為什麼古希臘對外是移民而古羅馬對外是擴張 ？
希臘海外殖民主要在公元前8世紀到公元前6世紀的古風時代。表現特徵是母邦發起殖民活動，到海外建立子邦，形成一個與母邦的政治模式，社會體系都類似的城邦，海外殖民人口包括商人，破產者，農民，手工業者，流放者，政治犯等各階級羣體。殖民範圍主要在地中海沿岸，特別是義大利南部（大希臘），也包括北非地區，在黑海沿岸也有希臘城邦。
羅馬的擴張始於公元前5世紀的共和初期，一直持續到2世紀帝國安敦尼王朝的圖拉真時代。羅馬的征服表現為軍事侵略，將其納入羅馬的統治版圖，範圍東到美索不達米亞，西到不列顛西班牙，北到萊茵河日耳曼尼亞，南到埃及迦太基昔蘭尼加茅利塔尼亞。
題目中「古希臘對外是移民而古羅馬對外是擴張 」主要是因為
第一，同樣是擴張，兩者表現方式有所差異。
希臘的海外殖民，主要以在海外建立城邦的方式來實現的，海外區域可能是無人居住的蠻荒地區，也可能有土著人所定居的地區（凱爾特人，日耳曼人，伊比利亞人，利古裏亞人，柏柏爾人，利比亞人，馬薩格泰人，薩爾馬特人）。殖民方式通過羣體乘坐船舶航海到海外其他地區來進行。希臘的城邦之間處於獨立狀態，地位也是平等，但是子邦和母邦也常常有經濟文化方面的交流。希臘的海外殖民表現為廣大區域內「點狀」點狀的分佈，各城邦零星的分散在地中海和黑海沿岸的廣闊區域裏，被處於更加落後經濟社會條件下的蠻族所包圍。而新建城邦和周圍蠻族區域缺乏密切交流，儼然獨立的「封閉王國」。城邦內部還是維持著希臘本土的城邦模式，由希臘民族構成，傳承著希臘古典文化，並有所創新。城邦的經濟活動也主要是貿易，航海等，並建立新的城邦。
羅馬的擴張主要是以軍事活動做先驅，以派遣行政總督為後續為方式的，主要目的在於征服其他地區和文明，統治這些民族。羅馬通過征服，從亞平寧半島上臺伯河邊的一個小小的七丘山城，征服整個義大利包括拉丁其他民族（薩賓，薩莫奈，翁布里亞-奧斯坎，法利斯克），伊達拉里亞，大希臘，山南高盧，迦太基等，然後伊利裏亞，高盧，不列顛，西班牙，盧斯塔尼亞，瑞提亞，默西亞，色雷斯，達契亞等地區。羅馬的擴張類似於世界歷史上其他帝國的擴張，數百年間從城邦到王國再到帝國的模式逐漸演進。羅馬的征服也表現為對於異族實現統治，羅馬民族作為外來者，也是統治者。羅馬統治下的區域，稱之為「行省」（provincia），羅馬人是上層階級，採取的語言，文字，信仰，制度，法律，都是羅馬人帶來的，但是下層民眾依舊維持著傳統的生活習俗和禮儀。羅馬的制度並沒有根深蒂固的滲透到這些民眾之中（東方表現的尤為明顯，特別是埃及，兩河流域，小亞細亞，西方的影響而言相對更深）
第二，擴展背後的深層原因在於文明類型不同
希臘文明本身是一個以城邦形式發展的文明，所以向外擴張的方式也是城邦，具體而言，就是在海外異域建立城邦，之所以是海外，因為希臘的地理環境處於海濱，常年面對海洋，善於航海，而不善於陸路交流，海洋對於希臘人而言是通途而非溝壑，所以希臘人在海外尋找適合定居的地方建立殖民地。而新建城邦基本都在沿海的一小塊區域。另一方面，地中海區域雖然面積遼闊，但是由於處於相似的氣候環境和地理環境，可以種植的作物也相似（葡萄，橄欖，無花果等）所以對於希臘人而言，儘管距離遙遠，卻不會有很大的陌生感，因為還是可以維持著和母邦相似的生活和生產。希臘城邦的政治制度，無論是民主制，寡頭制，還是僭主制，在新的城邦也可以持續。希臘的諸神，文化藝術，也都在新的城邦得以維持。
