1) 存量表顯示出人人貸借款的期限分布。因為之前提到的人人貸期限匹配演算法,大概率相近期限的單筆金額會比較相近。通過筆數對借款金額拆分,可以簡單估計三個月頻率的借款分布(比較粗略)。比如6個月及以下有16.8億的借款,筆數為1910935+1832045,按筆數比例分給各個時間段,可得到按筆拆分估計金額一列。通過平台借款的利率在年化9%上下波動,所以可以估計利息部分一個月的回款在1.68億左右(假設無違約,逾期)。
2) 通過平均拆分得到的金額對借款期限進行估計(比如1-3月,平均為2, 4-6月,平均為5),得到9.75,低於實際期限11.1,可知借款分布是右偏的(1-3月的借款期限的平均數大於2,但右偏多少由於期限過多難以準確估計)。
這裡首先明確什麼是期限錯配。這裡舉個例子,如果A借B 100萬,限期5年,一年還20萬。但A的錢是跟C借的,同樣是100萬,兩年還清,一年還50萬,那麼A會不會違約?答案是肯定的。因為B的回款不足以讓A支付對C的回款。如果這時有D來借A錢,借給A 30萬,A就不會違約,等到B第二年回款,再讓D續借10萬,對D不違約,然後在對E進行D同樣的操作借款50萬,對C也不違約,這樣就還清了C的貸款。依次類推,接下來再用B的還款逐步還清D和E,A就不會違約。與之類似,人人貸也是這樣的一個運作方式。
根據人人貸8月31號存量表的數據,我們可以得出人人貸的借款期限按金額加權約為24個月,而人人貸出借人投資的平均期限約為11個月,產生了明顯的期限錯配。正常來說期限錯配並不可怕,只要有源源不斷的新資金和續借,人人貸就可以保證平台運行下去。遺憾的是,人人貸在2019年底放出了170億3年左右的借款,錯過了降低借款期限的機會;國家清退P2P,導致增量資金進入受限;疫情發酵,人們更願手持現金,續投的意願下降;最終導致,人人貸還有大把兩年以上的借款標為沒有退出,出借人卻持續退出的窘境,最終於10月中旬出現兌付困難。
清楚了人人貸暴雷的原因,就可以對人人貸進行進一步的分析,包括投資人什麼時候才能從人人貸下車這個問題。不過,在此之前,還有一項任務需要做,就是需要對出借人持有的期限和金額進行分析預估。假設6個月及以下的出借金額比例為a,7-12個月的出借金額比例為b,13-24個月的出借金額比例為c,25-36個月的出借金額比例為d(36個月以上的金額比例很低,對估計影響不大),可以寫出等式:a+b+c+d = 1;假設借款期限內均勻分布(6個月及以下平均期限為3個月,之前通過分析可以判斷期限應該略大於3個月,但通過靈敏度分析可以發現結果對此並不敏感),可得出等式:3a+9b+18c+30d = 10.87(2019年年報出借平均期限);半年之後,6個月的金額退出,一部分退出,一部分續投。其中2019年年底人人貸借款餘額為328億,2020年6月底為283億,減少45億。退出只能通過借款到期退出,所以可以認為退出金額為45億。平台2020上半年累計成交120億,成交的一方為新增用戶資金,用戶轉債後續投的資金,用戶退出的資金,另一方為新增貸款資金需求,轉債資金需求,可以估計新增資金+續投的資金約為74.3億。假設續投的資金按照原來的期限進行配置(真實情況是配置略微偏長,靈敏度分析同樣可以得出影響不大的結論),可以得出2020.06.30號的期限(2019.12.31持有的7-12月投資在2019.6.30將變成6個月及以下):
(74.3a*3+328b*3)+(328c*0.5*9+74.3b*9)+ (328c*0.5*18+328d*0.5*18+74.3c*18)+(328d*0.5*30+74.3d*30) = 10.89 * 283(2020年半年報出借平均期限)。退出金額核算: 328a = 74.3 + 45。聯立四個等式可解出a,b,c,d。這裡我簡單湊了個近似解,想求解析解的可以自己算(跟解析解會有一些差距,但對結果沒有那麼敏感。)。