張工畫錯電路圖了啊喂。。

╮(╯_╰)╭

圖片來自張工的回答


張工的簡化電路圖畫錯了。

上圖1是原圖,圖2是簡化圖。

取掉圖2中畫雙斜線的導線,如圖3。當2個電源、燈泡參數完全相同時,可計算得A、B兩點電壓相同。計算過程簡單,相當於初中物理,不列過程了。

因為標註雙斜線的導線兩端(A、B)電壓相同,所以沒有電流流過。過去的教材把這叫「虛短(路)」,不知道現在還是這麼稱呼不。

…………分割………

再說下張工一直強調的電位參考點。

在一個迴路中選一個參考點定為零,這個沒問題,也是必須的,這是高中一年級就學過的。張工把一個這麼簡單的問題講的如此複雜,以致一羣人要翻來覆去的計算、思考,也是本事。

他講述中添加了接地,額外加了個真實的地,這是不必要的,零電位點是人為規定的,不是真實的零電位。

現實中常見的配電系統確實要接地,因為這個系統要對站在地上的人絕緣,要與大地絕緣,實際上大地已經是系統的一部分,所以必須考慮。IT系統雖然除設備外殼,帶電的部分不接地,但也要考慮對地絕緣。


我做了一個演示視頻。

這是一個電橋。當電路左右兩邊參數完全一致時,電橋達到平衡,AB間無電壓,所以就沒有電流。但現實中,達不到參數完全一致,所以AB間會有微弱的電流。

如果把視頻中兩個電源中的任意一個換一個方向,那麼它所在的分支電流也會換向,AB間的電流就是兩支路電流的疊加。


我怎麼覺得張工又畫錯圖了,張工畫了兩個迴路。

然而去掉那根導線,兩個燈泡應該是串聯的。


動手畫了畫圖,才發現原答案犯了想當然的錯誤。現在更正如下:

原來兩個互不相干的迴路通過共地線連在了一起,那麼最後就簡化成了一條線。

但是上圖中,中間那個電路是很容易犯錯的地方,兩個燈是不相鄰的,這裡要注意。

那麼有了電路就容易分析了,而不是憑空想像了。

我們通過基爾霍夫電流定律KCL可以知道,對於節點A

[公式]

帶入符號以後(假設流入節點為正):

[公式]

對於節點B,則有:

[公式]

所以我們發現,其實在這裡 [公式] 恆等於 [公式]

[公式]

基爾霍夫電壓定律KVL可以知道,迴路1和迴路2,電燈Lamp1和Lamp2的壓降就等於對應的電源的外電壓:

[公式]

[公式]

那麼現在回到題目中來,「公共部分(兩個結合點之間)沒有電流流過」的意思就是我們圖中 [公式] 的特殊情況。那麼什麼時候 [公式] 纔等於零呢?

很簡單,那就是 [公式] 的時候, [公式] 就等於零了,那麼就是題目中的「公共部分(兩個結合點之間)沒有電流流過」的時候了。

為了方便計算,我們把U1,U2,Lamp1的等效電阻R1,Lamp2的等效電阻R2,都帶入好算的數值,那麼就像上圖中的答案一樣。

[公式]

此時的 [公式] 就等於零,那麼就是題目中「公共部分(兩個結合點之間)沒有電流流過」的特殊時刻。

當然,最簡單的是U1=U2,R1=R2的時候,也有同樣的結果。上圖中我們故意把U1和U2取不同的值,是為了說明使用不同的電源,不同的燈泡的時候,也能達到「公共部分(兩個結合點之間)沒有電流流過」的目的。

我麼再囉嗦一點,如果 [公式] 結果會是怎麼樣:

從上圖中看出來了嗎? [公式] 這個時候是 [公式] ,不是零。(為防槓精,補充一下,以上都是基於K1,K2都閉合的情況; [公式] 的方向也是會改變的,例如把上圖中U1、U2,R1、R2數值互換)。

工程做多了,對於基礎知識可能就淡忘了很多,的確容易犯「想當然」的錯誤。這個是我需要反思的地方。基礎知識最重要,這個什麼時候強調都不為過。

原答案就不刪了,也是對自己的一個警醒,碰到問題還是要踏踏實實,實事求是地解決。

以下為原來回答。


圖中有2個電源(電池),左邊的電池控制右邊的燈。相反,右邊的電池控制左邊的燈。那麼,正常情況下是每一個燈有自己的迴路,這時候兩個電路是相互間沒有任何關係的。

那麼如果我們把兩個電池的負極(俗稱「地」,或者「GND」),短接在一起。那麼就會發現,兩個電池的「地」連在一起了,這時候叫做「共地」。所以原來需要各自有一根接地的線,變成了題目圖中的一根「共地」線。

理想的「共地」就表示兩個電源的「地」之間是沒有電勢差(電壓)。而根據歐姆定律I=U/R,沒有電勢差U,當然不會有電流I。

所以題目中的「公共部分」,也就是上面我們說的「共地」,是不會有電流的。


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