在航測中可能經常會遇到不知道如何選擇正確的坐標系和坐標系之間的轉換，現在我們針對於航測坐標系做詳細的講解。

首先簡單介紹一下航測中地理坐標系、投影坐標系以及地圖投影的概念：

• 地理坐標系：為球面坐標。 參考平面地是橢球面，坐標單位：經緯度；
• 投影坐標系：為平面坐標。參考平面地是水平面，坐標單位：米、千米等；
• 地理坐標轉換到投影坐標的過程可理解為投影。（投影：將不規則的地球曲面轉換為平面）。

針對上面三個問題，將一一介紹。

1、地理坐標系

1.1 地球的三級逼近

1.1.1大地水準面

地球的自然表面有高山也有窪地，是崎嶇不平的，我們要使用數學法則來描述他，就必須找到一個相對規則的數學面。

大地水準面是地球表面的第一級逼近。假設當海水處於完全靜止的平衡狀態時，從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個連續、閉合的曲面，這就是大地水準面。

1.1.2地球橢球體

大地水準面可以近似成一個規則成橢球體，但並不是完全規則，其形狀接近一個扁率極小的橢圓繞短軸旋轉所形成的規則橢球體，這個橢球體稱為地球橢球體。它是地球的第二級逼近。

下面列舉了一些常見橢球體的參數。我國1952年以前採用海福特橢球體，從1953年起採用克拉索夫斯基橢球體。 1978年我國決定採用新橢球體GRS（1975），並以此建立了我國新的、獨立的大地坐標系，對應ArcGIS裡面的Xian_1980橢球體。從1980年開始採用新橢球體GRS（1980），這個橢球體參數與ArcGIS中的CGCS2000橢球體相同。

1.1.3大地基準面

確定了一個規則的橢球表面以後，我們會發現還有一個問題，參考橢球體是對地球的抽象，因此其並不能去地球表面完全重合，在設置參考橢球體的時候必然會出現有的地方貼近的好（參考橢球體與地球表面位置接近），有地地方貼近的不好的問題，因此這裡還需要一個大地基準面來控制參考橢球和地球的相對位置。 這是地球表面的第三級逼近。有以下兩類基準面：

地心基準面：由衛星數據得到，使用地球的質心作為原點，使用最廣泛的是 WGS 1984。

區域基準面：特定區域內與地球表面吻合，大地原點是參考橢球與大地水準面相切的點，例如Beijing54、Xian80。我們通常稱謂的Beijing54、Xian80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。

我們通常說的參心大地坐標系和地心大地坐標系的區別就在於此。

參心大地坐標系：指經過定位與定向後，地球橢球的中心不與地球質心重合而是接近地球質心。區域性大地坐標系。是我國基本測圖和常規大地測量的基礎。如Beijing54、Xian80。

地心大地坐標系：指經過定位與定向後，地球橢球的中心與地球質心重合。如CGCS2000、WGS84。

1.2地理坐標

地理坐標，就是用經線（子午線）、緯線、經度、緯度表示地面點位的球面坐標。

一般地理坐標可分為三種，天文經緯度，大地經緯度，地心經緯度。通常地圖上使用的經緯度都為大地經緯度，所以這裡我介紹一下大地經緯度，其他兩種要想了解的話可以百度一下，其實區別不大。

大地經緯度：

大地經度：參考橢球面上某點的大地子午面與本初子午面間的兩面角。東正西負；

大地緯度 ：參考橢球面上某點的法線與赤道平面的夾角。北正南負；

大地高： 指某點沿法線方向到參考橢球面的距離。

看到這裡，地理坐標系的思路基本明確的了吧！只需要參考橢球體參數以及大地基準面就可以確定地理坐標系。下面是Arcgis中對北京1954坐標系的說明。

主要就是以下幾個參數：

Prime Meridian（起始經度）Datum（大地基準面）；

D_Beijing_1954 Spheroid（參考橢球體）；

Krasovsky_1940 （克拉索夫斯基橢球體）。

2、投影坐標系

我們在選擇坐標系的時候經常會發現以下情況：

這一大堆1954坐標系究竟是什麼鬼,beijing1954不是地理坐標系嗎？為什麼投影坐標系裡也有？相信懵逼的不止我一個···

首先，投影坐標系的生成是以地理坐標係為基準的，所以每個投影坐標系前面都會掛有地理坐標系。而地理坐標系後面的一串亂七八糟的，則是投影參數！

GK_Zone與GK_CM的區別

例如：

Beijing 1954 3 Degree GK CM 117E表示三度分帶法的北京54坐標系，中央經線在東117度的分帶坐標，橫坐標前不加帶號；

Beijing 1954 3 Degree GK Zone 39表示三度分帶法的北京54坐標系，中央經線在東117度的分帶坐標，橫坐標前加帶號；

下面是Arcgis中對北京1954坐標系的說明：

可以看出橫坐標前加帶號在False—Easting比，不加帶號在False—Easting多了兩位帶號39。　

注釋：GK 是高斯克呂格，CM 是CentralMeridian 中央子午線，Zone是分帶號，N是表示不顯示帶號。

2.1投影

在地球橢球面和平面之間建立點與點之間函數關係的數學方法，稱為地圖投影。

地球橢球表面是一種不可能展開的曲面，要把這樣一個曲面表現到平面上，就會發生裂隙或褶皺。在投影面上，可運用經緯線的「拉伸」或「壓縮」（通過數學手段）來加以避免，以便形成一幅完整的地圖。但不可避免會產生變形。

