[（1+x）e^x-1]/x的極限（x趨近於0）直接用洛必達為什麼結果不對？

The limit can be properly evaluated by application of the LH?pitals rule.

——為什麼1+1不等於2？

——因為你算錯了。

可以洛必達的，畢竟分式是0/0型未定式，而且連續可導。使用洛必達法則一次，分子分母同時求導，顯然結果=2，

多說一句，本題也可以使用泰勒展開，過程如下

懵，這玩意我洛了一下沒錯啊？

展開得

運用冪函數求導

指數函數求導

以及乘積函數的求導「左乘右導，右乘左導」

可得

最後結果得

以圖為證

對的呀，e^x（1+x）求導是e^x（2+x）分母求導是1，最後極限是2

這個極限顯然是0/0型的。可以用洛必達法則。

易得極限為2。

建議題主檢查自己求導是不是錯了，或者把計算過程發來讓大夥康康