∫(0,∞)1/(e^x-1) dx=？
因此原積分發散。另一方面：
看到
所以想到
但因為
所以考慮設數
解得
且已知
所以有：
絕對值的問題不要考慮啦，懶得寫了。
令t=e^x-1
其實這積分很容易看出來被積函數就是e^x/e^x-1 - 1 直接用手感推就好了
然後算定積分。。。拿t的比較好算哈，原函數無窮處為0 趨於0時為負∞故定積分為正∞
謝謝各位的解答。但此題的解可能為一不大的實數，約為1/3.45。
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令t=e^x-1
其實這積分很容易看出來被積函數就是e^x/e^x-1 - 1 直接用手感推就好了
然後算定積分。。。拿t的比較好算哈，原函數無窮處為0 趨於0時為負∞故定積分為正∞
謝謝各位的解答。但此題的解可能為一不大的實數，約為1/3.45。