地圖投影的變形通常有：長度變形、面積變形和角度變形。在實際應用中，根據使用地圖的目的，限定某種變形。

根據不同的需要，我們會選擇不同的投影組合！

按變形性質分類：

等角投影：角度變形為零（Mercator） ；

等積投影：面積變形為零（Albers） ；

任意投影：長度、角度和麪積都存在變形 其中，各種變形相互聯繫相互影響：等積與等角互斥，等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。

從投影面類型劃分：

橫圓柱投影：投影面為橫圓柱 ；

圓錐投影：投影面為圓錐 ；

方位投影：投影面為平面 ；

從投影面與地球位置關係劃分為：

正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合 ；

斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交 ；

橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直 ；

相切投影：投影面與橢球體相切 相割投影：投影面與橢球體相割。

2.2我國常用投影

2.2.1高斯-克呂格投影

我國基本比例尺地形圖（1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000）除1：100萬以外均採用高斯-克呂格Gauss-Kruger投影（橫軸等角切圓柱投影）為地理基礎。

高斯克呂格投影的特點：

橫軸等角切圓柱投影：

– 離開中央子午線越遠，變形越大

– 赤道是直線，離開赤道的緯線是弧線，凸向赤道

– 沒有角度變形 – 長度和麪積變形很小

北京54和西安80投影坐標系的投影方式高斯投影特點:

– 中央子午線長度變形比為1

– 在同一條經線上，長度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最大

– 在同一條緯線上，長度變形隨經差的增加而增大，且增大速度較快

我們經常會聽到6°分帶，3°分帶的說法。其實並不是所有投影都有分帶，從下面一張圖就可以看出，分帶是高斯克呂格投影自帶的。

高斯－克呂格投影分帶規定：該投影是國家基本比例尺地形圖的數學基礎，為控制變形，採用分帶投影的方法，在比例尺1：2.5萬—1：50萬圖上採用6°分帶，對比例尺為1：1萬及大於1：1萬的圖採用3°分帶。

6°分帶法：從格林威治零度經線起，每6°分為一個投影帶，全球共分為60個投影帶，東半球從東經0°—6°為第一帶，中央經線為3°，依此類推，投影帶號為1—30。其投影代號n和中央經線經度L0的計算公式為：L0=(6n—3)°；西半球投影帶從180°回算到0°，編號為31—60，投影代號n和中央經線經度L0的計算公式為L0=360—(6n—3)°。

3°分帶法：從東經1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為120個投影帶，東經1°30′—4°30′，…178°30′—西經178°30′，…1°30′—東經1°30′。

東半球有60個投影帶，編號1—60，各帶中央經線計算公式：L0=3°n，中央經線為3°、6°…180°。西半球有60個投影帶，編號1—60，各帶中央經線計算公式：L0=360°—3°n，中央經線為西經177°、…3°、0°。

為了便於地形圖的測量作業，在高斯-克呂格投影帶內佈置了平面直角坐標系統，具體方法是，規定中央經線為X軸，赤道為Y軸，中央經線與赤道交點為坐標原點，x值在北半球為正，南半球為負，y值在中央經線以東為正，中央經線以西為負。由於我國疆域均在北半球，x值均為正值，為了避免y值出現負值，規定各投影帶的坐標縱軸均西移500km，中央經線上原橫坐標值由0變為500km。為了方便帶間點位的區分，可以在每個點位橫坐標y值的百千米位數前加上所在帶號。

2.2.2其他投影

1：100萬地形圖採用蘭伯特Lambert投影（正軸等角割圓錐投影），其分幅原則與國際地理學會規定的全球統一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。海上小於50萬的地形圖多用墨卡託Mercator投影（正軸等角圓柱投影）。

3、不同坐標之間的轉換

坐標轉換在測繪工作中經常會用到，特別是在處理原始數據的時候。在這裡以COORD坐標轉換軟體為例，介紹一下兩個方面：

1、如何進行兩個坐標橢球系之間的數據轉換，也就是求取七參數；

2、經緯度轉平面坐標的操作方法。

下面演示一下該軟體進行坐標轉換的方法：

3.1、坐標系之間的轉換

通過三個以上已知點計算七參數時的一些操作。

圖3.１：軟體界面

3.1.1 參數的分類

3.1.1.1 三參數

即 X 平移， Y 平移， Z 平移只需一個已知點即可。適用於小範圍內使用，不同橢球間可以互轉，轉換後的坐標系方向與源坐標系方向一致，只有當源坐標系與當前坐標系的方向一致或在精度範圍內纔可使用。

