繩直這條曲線,就得到一條直線,這條直線上有正方體內部所有的點,這條直線就是正方體本身的抽象。若此,我們得到——定理2:任一體積數可用一個長度(一條直線)的形上的數值刻畫表示。

  易於理解,把一個物質系統抽象為最簡單的,即直線(長度),長度數只是表示物質存在的數量。該直線形上無限精細微小的刻畫,即無限多數量(亦即幾何無窮的量子數)的物質成分,才能表示物質系統自身的無限混亂或無序的運動狀態——混沌。混沌,就是一個系統中無限多物質的無限混亂的運動不能區分動向故混而為一(一體)的狀態(一中有多)。換言之,一個物質系統的混沌態用其形與數相結合的幾何連續無窮的量子數來刻畫(描述),稱為幾何連續統或「大一統」整數。一旦出現系統中的任一部分不同於混沌運動,即任一幾何微量從幾何連續統中分出,就表示系統的混亂無序運動(過程)終結,其混沌轉變為有序運動(過程)。有序,就是從混沌態系統的物質中區分出一個不同動曏者的狀態(多中有一),用量子數的幾何整數微分來刻畫。這也是中國古代的物理學不同於現代自然科學的描述混沌及有序的方法。

  《辭海》(1999年版):「混沌  ?古……天地相連的狀態[天地,見《莊子?至樂》:『天地無為也,而無不為也。人也孰能得無為哉!』古人用天、地等文字作為幾何圖形刻畫的記號]。《白虎通?天地》:『混沌相連,視之不見,聽之不聞。』 」又:「渾沌 ?同『混沌』。——曹植(192—232)《七啟》:『夫太極之初,渾沌未分。』」《中華大辭典》(1915年編):「混沌 陰陽未分也。見《字彙》。」

2 宇宙幾何學的出發點(理論假設或公理)

  簡單講,純數學或數學科學的對象是現實宇宙的。恩格斯《反杜林論》:「的概念不是從其他任何地方,而是從現實世界[又稱「現實宇宙」]中得來的。……純數學的對象是現實世界[現實宇宙]的空間形式和數量關係。」《辭海》:「數學——研究現實世界[現實宇宙]的空間形式和數量關係的科學。」

  運動是物質的存在方式(形式)。度量(運動)是宇宙幾何學的基本概念。《秋水》中還說:「夫,小之微也;垺,大之殷也。故異變,此勢之有也。夫精[細微小][大]者,期[度量、對比]於有形者也。」 《說文解字注》:「期,會也。會者,合也。」所以,於幾何學的而言,者,即是一定形式的會合、疊合(對摺)、迭合,謂之度量也。

  《莊子?秋水》曰:「號物之數謂之萬。」又:「無形者,數之所不能分也;不可圍者,數之所不能窮也。可以言論者,物之粗也;可以意致者,物之精也。」 即《天道》所謂「一尺之捶,日取其半,萬世不竭」者,物之精也。一尺者,一之形也。

  早在兩千多年前中國的先秦時代,人們最傑出的成就來自物的幾何及其數論,幾何學成為最嚴格和直觀的公理化體系。稱為萬物之理,即宇宙的數學科學或純數學理論,簡稱「物理」學或「道」。《莊子?繕性》:「道,理也。」《說文解字注?理》:「《鄭注樂記》曰:理者,分也。」

  為了精確刻畫宇宙的混沌(渾沌)態,首先要確立一個完整宇宙的幾何抽象(概念)。古代天才的科學家發現,公理「宇宙只有一個」是物理學之根,用一個形數結合的長度單位表示,記為「一尺」或「一」。

  作為公理化的宇宙幾何學演繹體系的唯一出發點,「一」是完整的宇宙抽象。即形數統一或相結合的幾何學圖形「一」是整個宇宙的抽象。

  換言之,宇宙這個概念,即思想中完整的宇宙抽象確立之初,是一個形數統一或相結合的幾何學圖形 ——「一」(即「一尺」)。亦即《說文解字注? 》:「一,惟初大極①,道立於一,造分天地[虛實或陰陽之氣][積聚或集合而]化成萬物。漢書曰,元元本本,數始於一。凡一之屬皆從一。一之形②[按:即一的尺],於六書為指事③。」

