能用c語言演算法實現嗎？

10拆分成4個數四個數中只要有一個數&>=5 就可以求這樣的組合有多少種

我們分別設置4個數，按照題設既然是分，那麼每個數都不為0，最小為1，由此可知每個數最小為1最大為7，按照如下循環求組合

#include& int main() { int A,B,C,D,n;//分為ABCD四個數，n僅為計算該程序最終循環次數，非必要 int a,b,c,d; for(A=1;A&<=7;A++)//按照題設，每個數最小為1最大為7 for(B=1;B&<=7;B++) for(C=1;C&<=7;C++) for(D=1;D&<=7;D++) { a=(A&>=5);//當其中一個數大於等於5的情況 b=(B&>=5); c=(C&>=5); d=(D&>=5); n++;//計數用 if((a+b+c+d==1)(A+B+C+D==10))//四個數當中有大於等於5的情況只出現一次且四個數相加等於10 printf("A=%d,B=%d,C=%d,D=%d,運行%d次 ",A,B,C,D,n); } return 0; }

如果考慮輸出相同的情況，比如類似有朋友提到1，1，1，7和7，1，1，1算相同的話，那麼可以將程序做如下修改：

#include& int main() { int A,B,C,D,n;//分為ABCD四個數，n僅為計算該程序最終循環次數，非必要 int a,b,c,d; for(A=5;A&<=7;A++)//按照題設，每個數最小為1最大為7，修改後要求A恆定大於等於5，故A初始賦值5 for(B=1;B&<=7;B++) for(C=1;C&<=7;C++) for(D=1;D&<=7;D++) { a=(A&>=5);//當其中一個數大於等於5的情況 b=(B&>=5); c=(C&>=5); d=(D&>=5); n++;//計數用 if((a+b+c+d==1)(A+B+C+D==10)(B&>=C&>=D))//新增條件B&>=C&>=D，以過濾同樣排序的結果 printf("A=%d,B=%d,C=%d,D=%d,運行%d次 ",A,B,C,D,n); } return 0; }

在最早的代碼基礎上把結果排序再比較我沒有試，但我想也是可以實現的，但是代碼修改會比較多，也要比現在複雜，盡量最少修改符合不輸出同樣結果的話，修改部分一個是改變了A的初始值，以實現僅A為這個最大數的情況，然後是加入B&>=C&>=D這個條件，以過濾剩餘三個數相同的值不同的排序。

注意：B&>=C&>=D這個條件不能畫蛇添足為A&>=B&>=C&>=D。

int func()

{

return 4;

}

答主的那個答案我覺得想法非常好，但是最後的輸出不是直接的答案，這個比較尷尬~

稍微修改一下

#include& int main() { int A,B,C,D,n;//分為ABCD四個數，n僅為計算該程序最終循環次數，非必要 int a,b,c,d; for(A=1;A&<=7;A++)//按照題設，每個數最小為1最大為7 for(B=1;B&<=7;B++) for(C=1;C&<=7;C++) for(D=1;D&<=7;D++) { a=(A&>=5);//當其中一個數大於等於5的情況 b=(B&>=5); c=(C&>=5); d=(D&>=5); //n++;//計數用 if((a+b+c+d==1)(A+B+C+D==10))//四個數當中有大於等於5的情況只出現一次且四個數相加等於10 printf("A=%d,B=%d,C=%d,D=%d,滿足%d次 ",A,B,C,D,++n); } getchar(); return 0; }