3.1.1.2 四參數

即 X 平移， Y 平移，坐標旋轉，投影比例，需兩個已知點,在高程精度不高的情況下使用，因為在四參數中，沒有高程改正參數，在實際的測量中，會加上三參數中的高程改正參數或利用高程擬後來得到較高精度的高程。

四參數屬於同一橢球下的轉換，當源坐標系與當前坐標系不一致時，如將WGS84經緯度轉換到北京54坐標系，一般會利用以下的轉換原理。

由於四參數中，沒有高程改正，如果需要高程精度較高的用戶，需再計算高程改正參數，高程改參數根據所使用已知點的數量又分為多種參數：

1~2個高程已知點時，即Z平移，在使用中即為三參數中的Z平移參數；

3~4個高程已知點時，採用高程擬閤中的平面擬合參數；

6~7個高程已知點時，採用高程擬閤中的曲面擬合參數。

在一般使用過程中，高程擬合參數可根據輸入已知點的個數自動或手動選擇計算各參數。

3.1.1.3 七參數

X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）， Y 旋轉（WY）， Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。需要三個點以上。

七參數屬於不同橢球下的轉換，適用於大範圍，一般RTK的使用中，在做完控制靜態測量後，可直接使用靜態平差結果裏的數據進行參數的計算，部分軟體會旋轉角度，比如南方RTK所使用的「工程之星」中，對於七參數就要求旋轉角度不能大於10秒，否則只能用四參數+高程擬合參數。

3.2、COORD實例

在這裡，我們以國家80坐標系和北京54坐標系進行參數的計算，它們是屬於不同橢球系間的轉換，在不同的橢球之間的轉換都是不嚴密，因此不存在一套轉換參數可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。那麼，兩個橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）， Y 旋轉（WY）， Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數就需要在一個地區需要 3 個以上的已知點。

3.2.1 坐標系共點坐標數據

表3.１：示例數據

3.2.2 投影參數

投影方式:高斯－克呂格３度帶;中央子午線:117度。

3.2.3 根據七參數

2.3.1求北京54 坐標系--> 國家80坐標系的七參數

根據兩個已有坐標（例3個）求七參數；在操作之前必須先將中央子午線必須先輸好。

圖3.2：投影參數設置

輸入兩個坐標系三個或三個以上相對應的坐標，輸入完後點擊「計算」可以看到其中的點位精度，當點擊「確定」時，軟體將自動將七參數設置好。

圖3.３：已知數據的輸入

注意：請注意橢球的選擇順序，如果我們要計算北京54->國家80,在此軟體中,這裡的源坐標應該是國家80坐標系，反之亦反。

接下來就是選中「七參數轉換」，設定轉換坐標系。可以查看輸出的值，這個值一定就是我們所需的，我們可以返回我的剛計算的七參數，看是否正確。

圖3.4：單點轉換

檢查數據，發現正確無誤，可以使用；在計算過程中，我們可以隨時保存我們的設置信息，下次使用這個轉換時不用再輸入七參數；也可以先記下七參數，用時再輸入設置。

這裡我們只用到了單點轉換，當數據比較多時，我們可以使用「文件轉換」功能先將我們需轉換的數據輸入到記事本中，並給點點號，確認XYZ的位置，在這一項裏，我們可以按剛輸入記事本的的格式，在此定義好。此功能比較簡單，可以自己看看。

3.2.4、國家80 --> 北京54

操作步驟和（北京54 --> 國家80）差不多一致，只是在計算「七參數時」順序相反，當我們要將國家80為北京54時，輸入的源坐標應該是54坐標系，所以在這裡，大家一定要注意。

圖3.５：已知數據的輸入

圖3.6 單點計算

3.3、經緯度轉成平面坐標

3.3.1、使用方法

首先打開軟體，「設置」——「地形投影」——設置是屬於3度帶還是6度帶，輸入**經度，操作過程如下圖：

圖3.6 軟體界面

圖3.7 打開地圖投影

圖3.8 選擇相應的六度帶或3度帶，輸入**經度

3.3.2、單點轉換的方法

選擇單點轉換，設置好坐標類型，以及轉換到的坐標系，然後輸入經緯度，點擊轉換坐標，就可以得到轉換後的坐標。

圖3.9 單點轉換操作

3.3.3、批量轉換的方法

選擇文本轉換，設置好坐標類型，以及轉換到的坐標系，然後載入坐標文件，點擊轉換坐標，就可以得到批量轉換後的坐標文件。

以上就是航測工作中經常用到的坐標系和坐標系轉換問題以及使用COORD坐標轉換軟體的操作方法，希望對大家有所幫助。

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