羅馬和希臘有所不同，羅馬儘管起源於城邦，但是羅馬的歷史發展進程表現為對外擴張。一方面，羅馬的地理環境和希臘截然不同，羅馬的土地相對肥沃，海岸線平直，所以羅馬人善於農耕而不善於航海（共和時代大量的農業著述和早期在海戰中敗於迦太基都是很好的例子）。而農耕的文明模式，則類似於東方專制王國的模式，容易建立起較為強大的王權式的專制王國，羅馬人和希臘人不同，希望的是統治廣大的包含沿海內陸在內的區域而非沿海一小塊區域。羅馬的軍事制度和實力為這一模式的實現提供了可能。在羅馬人的觀念裏，與農耕相關的便是對於土地的重視，對於農業人口的重視，對於農業信仰的重視，進而表現為更多的土地的追逐。所以羅馬人從一開始就開始逐步對外侵略，統一義大利半島後又繼而向外擴張，直到建立地跨三洲的大帝國。但羅馬人儘管統治了這些族羣，但是無法深入的同化他們，所以最後止於擴張和侵略，而非統一和融合（參考華夏的文明模式）
某種程度上，希臘，雖然就其歷史，更早於羅馬，卻更像是今天歐洲模式的藍本起源；而羅馬，儘管歷史更晚，但就其模式，更像是回歸於更早期的上古的東方文明的模式，傳統觀念，對於土地的依賴，軍事擴張，專制王權，治理下作為被統治階級的的諸多民族和人口。這也是兩者非常明顯的區別
在希臘人殖民前，如西塞爾人、盧卡尼亞人、西徐亞人原住民對沿海地帶的控制太過於薄弱，以至於希臘殖民者彷彿是在真空中建立了殖民城邦並擴充了勢力範圍，原住民放棄沿海收縮至內陸的過程幾乎全無記載。
反過來羅馬人對服爾細、埃特魯裏亞、山南高盧、薩莫奈人勢力範圍的征服，都是通過戰爭手段一點點打下來的，並得到了詳細記載。
這種差異有可能是由於時代的不同這些原住民的開化程度和組織程度不同造成的，也有可能是由於希臘和羅馬歷史學家對原住民的重視程度不同進而導致了敘述上的不同。
時代不一樣了，古典時代的移民不是後來工業革命以後那種掠奪原料的殖民，而就是文化傳播和人口遷徙，你也可以認為周朝到戰國時期華夏的擴張過程也是「移民為主，戰爭為輔」，是慢慢擠掉了那些蠻族戎族的地盤或者同化了他們，而不是像漢朝一樣主要是討伐。
況且移民和擴張本來就是相輔相成的，並行不悖的。典型案例秦朝對嶺南，就是既武力擴張也移民實邊，最後徹底同化，即使趙佗後來獨立過，他的南越也基本是漢文化的政權，因為他自己就是秦人後代，而不是本地人。所以漢武帝後來二次征服還是比較容易的。至於為什麼古典時代（或者青銅時代，戰車時代）題主覺得是以移民為主，鐵器和重步兵/騎兵時代，就以擴張為主了。那是因為古典時代無論是希臘還是商周，聚攏不起來那麼大的力量遠徵。能聚攏起龐大軍隊的波斯，不就是征服為主嗎？