代碼輸出

A=1,B=1,C=1,D=7,滿足1次 A=1,B=1,C=2,D=6,滿足2次 A=1,B=1,C=3,D=5,滿足3次 A=1,B=1,C=5,D=3,滿足4次 A=1,B=1,C=6,D=2,滿足5次 A=1,B=1,C=7,D=1,滿足6次 A=1,B=2,C=1,D=6,滿足7次 A=1,B=2,C=2,D=5,滿足8次 A=1,B=2,C=5,D=2,滿足9次 A=1,B=2,C=6,D=1,滿足10次 A=1,B=3,C=1,D=5,滿足11次 A=1,B=3,C=5,D=1,滿足12次 A=1,B=5,C=1,D=3,滿足13次 A=1,B=5,C=2,D=2,滿足14次 A=1,B=5,C=3,D=1,滿足15次 A=1,B=6,C=1,D=2,滿足16次 A=1,B=6,C=2,D=1,滿足17次 A=1,B=7,C=1,D=1,滿足18次 A=2,B=1,C=1,D=6,滿足19次 A=2,B=1,C=2,D=5,滿足20次 A=2,B=1,C=5,D=2,滿足21次 A=2,B=1,C=6,D=1,滿足22次 A=2,B=2,C=1,D=5,滿足23次 A=2,B=2,C=5,D=1,滿足24次 A=2,B=5,C=1,D=2,滿足25次 A=2,B=5,C=2,D=1,滿足26次 A=2,B=6,C=1,D=1,滿足27次 A=3,B=1,C=1,D=5,滿足28次 A=3,B=1,C=5,D=1,滿足29次 A=3,B=5,C=1,D=1,滿足30次 A=5,B=1,C=1,D=3,滿足31次 A=5,B=1,C=2,D=2,滿足32次 A=5,B=1,C=3,D=1,滿足33次 A=5,B=2,C=1,D=2,滿足34次 A=5,B=2,C=2,D=1,滿足35次 A=5,B=3,C=1,D=1,滿足36次 A=6,B=1,C=1,D=2,滿足37次 A=6,B=1,C=2,D=1,滿足38次 A=6,B=2,C=1,D=1,滿足39次 A=7,B=1,C=1,D=1,滿足40次

10拆分成4個數四個數中只要有一個數&>=5 就可以求這樣的組合有多少種

解決問題先看定義，問題清楚的才能解決

1+4+5和1+5+4算一個還是兩個，這之類的都需要嚴格進行定義

這題是一個普通生成函數模板題（

我還是重新描述一下題意：求有多少個四元祖滿足且

那我們可以列出這四個數的生成函數：

對於a,b,c可以發現它們是一樣的，那麼

對於d我們可以列出

那麼答案就是的的係數直接做卷積就行啦/cy

重新想了一下並做了擴展，原答案在分割線下面。

探討：

0 是否可選？我認為不可選，原因在原答里已經說了；
拆分的數裡面是否可重複選擇？比如各位的程序里有 [1,1,1,7] [1,1,7,1] [1,7,1,1] [7,1,1,1]的運行答案，我以為這些本質上是一種組合，只是同個組合的不同排列而已；如果輸出每一種合乎要求的組合，是不是更有意義一些？
按照概率論中排列組合的意思，該題等價於：輸出在區間 (0,10) 裡面選擇4個不同數的組合，並滿足4個數的和等於10且至少有一個&>=5；
所以拓展為，輸出在N個數裡面選擇M個數（N&>M）的組合數，且列出滿足組合元素的和等於S且任意元素大於等於 Num.

思路：

從命令行輸入N、M，做一些合規性檢查；
構造可選數的集合，[1, N)，見函數 BuildNums(int n)；
遞歸法球N個數裡面選M個數的組合，見函數 Combo()；
在第3步求出的組合里，進一步篩選符合要求的記錄，見函數 otherConditions。

public class CombTest {
static int cnt = 0; // counter of satisfactory combinations
static int S = 10, Num = 5; // one of the conditon that sum needs to equal to 10
static int N, M; // for C(N, M)
static Vector& v;// holds each number in [1, N)

/*
* Test if its an integer input
*/
static boolean isInteger(final String s) {
boolean isValidInteger = false;
try {
Integer.parseInt(s);
// s is valid integer
isValidInteger = true;
} catch (final NumberFormatException ex) {
// s is not valid integer
}
return isValidInteger;
}

/*
* Build vector v, holds each number in [1, N)
*/
static void BuildNums(int n) {
v = new Vector&();
for (int i = 0; i &< N; i++) v.add(i); System.out.println("Number choices: " + v); } static void otherConditions(int[] solution, int s) { int sum = 0; boolean c = false; for (int i = 0; i &< solution.length; i++) { sum += solution[i]; if (solution[i] &>= Num) {
c = true;
}
}
if ((sum == S) c) {
System.out.println(++cnt + ":" + Arrays.toString(solution));
}