 ①惟初,指思想體系或理論思維的初始出發點——所謂「大極」(又稱「太極」或「太始」)之「一尺」(形數統一的幾何學圖形「一」),《說文解字》:「,思也」。

 ②一之形(即「一尺」)為指事,見東漢許慎《說文解字?敘》:「周禮八歲入小學,保氏教國子,先以六書。一曰指事。指事者,視而可識,察而見意,上、下是也。」 《莊子?秋水》:「察乎盈虛[察乎 「消息盈虛,終則有始 」],故得而不喜,失而不憂,知分之無常也」;《天道》曰:「以無為為常。無為也,則用天下而有餘;有為也,則為天下用而不足。故古之人貴夫無為也。上無為也,下亦無為也,是下與上同德,下與上同德則不臣;下有為也,上亦有為也,是上與下同道,上與下同道則不主。上必無為而用天下,下必有為為天下用,此不易之道也」 。 上、下,又見於《易?繫辭上》:「形而上者謂之道,形而下者謂之器。」 又《太一生水》:「下,土也,而謂之地;上,氣也,而謂之天。」《禮記?樂記》:「天高地下。」《莊子?秋水》:「天在內,人在外。」 ③,又見《說文解字注》:「事,職也。職,記微也。」又:「微,隱行也」[按:事,幾何直觀地記錄宇宙物質精微成分的動向或來龍去脈也。(夫精,小之微也)]

  《說文解字? 一》:「道立於一」。??,是確立一個概念,建立一個理論演繹的出發點。再從這個出發點,建立一個理論演繹體系。

  《老子》曰:「道生一」 。道,首先是理論思維或理論體系中的宇宙這個概念的產生。這叫做「道生一」。

  宇宙統一於物質。??運動是物質的存在方式。物是動者,動者是物。無論何時何地,都沒有也不可能有絕對不動的物。

  「故動而謂之生」(《淮南子?詮言訓》),整個宇宙的抽象「一」產生於物質的運動形式。「一生二、二生三、三生萬物」,也都是從物之動生出來的。動態的形是數之根。如果沒有客觀的物質及其運動形式為根據,只憑人的思維而生出來的數,就不能說是客觀的宇宙中的數。

  因此,宇宙的自然數,是從形數結合幾何學圖形「一」(公理:「宇宙只有一個」)出發,用宇宙自我量度的動態幾何學演繹推導(證明)出來的。而不是現代數學中的皮亞諾公理(又稱「自然數公理」)定義出來的。 因為,在公理化體系中,未經證明的定義是不可靠的。必須證明所有的數(點)都依附於表整個宇宙的幾何學圖形「一」而存在。美國的數學史權威、數學家莫里斯?克萊因指出:「萊布尼茲(GottfriedWilhelm Leibniz)就舉出過正十面體這樣一個例子;我們可以定義這樣一個圖形,但它並不存在。如果有人並未意識到這圖形不存在就著手去證明有關這圖形的定理,那他得出的結果將是胡說一氣。」(克萊因 M.《古今數學思想》(第一冊)[M].張理京、江澤涵等譯.上海: 上海科學技術出版社,2014:43.)

  上述古代小學水平的數學知識,就顛覆了整個現代數學體系或現代自然科學體系的數學基礎。就是說,西方的現代數學不具備物質宇宙意義,其並不是物質宇宙[之形上]的數學。康託爾的算術的集論(連續統假設)也是有數無形,「無形者,數之所不能分也」,康託爾的集論中的基數和序數皆來歷不明。「夫精[細微小][大]者,期[度量、對比]於有形者也」,但近代和現代數學家的認知缺陷嚴重,思想中沒有一個完整的宇宙抽象(概念);「不可圍者,數之所不能窮也」,故其「自細視大者不盡,自大視細者不明」。其「言之所不能論,意之所不能察致者,不期精粗焉」(《莊子?秋水》)。「若是者,外不觀乎宇宙,內不知乎大初,是以不過乎崑崙,不遊乎太虛[崑崙、太虛為幾何整數無窮大之謂也]」(《知北遊》)。