我之所以拿上古中國和波斯舉例子對比，而沒有說因為希臘是海洋文明之類的話，是因為我認為海洋和陸地環境不一樣只是使得希臘人更擅長貿易和移民到沿地中海黑海地區，但是文明的規模和追求是沒怎麼變化的，並不是海洋文明就不追求擴張和統一。注意：柏拉圖和伊索克拉底可是希臘人，不是羅馬人或者東方人。偉大者亞歷山德羅斯（亞大帝）也是希臘人，不是今天的斯拉夫保加爾馬其頓人。等有了實力，自然會去擴張的。而且希臘人比羅馬人更早有這個實力，希臘以武力擴張和推廣希臘文化是公元前4世紀（最晚算BC335年亞帝東徵為開始），羅馬是第二次布匿戰爭勝利以後（晚了近兩百年，不從第一次布匿戰爭開始算是因為當時最強大的地中海沿岸國家仍然是希臘文化的塞琉古帝國和托勒密王朝）。
再談一談希臘羅馬文化之間的同異：1.我不喜歡從民族性來談，因為希臘羅馬是普世帝國，他們口中的蠻子不是因為民族主義，而是因為文化，如果那些蠻族願意希臘化羅馬化，就可以不是蠻子了（詳情參考羅馬皇帝們的現代民族屬性，普世帝國就是文化認同有了和行為習慣改了即可，不是必須拉丁民族）。何況希臘和羅馬是同一個種族（不談黑白黃這種老套的分類法，就算把日耳曼人和希臘羅馬人分成兩個族系，希臘羅馬也是同一個，就像馬來人和東亞人可以不算同一個種，但是漢藏始終算）。2. 也不太是表面制度的區別，二者都經歷了由貴族共和的民主城邦（只有貴族和公民做主，不是現代民主）到真正的君主制普世帝國的變化。3.也不是羅馬人更樸素，帝國時代的羅馬貴族和公民基本比當年的雅典和繼業者帝國還驕奢淫逸，只是早期羅馬共和國比較樸素。4.至於基佬，都一樣，古典希臘羅馬是整個世界史為數不多的以同性愛為光榮而非墮落的文明。但是推崇同性愛多半是因為女人不能陪伴男人搞政治和上戰場，本質上是男女分工過於明確和歧視女性的結果。在我們今天看來不是什麼好事，而且古典時代的同性愛不是今天這種Y亂濫交，他們是不喜歡G交的，古希臘正確同性戀的方式就是並肩作戰，止於親吻和大腿內側運動（自己理解，反正不是G交）。
其實區別就是羅馬有羅馬法，羅馬有馬略軍改和軍團制。以及羅馬的征服方向是中心擴散的。基本就這麼點區別。如果希臘人是這樣的（指技術和制度不斷進步，版圖比較集中，不是奇怪的形狀）他們也能建立穩定的大帝國，事實上後來的東羅馬就是希臘人控制的羅馬帝國，希拉剋略以後完全是希臘語希臘化了。
另外，看上去古典希臘的帝國好像沒有羅馬先進，然而要公平的話應該同時代對比，亞歷山大大帝活著的時候，羅馬的軍事模式和規模要是面對他，肯定一下就沒了。以及，羅馬法是羅馬人自己的貢獻沒錯，但是羅馬的文化和政治制度（貴族共和制到君主制，普世主義理想等等），甚至羅馬人的穿著，信仰（奧林匹斯12主神教），全是從希臘學的，從文明演進論看，羅馬是希臘的次生文明。當然希臘也被認為是埃及和西亞的次生文明，但是希臘人自己發明的獨特製度和文化比羅馬人自己發明的更多，羅馬基本上就是希臘改版，一直是希臘的孩子，自始至終沒有完全有自己的可以稱為另一個文明的這麼大特色。連祖先的傳說都是特洛伊來的埃涅阿斯（按照荷馬史詩的價值觀，特洛伊雖然是失敗的一方，但是他們也是希臘人，不是波斯人或者小亞細亞土著之類的）。生在希臘的懷抱裏，跑出去自己建立了一個共和國和帝國，逐步比老師兼祖先有了更先進的軍制和法律，反過來征服了希臘，但是始終沒能成為真的和希臘不一樣的另一個文明，後來和希臘共同接受了基督教，又把帝都遷回希臘人的土地，最後死在希臘的懷抱裏。這就是羅馬文化和羅馬國家的一生。【題外話：所以當今的希臘，既是希臘，也是羅馬，哪怕他們只說希臘語不說拉丁語了，但是他們有「希羅兩頂皇冠」，如果反過來就不行，義大利和西班牙不能是希臘，南美國家既不是希臘也不是羅馬】
