從小到大，老師教的到底是數學還是做題？

剛入大學，雖然之前有一直用微積分解競賽題，但是認認真真聽老師上課後，發現那些定理、推導好像才是真正的數學，思想樸素，我會的好像只是做那些花里胡哨的題目。

學數學當然是為了應用，即便是數學專業也是如此，只是不同人的應用場合不同。高中生也會明白數學在物理中的應用，到了本科還會知道高中物理有很多缺陷，然而原因是數學不夠。但是通過學數學應該掌握的是什麼，目前的教學確實沒怎麼強調。

如果一件事計算機做得比人好，人就沒有訓練做它的必要。另一方面，如果數學是純計算或邏輯，也不可能有那麼多不算困難的問題是計算機做不了的。學數學首先是為了明白那些可以交給計算機的事是什麼，其次是為了做那些計算機做不了的事。所以我提倡考試採取開卷方式甚至允許用計算機，也提倡多出計算機做不了的題。

純粹的理論很容易在課本上找到，沒有讓老師教的必要。然而，再好的老師也不可能直接把非理性非邏輯的想法教給學生，只能盡量更接近一些，減少學生為了獲得它們需要的努力或天賦。至於那些非理性的東西算不算數學，我認為很難鑒別，也沒有鑒別的必要。

你上了大學，才會接觸到很多東西的本質，比如高中你只是背下了（sinx）=cosx,而上了大學你才會知道她原來是用和差化積公式及重要極限推出來的，簡潔又易懂。但您也不能肯定您懂了這些推導你就懂了數學，畢竟我就是個學渣，我也不懂。但是目前您作為一個大學生，要求您掌握這些樸素的定理，並不意味著其他的東西就沒有用。數學是要應用於生活的，你只知道了他是什麼，卻不知道他怎麼用，還是不行，復旦大學的蘇步青教授就曾經一個學期做了幾千道題（陳紀修教授說的），不要輕易認為自己理解了定理，陷入誤區，這最多算「讀懂了意思」，只有當你能把他運用於實際，隨手就能證明的時候，才算理解。真正的數學很美也很複雜，她不僅有精妙的思維，也應該有些「花里胡哨的東西」

做題。

經過一個學期的學習，老師每節課所教授的都是理論。

當你學習完那一套理論，就會在期間穿插著一些做題技巧。

然後到了期末，帶著複習的也還是那一套。

複習理論，重溫做題思路和技巧。

經過了中考和高考，就會發現，我們的題海戰術就是在提醒著你，留意的是題。

把題做精了，懂得知識歸納，整理好錯題本兒，多看錯題。

教導的永遠是做題，而其中的底層邏輯，還是慢慢推敲出來。

為什麼要設立這麼多門學科，為什麼還要分理綜文綜，為什麼說的是中文還要考中文，為什麼我們是說中文要學習英文……

要弄明白其中的本質，還是可以在我們最熟悉的題找出來。

拿我們最熟悉語數英作例子。

語文就是鍛煉了記憶的提取（古詩文），對語言中字體的敏感程度（文言文），還有對關鍵的提取（閱讀）等等。

配合數學中對理論的理解和運用（選擇題），同一事件的對角度考慮（複合型題目），對事物作出邏輯分析，並對比（試卷後的大題）。

還有英語中語言能力和理解力（選擇題），對細節的觀察留意（完形填空）等等。

它們都對應著客體中人的各種特質和能力，其實就是在鍛煉對人和做事。

為什麼說有些人沒有讀過什麼書也能成功的原因之一，就是在經歷中提煉出了大部分特質，並且在自己領域能夠充分發揮得出來。

這個問題倒是很有意思。我有時也在想這一個問題，數學方面，我們是不是太過沉迷於做題了，以至於忽視了數學中真正美的一部分。

但是，讓我們仔細的想一想，數學除了做題還有什麼？其實對於絕大多數學科來說，問題往往是一個學科發展的核心動力。就以物理學為例，人們對於黑體輻射問題的研究便直接催生了量子論的誕生。只不過數學更為明顯。哥尼斯堡七橋問題讓人們第一次認識到圖論，九章算術也是為了解決實際問題。那麼，讓我們再想一想，我們是否過於依賴題目了。很可能沒有。

提問者的困惑很簡單，因為高中數學的種種問題，我們並沒有一個真正堅實的理論基礎。舉個例子，初中我們就在學平面幾何，但我敢打賭，提問者現在還沒有聽過希爾伯特公理體系。這不是數學的問題，也不是題的問題，而是缺乏教育觀念的問題。當我們真正回過頭來，重新審視一下高中題目時，我們也能發現其中的美感。

百分之百告訴你，教的就是做題。

數學如果讓你感受到的是痛苦，那你就不是在學數學。

做題

偶爾帶一點數學

數學的一個側面是邏輯思維方式

老師還是會教一點這個東西的

但是多了也教不了

因為老師自己可能這方面也不過關

並且邏輯思維本質上無法教。。

數學是解決問題的工具，做題就相當於在熟悉這種工具的使用

從這個層面來看學數學和做題並不矛盾