}

/*
* Calculate the Combinations of C[N,M]
* @param v: holds all number choices
* @param solutions: M
* @param start: starting index
* @param pos: current position index
*/
static int Combo(Vector& v, int[] solution, int start, int pos) {
if ((pos == solution.length)) {
// print combinations when other conditions meet
otherConditions(solution, S);
return 1;
}
int count = 0;
for (int i = start; i &< v.size(); i++) { solution[pos++] = v.get(i); count += Combo(v, solution, i + 1, pos); pos--; } return count; } public static void main(String[] args) { // Ask for input N, M at start if (args.length != 2) { System.out.println("Usage: ComboTest N M // N &> M and both integers");
return;
}
// Input validations
if (isInteger(args[0]) isInteger(args[1])) {
N = Integer.valueOf(args[0]);
M = Integer.valueOf(args[1]);
} else {
System.out.println("Note: M &> N and need to be integers.");
return;
}

int[] Solution = new int[M];

try {
// Build Vector v and fillin with [0-N)
BuildNums(N);
// Calculate Combo of C(N,M) with other conditions
System.out.println(
Combo(v, Solution, 0, 0) + " solutions in total and " + cnt + " combos meet requirements.");
} catch (Exception e) {
// Handle exception
System.out.println("
Error:" + e.getLocalizedMessage());
}
}
}

輸出：

% java CombTest.java 10 4 Number choices: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 1:[0, 1, 2, 7] 2:[0, 1, 3, 6] 3:[0, 1, 4, 5] 4:[0, 2, 3, 5] 210 solutions in total and 4 combos meet requirements. % java CombTest.java 10 4 Number choices: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] 210 solutions in total and 0 combos meet requirements. % java CombTest.java 10 3 Number choices: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] 1:[1, 2, 7] 2:[1, 3, 6] 3:[1, 4, 5] 4:[2, 3, 5] 120 solutions in total and 4 combos meet requirements.

可以看到，對於原題，如果選擇包括0，那麼有4種組合情況滿足要求（不是排列，組合數沒有重複）。如果選擇不能有0，那麼10選4無解，但10選3有解。

參考：

如何通俗的解釋排列公式和組合公式的含義？?

www.zhihu.com

（以下為原答案）

疑問：

是否等價於在 [1, 9] 之間任意選擇4個數的組合 C(10, 4)，其中要滿足4個數的和是10且有一個數&>=5啊？0 是否可選？（如果選了其實等價於拆分成3個數）

如果等價的話，有一個是5或更大，其餘三個數必定小於5，同時還滿足三個數的和小於等於5，最接近的是[1, 2, 3, 5]，所以滿足要求的組合是0種。如果可以包括0，有4種。

思路：

求C（10，4）注意是組合C而不是排列 P，存儲每一種組合到堆棧中；
找出堆棧里符合和為10且某數&>=5的輸出。

部分輸出：

% java ComboOfN.java 10 4 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 1:[0, 1, 2, 7] 2:[0, 1, 3, 6] 3:[0, 1, 4, 5] 4:[0, 2, 3, 5] 210 solutions in total and 4 combos meet requirements. %

可以看到只有4個組合滿足要求，這是可選0的情況。不包括零的話此題無解。

#include&

int main()

{

int A,B,C,D,n;//分為ABCD四個數，n僅為計算該程序最終循環次數，非必要

int a,b,c,d;

for(A=1;A&<=7;A++)//按照題設，每個數最小為1最大為7

for(B=A;B&<=7;B++)

for(C=B;C&<=7;C++)

for(D=D;D&<=7;D++)

{

a=(A&>=5);//當其中一個數大於等於5的情況

b=(B&>=5);

c=(C&>=5);

d=(D&>=5);

//n++;//計數用

if((a+b+c+d==1)(A+B+C+D==10))//四個數當中有大於等於5的情況只出現一次且四個數相加等於10

printf("A=%d,B=%d,C=%d,D=%d,滿足%d次
",A,B,C,D,++n);

}

getchar();

return 0;

}

在前人的基礎上修一下，把多餘的排列去掉

for循環i，5到7

for循環j，1到8-i

for循環k，1到9-i-j

計數＋＋

湊合著看，意會一下

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