先指出一個事實，羅馬人在對外擴張過程的同時也伴隨著移民。
今天的倫敦在羅馬統治英格蘭時期就是羅馬人的一個定居點，英國巴斯浴場就是羅馬移民的建築。
羅馬帝國前中期，羅馬軍團規定的老兵退伍後就能分到征服的土地也證明瞭羅馬人曾長期移民的事實。
古希臘和羅馬對外表現不一樣，簡單說就是古羅馬作為一個農業大國有足夠的人口支撐其對海外戰爭擴張。而眾多古希臘城邦難以形成一個統一的政治實體，內鬥不斷，單獨希臘城邦又沒有足夠的人口支持其擴張戰爭。
羅馬帝國強盛時期常備軍團就有28~33個左右，一個軍團大隊4000~5000人，全國十多萬人的軍隊，這還不算輔助軍團
相比之下，古希臘城邦中比較強的例如雅典鼎盛時期的軍隊就幾萬人水平
畢竟對外擴張戰爭往往意味著大量青壯年士兵的死傷，完全依賴非本國公民的僱傭兵作戰也是不可能的，先不談古希臘城邦想不想對外擴張，相比古羅馬，沒有足夠的國力/人口支持其長期對外戰爭。
希臘人一般是通過商貿形式建立貿易據點，通過與當地土著貿易交換獲取物資，與當地人和平共處，殖民地一般侷限於沿海港口地區，有的貿易據點會逐步擴大為城市並且與土著發生衝突，但總體來說是和平的。羅馬人通過武力的方式擴大自己的控制範圍，強迫土著接受其統治，通過徵收稅賦來獲取物資，向被征服地區派遣官員強取豪奪，影響力擴大到內陸地區，總體來說是暴力的。
古希臘人也擴張，比如在義大利地區，實際上古希臘的移民到了義大利南部及中部地區後，和當地人也有衝突，只不過當時的希臘移民文明程度幾乎是碾壓式的，他們把當地的拉丁人往北驅趕，並在後來的幾個世紀中一直與義大利原住民發生衝突，只不過這種衝突規模比較小，原住民對希臘移民無法構成威脅，甚至有些原住民接受了古希臘文化，被古希臘人同化了，所以這些歷史也就沒那麼重要了，經常被人忽略。
後來的亞歷山大大帝東徵就更典型了，只不過與之前不同的是：戰爭規模更大、佔領區域更廣、歷史記載更清晰，但亞歷山大幹的事，跟之前希臘城邦乾的事沒有本質區別。
這個問題問的非常好！因為古希臘本來就是假的，所以機會看到這些矛盾的地方。
古希臘對外殖民地大多都是沒有人的地方，與其他勢力並無利益衝突。而且移民的原因主要是本國人口過多，資源短缺而造成的被迫性移民。殖民地上的勞動人民通過自己的勞動獲得食物，日用品等。多餘的生活資料通過地中海進行對外貿易。每個殖民城邦都是一個獨立的王國，互不干涉。
羅馬的對外擴張就不同了，他們是直接和別的民族產生利益的衝突。羅馬的擴張更多的是一種掠奪性質的擴張。通過布匿戰爭，義大利戰爭，高盧戰爭，敘利亞戰爭戰爭獲得殖民地，土地，奴隸。類似於現代歐洲蠻子的殖民掠奪。羅馬將掠奪過來的地區併入自己國家的行省並派遣總督進行管理，從經濟政治文化進行全方位的統治。如三次布匿戰爭將整個北非變成自己的糧倉。
總之希臘更像是一個邦聯國家，而羅馬則是一個聯邦國家
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