雪花台湾

∫[0, 2π] cos2?x dx 這個積分怎麼算?



提供一種留數做法

由於

故令

所以

由留數定理


由於 所以 於是


應用一下Euler積分~


首先, 的周期為

所以

又有Wallis公式:

所以


推廣:


所以我們有 ,同時


分部積分,遞推公式。


4倍的0~2/π的積分,再用遞推公式


瓦里斯公式請求一戰


華里士公式


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