有沒有哪個編程語言的關鍵字都是用lambda函數實現的？

比如說private int a = 1等價於private(int, =(a, 1))類似這樣的，實在是不希望一個語言引入過多語法元素，只提供最基本的函數抽象和函數應用的語法就夠了，其他的什麼訪問控制private亂七八糟的東西都用lambda calculus配合monadic calculation實現成函數，美滋滋

我高中寫的語言：https://github.com/lice-lang/lice （注意這個代碼已經頗有年頭了，Kotlin 版本之類的都比較老）

AST 定義：https://github.com/lice-lang/lice/blob/master/src/main/kotlin/org/lice/model/Ast.kt

一些功能測試（可以當成 demo 看）：https://github.com/lice-lang/lice/blob/master/src/test/kotlin/org/lice/FeatureTest.kt

可以看到只有四種 AST 類型：Value, LazyValue, Symbol, Expression，其中 LazyValue 可以用 Value 實現（但是要用到 static 的變數，我不喜歡），只是我為了提高性能就寫進了語言。那麼必需的 AST 類型其實就只有三種。

關於 Expression 這個節點：我高中英語不是很好，不知道 argument 和 parameter 的區別，於是本來應該叫 arguments 的東西被我寫成了 params。這個就是函數調用了，然後 Value 其實也可以寫成是 params 為空的 Expression，所以其實 essential 的 AST 類型就只有兩種。

什麼？怎麼可能只有兩種？最簡單的 untyped lambda calculus 都有三個 AST 節點類型（var, lam, app）啊？

因為我高中年少無知，看著感覺 lambda 也可以算是寫成 application 形式的表達式，於是就把 lambda 做成了一個函數……

應該符合題主對最簡語言的 prospect 了。很可惜，這個語言比 Java 慢 20 倍，還一不小心實現成了動態作用域，完全不實用。

Parser 由 @海克斯科技大冰錘重寫

用 Racket 創建一門只支持 lambda-calculus 的語言就好了。

https://docs.racket-lang.org/guide/module-languages.html

(module lambda-calculus racket (provide (rename-out [1-arg-lambda lambda] [1-arg-app #%app] [1-form-module-begin #%module-begin] [no-literals #%datum] [unbound-as-quoted #%top])) (define-syntax-rule (1-arg-lambda (x) expr) (lambda (x) expr)) (define-syntax-rule (1-arg-app e1 e2) (#%app e1 e2)) (define-syntax-rule (1-form-module-begin e) (#%module-begin e)) (define-syntax (no-literals stx) (raise-syntax-error #f "no" stx)) (define-syntax-rule (unbound-as-quoted . id) id))

那些不提供 reader 和 expander 擴展的語言，真是限制想像力。

不過，你確定要拿 lambda-calculus 進行編程么？

我們來（用邱奇編碼）計算一下

吧，看看有多麻煩。

第一步，先把上面那個 module 存到本地磁碟，假設路徑為，

/Users/thzt/Documents/lambda-calculus.rkt

第二步，打開 DrRacket，在「定義區」（就是 DrRacket 界面的上半部分）貼入以下代碼，

然後按 F5 運行，

#lang racket

; 引入剛才那個 module
(require (file "/Users/thzt/Documents/lambda-calculus.rkt"))

; 邱奇數 λf.λx.fx 表示自然數 1
(define one (lambda (f) (lambda (x) (f x))))
; 邱奇數 λf.λx.f(fx) 表示自然數 2
(define two (lambda (f) (lambda (x) (f (f x)))))

; print 對邱奇數進行列印
; (print λf.λx.fx) 將列印 xnil，其中包含一個 x，用來表示 1
; (print λf.λx.f(fx)) 將列印 xxnil，其中包含兩個 x，用來表示 2
(define (f x) (display x) x)
(define (print n) ((n f) x) nil)

; 定義 +1 函數為 λn.λf.λx.f(nfx)
(define succ (lambda (n) (lambda (f) (lambda (x) (f ((n f) x))))))

; ---- ---- ---- ----

; 我們來計算 1 + 1 = 2

; 計算 1 + 1，並列印結果
(print (succ one)) ; 將列印 xxnil，包含兩個 x 表示 2
; 列印 2
(print two) ; 也是 xxnil

為了演示方便，本例借用了從 racket module 中導出的 define 和 display，

不然就只有計算機知道

了。