這個問題跟廣義相對論的哈密爾頓表述(Hamiltonian formulation of general relativity)中的約束方程有關。

舉個例子,在引力場上minimally couple一個scalar field [公式] ,就對應著下面的作用量:

[公式] .

將時空分成一個個等時的類空超曲面以後(也就是把時空劃分成無數份「每一瞬間」的空間),我們可以選類空曲面上的度規 [公式] 以及scalar field [公式] 作為正則坐標(canonical coordinates),它們對應的共軛正則動量(conjugate canonical momentum)是 [公式][公式] 。然後我們便可以將上面的作用量改寫成 [公式] ,其中 [公式][公式] 分別是進行劃分以後的時空度規中的lapse function和shift vector。 [公式][公式] 的具體表達式不難得到,這裡不贅述。將作用量相對於 [公式][公式] 進行變分就可以立即得到兩個約束方程 [公式] ,其中第一個就是scalar constraint,也叫做energy constraint,第二個叫做momentum constraint。因此對於Hamiltonian我們有 [公式] 。(關於 [公式] 的三個約束方程中的等號代表的都是weakly equality)

「總能量為零」只是一種不嚴謹的通俗說法。


很簡單呀,說白了這就是怎麼定義零能量的問題。

假想有一個絕對平靜的池子,一絲波浪都沒有,此時水平面以上水的體積是零,水平面以下空氣的體積也為零。我們記錄下這個平面的位置,不妨叫它零平面。零平面以上的水體積叫正體積,以下的空氣體積叫負體積。

這時通過任意方式讓水起浪,無論浪多大,零平面上下體積相加恆為零。

PS. 此例子中空氣不溶於水,且兩者都不可壓縮。


總能量為定值是合理的,總能量為零則是相對而言了,令定值為零就是了。實際是幾種能量形式在相互轉換,併產生作用。


看過一個科普視頻是這麼說的。質量是正能量,引力是負能量,兩者加起來是個非常小的數,幾乎為零


還有可能是所有的能量最終也會爆發,由最大值變為零(我也瞎編的)


是的,因為我們每個人都有很多正能量和負能量,正負抵消所以等於零。(我瞎編的)


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