  古代中國的物理學之「道」,則是以完整的宇宙抽象為根據,並有形數統一或相結合的嚴格幾何直觀的定量演繹為證。

3 自然數(宇宙的量子數)

  中科院 黃逸文先生說:「一個系統的混沌運動是它的本質,分形是它的表現形式。」宇宙這個系統也不例外。

  《淮南子?詮言訓》:「夫無為,『則』得於一也。一也者,萬物之本也[本質也]無敵之道也。」《說文解字》:「則,等畫物也」(即量子及其整數規則也)。?據王充《論衡?遣告》曰:「夫天道,自然也,無為。」《莊子?田子方》:「無為而才自然矣。」 無為,即《天道》所謂「一尺之捶[表整個宇宙的圖1-a1,亦即圖1-a6],日取其半[日、半,見《說文解字》:「日,實也」,即圖1-a6;又:「半,物中分也」],萬世不竭」,以至於無為而終(圖1-a12)。展開圖1-a12,則得圖1-a13,這就確立了整個宇宙(即「一尺」,亦即圖1-a1或圖1-a6)的自然數系統(圖1-a12及其展開的圖1-a13),亦即整個宇宙的渾沌無序「大一統」量子數,其存在性是根據圖1得證成立的。從而顛覆了現代數學中皮亞諾公理定義的自然數系統。

圖1 幾何分形及其張量態
  • 詳述整個物質宇宙內部運動過程具有對稱的推演證明如下:

  用一條可塑的物質量桿(如一段蓍草莖)的幾何形式(圖1-a1)表整個物質宇宙,對圖1-a1施以一定形式操作的對摺,則得整個物質宇宙內部的相對運動態(圖1-a2)。經驗地繩直圖1-a2,則得標量態的圖1-a3。將該標量態的圖1-a3,變換成矢量態的圖1-a4,是可能的。

  運動是整個宇宙的存在形式。表整個物質宇宙的圖1-a4繞自身中心平旋兩個直角,則得圖1-a5;圖1-a5繞自身中心平旋兩個直角,則得圖1-a6;這種無休止而永恆的整體自旋,即整個物質宇宙於虛空中的運動(絕對運動),但這整個過程卻具有形、數結合左右內向的對稱(圖1-a6)。因為,宇宙整體自旋之絕對運動總是否定圖1-a4和圖1-a5的定量形式,而具有圖1-a6的定量形式表現。【證畢】
  • 根據對稱(圖1-a6),詳述物質宇宙量子化過程的推演證明如下:

  運動是物質宇宙的存在方式,整個物質宇宙(圖1-a6)內部的相對性運動只能夠首先是內耗的排斥,其幾何形式表現只能夠是形、數結合的「幾何分形及其張量態」。即:對圖1-a6施以實取損[或耗損]其半,則得圖1-a7;接著對圖1-a7實取損其半,則得圖1-a8;對圖1-a8施以通分,則得圖1-a9;將圖1-a9一般化,則得圖1-a10。【註:圖1-a10稱為整個宇宙(圖1-a6)內部物質耗損的幾何分形,它是根據宇宙(圖1-a1)依次自我量度(運動)或對摺(如圖1-a2)之唯一可行定量方法導出的結果。】

  對圖1-a10行以幾何物理方法(俗稱「數學物理方法」)的張量運算,即將圖1-a10擴大2?倍,以描述宇宙的暴脹運動,則得圖1-a11;接著將圖1-a11擴大2倍,以描述宇宙的膨脹運動,則得圖1-a12,其張之入微而不可再張,即宇宙暴脹和膨脹過程之終。將圖1-a12展開,則得平面態的圖1-a13。【證畢】

  《康熙字典? 十》:「十,《說文》十,數之具也[即圖1-a13,數之共置也。《說文解字》:「具,共置也」]。一為東西,丨為南北,則四方中央[之數]具矣。易,數生於一,成於十。」 易,見《易?繫辭上》:「易,無思也[《說文解字》:『無,亡也 』;又:『亡,逃也 』。《莊子?知北遊》:『無乎,逃物 』;『無,所逃於天地之間 』],無為也,寂然不動[圖1-a12或後述的圖2-a1,辯證的不動,即不動而不能不動、將動而未動的狀態],感[圖2-a2,即敏感於數0]而遂通天下之故。」 又:「往[圖2-a1]、來不窮謂之通[圖2-a2]。」 往,又見於《莊子?則陽》:「吾觀之本其往無窮,吾求之末其來無止[《德充符》:『虛而往,實而歸。』《左傳?莊公二十八年》:「 『出』曰來歸。」]。無窮無止,言之[按:無,見《說文解字》:『無,亡也 』;又:『亡,逃也 』],與。或使莫為,言之本也,與物終、始。」《禮記?大學》:「外本、內末」;又:「物有本、末,事有終、始,知所先、後,則近道矣。」

4 宇宙過程轉變(凝聚態物理的初始條件)

  運動是物質的存在形式。「故曰:『為道者日損[按:日,實也。見《說文解字》],損之又損之[圖1–a7又圖1–a8],以至於無為[按:無為,即宇宙能量耗損之終態(圖1–a12及其展開的圖1–a13)]。無為而無不為也[按:無不為,即有為,亦即對無為態(圖1-a12或圖2-a1)施以幾何微分或局域等值變換(得圖2–a2)]』。」(見《莊子?知北遊》)又《天道》曰:「無為也,則用天下而有餘[圖2-a1];有為也,則為天下用而不足[圖2-a2]。故古之人貴夫無為也。」

圖2 量子宇宙(等畫物也)之局域等值變換(幾何整數微分)及無窮集合(無窮積分)

  自然數(無為數)——形數結合的量子數(圖1-a12及其展開的圖1-a13,亦即圖2-a1)是描述凝聚態運動(圖2-a2,圖2-a3,……)的基礎,故古之人貴夫無為也。即《莊子?秋水》:「[量子]消息盈虛[圖2-a1]終則有始[圖2-a2],是所以語大義之方,論萬物之理也」。(圖1-a12及其展開的圖1-a13,亦即圖2-a1)則有(圖2-a2),即有我們人類的宇宙過程之(極其敏感的初始條件——幾何微分[圖2-a2]描述的量子吸引相互作用出現)。

  上述《莊子》之說,本歸於《老子》(四十八章):「為學日益,為道日損,損之又損,以至於無為[以至於圖1-a12而終]、無為而無不為。取天下[圖1-a12,《史記五帝本紀》:「天下謂之渾沌」]常以無事[「宮商角徵羽」刻畫的圖2-a1,即圖1-a12],及其有事[「君臣民事物」刻畫的圖2-a2],不足以取天下」。「無事」(圖2-a1)變換為「有事」(圖2-a2),即《禮記?樂記》:「宮為君,商為臣,角為民,徵為事,羽為物」。《老子》(七十七章)說:「有餘者[圖2-a1],損之[則得不足者圖2-a2];不足者[圖2-a2],補之[則得圖2-a3及圖2-a4]。天之道損有餘而補不足。」 圖2中的各圖皆可展開為平面態,如,將圖2-a1即圖1-a12展開,則得平面表示的圖1-a13。

  回過頭來再看《莊子?秋水》之說:「夫精,小之微也;垺,大之殷也。故異變,此勢之有也」;「勢物[圖2-a1]之徒樂變,遭時有所用,不能無為也[即圖2-a2]」(《徐無鬼》)。

 ④,見《說文解字注》:「殷,作樂之盛稱殷」。又:「樂,五聲八音總名;《樂記》曰,感於物而動,故形於聲;聲相應,故生變;變成方[方,見《康熙字典? 方》: 「《莊子?天地篇》方且本身而異形;《注》凡言方且者,言方將有所為也。又:道也。」],謂之音。音下曰,宮商角徵羽,聲也。」 五聲「宮商角徵羽」,見圖2-a1,即無為態、無序態、渾沌態——天地或陰陽相連。《呂氏春秋?大樂》:「[音]樂之所由來者遠矣,生於度量,本於太一。」 度量,如圖1-a2,整個宇宙的自我度量(即「對摺」);太一,即渾沌態,亦即圖2-a1;《呂氏春秋?大樂》:「道也者至精也,不可為形,不可為名,強為之[名],謂之太一。」 《禮記?樂記》曰:「樂者,天地之和也[圖2-a1或圖2-a1者,天地相連也];禮者,天地之序也[圖2-a2,即有為或有序態]。」 又《禮運》:⑤「[圖2-a2]必本於太一[圖2-a1],分[圖2-a2]而為天地,轉而為陰陽,變而為四時,列而為鬼神。」 又《樂記》:「天高地下,萬物散殊[圖2-a1],而禮制行矣。」 《莊子?達生》:「天地者,萬物之父母也。合則成體[圖2-a1,即無為態,天地未分或「萬物一體也」],散則成始[圖2-a2,即 『終則有始』之有為態]。

 ⑤:,見《說文解字注》:「夫,周制以八寸為尺;周尺也。」又:「周,密也。」故曰:夫,密制以八寸為尺、精密尺也,即左右對稱總八寸的圖2-a1(亦即圖2-a1或圖1-a12)。 《康熙字典? 周》:「周,《易?繫辭》知周乎萬物。又終也。《左傳?昭二十年》以周事子。《注》周,猶終竟也。又《說文》密也。」《禮記?檀弓上》:「長尺而總八寸[即圖2-a1。《康熙字典》:「長,《集韻》度長短曰長;又《集韻》有餘。」長尺,即有餘尺(圖2-a1)。《老子》(七十七章):「有餘者,損之」、「天之道損有餘」,則得圖2-a2] 。」
圖2』 局域等值變換(幾何整數微分)

  關於,《老子》(二十一章)中說:「道之為物,惟恍惟惚。惚兮恍兮,其中有象;恍兮惚兮,其中有物;窈兮冥兮,其中有精。其精甚真,其中有。」 ,見《易?繫辭》:「往者,屈也;來者,信也。」 《呂氏春秋?仲夏紀?大樂》中說:「道也者,至精也,不可為名,不可為形,強為之名,謂之太一。」《淮南子?詮言訓》:「洞同天地[洞,見《康熙字典》:『洞,《說文》疾流也。又鴻洞,相連貌,《淮南子?天文訓》天地鴻洞 』,即天地相連。]渾沌為樸,未造而成物,謂之太一。」 《老子》(三十四章):「大道氾兮,其可左右對稱。」 所以,太一,指物質的渾沌(混沌)無序態,用「天地相連」或「陰陽相連」來描述,幾何學上用左右相互對稱的虛實之形的數值相連來刻畫(圖2-a1),即幾何連續統「大一統」整數,又稱「量子數」。亦即以耗散態的量子為單位的宇宙的總能量(數),其為渾沌無序態(尚未轉變為量子凝聚運動的狀態)的總勢能。【這相當於現代物理學中的熱力學第二定律描述的——宇宙能損熵增過程之終(熵增至極大值的宇宙)是一種死寂不能動的狀態。但熵增至極大值的狀態(ar{A})處於宇宙過程大循環的向上的分枝過程(圖C中各圖的右半圓)上與渾沌無為態(A)互相對立的位置(時刻),即處於我們人類的宇宙過程的 ar{A} )與該過程未始將 A )的對立位置。】

圖C 我們人類的宇宙過程(a1→a2→a3)及其本原(ā3)的形數結合幾何學形式表現 ┃ 各門學科在宇宙過程循環及其階段發展中的位置(本圖來源:曾煒鋒)

  運動是物質的存在方式,「勢物[圖2-a1]之徒樂變,遭時有所用,不能無為也[即圖2-a2,亦即有為也、有序態、天地之別或天地之序——幾何微分]」(《莊子?徐無鬼》)。為了刻畫量子凝聚運動,必須從渾沌無序的幾何連續統(圖2-a1)中將一個量子單位分出(圖2-a2),稱為幾何(整數)微分,微分的演算法是局域等值變換。即《莊子?秋水》:「察乎盈虛[察乎 「消息盈虛,終則有始 」]……。上必無為而用天下[無為,即圖2-a1],下必有為為天下用[有為,即圖2-a2,亦即《莊子?庚桑楚》:「性之動,謂之為。」① 者,雌雄、陰陽、虛實、正反、日月、鬼神、天地、上下之謂也。② ,見《說文解字》:「之,出也」,見圖2-a2。③ ,見《康熙字典?為》:「凡有所變化曰為」,譬如一個光子出現,一個聲音發出,甚至思維或意識中出現一個信息,皆謂之『為』或『有為』。因此,無為不能言說,若把它告訴人,就是有為。即所謂「知者不言,言者不知」],此不易之道也。」 其於圖2-a1及圖2-a2中:

  • 「至大無外[逃外],謂之大一;至小無內[逃內],謂之小一」(《莊子?天下》);
  • 「旁日月,挾宇宙」(《莊子?齊物論》);
  • 「有實[形實者,物有形。《康熙字典》:「實,《增韻》充也,虛之對也」]而無[逃]乎處者,宇也;有長[有餘,即圖2-a1。《康熙字典》:「長,《集韻》度長短曰長;又《集韻》有餘。」《老子》(七十七章):「有餘者,損之」、「天之道損有餘」]而無[逃]本剽者,宙也」(《莊子?庚桑楚》);
  • 「往古來今[絕對運動者(往、來過程轉變)]謂之宙,四方[圖1-a13,圖2中的各圖皆可展開為平面態]上下[物有形者]謂之宇」(《文子?自然》);
  • 「上下四方曰宇,往古來今曰宙」(《屍子》);
  • 宇宙統一於物質,運動是物質的存在形式。

  簡單講,所謂不易之道,即整個宇宙(整體及其內部)的物質及其運動的形數結合幾何學(純數學或數學科學)的形式規律表現。

  又《康熙字典? 精》:「精,……惟精惟一。又密也。精,猶精密也。又靈也,精氣也。《易?繫辭上》:『精氣為物』;《疏》:『精氣為物者,謂陰陽精靈之氣[按:用虛實之形的動向刻畫陰陽之氣動態,今稱精氣為量子態物質]氤氳積聚而為萬物也』。《莊二十五年?日有食之疏》:『日者[圖2中的形實者]陽精,月者[形虛者]陰精』。」《莊子?秋水》:「物有死、生」;《知北遊》:「聚則為生,散則為死。若死,生為徒。(吾又何患[死、生無非是說物質運動形式的轉變]!故萬物一也[世界統一於物質。即世界物質統一性原理。《淮南子?詮言訓》:「一也者,萬物之本也」]。)」《老子》(五十章):「出生、入死。」《莊子?人間世》:「氣也者,虛而待物者也。唯集虛。(虛者,心齋也)」;,此處「一陰一陽之謂道[《說文解字》:『之,也。』](見《易?繫辭》)。「唯道集虛」的意思是,唯有數值相等的一虛一實出現方能夠描述精氣之物集聚,即描述量子吸引相互作用出現。精氣之物(量子)是物質的最小成分,今稱精氣為物質的量子態(渾沌無序態)。

  美國的數學史權威M.克萊因曾說:「古代埃及人的數學法則並不用記號表示,埃及人是用語文來表述數學問題的」(〔美〕莫里斯·克萊因. 古今數學思想:第一冊. 上海科學技術出版社, 2014:17.)。識者則知,古代的中國人更是用文言密語來表述數學法則的,即用文言字詞作為物質的運動形式之名號(記號、數),以刻畫宇宙物質的動態。

5 量子無窮集合(幾何整數無窮積分)有完整解

  以幾何微分(圖2-a2即圖3-a2)為條件,可求解得刻畫整個宇宙的量子無窮凝聚過程的幾何整數無窮積分(無窮集合),即以有限多個演繹步驟的幾何迭合代替(簡稱「迭代」)求得完整解——凝聚至極的整個宇宙(圖3)。顯然,圖3-a8是整個宇宙物質凝聚態即矢量內積態的幾何最小單位。展開圖3-a8,則得圖3-a9,謂之「點為線之界的矢量內積平面單位1」。根據公理:「宇宙只有一個」,可將圖3-a9變換成「線為面之界的標量內積正方形面積單位12=1」,即圖3-a9,稱為整個宇宙的物質的基本粒子態。

圖3 量子無窮集合(幾何整數無窮積分)有完整解

  接著,可構建得自發對稱破缺的無限平面度量空間,導出量子凝聚形式宇宙的發展——整個宇宙標準原子內部的正、反物質基本粒子分立對抗著的羣構態;

  接著,宇宙標準原子的動態表現(即宇宙亞原子)首先是基本粒子間的強相互作用和量子場的出現,繼而依次出現基本粒子間的弱相互作用、粒子吸引和坍縮相互作用、電磁暴脹(宇宙時間T=0)和膨脹(宇宙時間T>0)的作用。其亞原子宇宙鐘的擺(物質四極矩和多極矩以測不準關係往來擺動而協同亞原子內基本粒子羣膨脹及量子場波動)的數形結合幾何學形式表現,顯現出我們人類生活於其中的宇宙向上分枝過程其第三階段(物質粒子羣的量子場論階段)的「時間」是怎樣開始的。物質粒子間的四種相互作用(力)依次出現於量子場之數形結合動態幾何形式規律表現,即西方的理論物理學欲求而不得的所謂的「統一場論」。理論導出表整個物質宇宙的所有粒子每相鄰兩個都有接觸的板塊網狀結構之形數結合幾何抽象圖形,其能夠與宏觀天文觀測既有成果實證的宇宙距離階梯相印證而吻合,又與高能物理實驗微觀探測既有成果實證的基本粒子間相互作用的表現相吻合,並作出科學的預言。(引自微信號:DAO-SSJH

6 結論

  在物理學之「道」中,量子是宇宙物質的最小成分,即是整個宇宙(圖1-a1)內部的物質相對性(圖1-a2即圖1-a6,……)的耗散運動過程之終的形數結合幾何學形式表現(純數學形式的解)。量子是用形數結合的量子數(圖1-a12及其展開的圖1-a13)來刻畫的。量子數可以是整數(圖3-a1,即圖2-a1或圖1-a12中的數)或半整數(圖1-a13中的數)。物質基本粒子是量子凝聚(積聚)形成的;幾何整數微分(圖2-a2即圖3-a2)描述的量子吸引相互作用出現,是量子凝聚形式運動的極其敏感的初始條件或邊界條件(亦即凝聚態物理的初始條件)。量子(圖3-a1[可「十」字展開])(圖3-a1,……)是從相對性論(圖1-a6,……)理論演繹推導出來的;基本粒子(圖3-a9,即圖3-a9,亦即圖3-a8)及其粒子羣論只能是從量子論繼續演繹(圖3,……)和發展出來的。若此,方能夠導出物質基本粒子羣的粒子間相互作用之於量子場的所謂的「統一場論」

  我們對宇宙的認識的每一步進展,都離不開物質的動態幾何形式,因此必須根據物質實踐直接經驗的物有形及為形配數,找到宇宙數學科學的唯一出發點(假設或公理)——「宇宙只有一個」,構建起新數學——物質的幾何學,以動態幾何形式演繹,導出宇宙的自然數系統(算術的整數系統,簡稱「整數」),作為精確刻畫我們人類的宇宙過程來龍去脈的基礎。


【摘要】

論述怎樣繼承和發展中國古代的理論物理學成就:基於物質自我量度[運動]的形數結合幾何學方法,從公理「宇宙只有一個」出發,依次導出宇宙的相對性論理論、量子宇宙及其凝聚態物理理論、宇宙標準原子及其亞原子內部的物質基本粒子羣相互作用之於量子場的「統一場論」理論。


【拓展閱讀】

《馬克思主義方法論:怎樣認識物質世界》:zhuanlan.zhihu.com/p/54

《純數學中定量刻畫整個宇宙的實驗證據》:zhuanlan.zhihu.com/p/46《物質無限可分的純理論數學求解——依靠唯物辯證法增強科學發展本領》: mp.weixin.qq.com/s/meEi《學馬克思數學手稿 解微積分過程真義》: zhuanlan.zhihu.com/p/50《未來天文觀測發展新方向——天文觀測證實新宇宙理論模型預言》: zhuanlan.zhihu.com/p/42《宇宙基本原理新探》: mp.weixin.qq.com/s/Sp0c

推薦閱讀:

相關文章