兩種方法來繪製,都有詳細操作步驟。
方法一:使用常規方法來繪製。
1.1、命令行輸入「C」後回車,啟用畫圓命令,繪製一個直徑4個單位的圓。
1.2、命令行輸入「B」後回車,啟用創建本地塊命令,選擇上一步畫的圓(不帶尺寸標註)創建一個塊,將「基點」設置在「圓心」上;「名稱」可以自定義,例如輸入「sd」,然後點擊「確定」。
1.3、繪製一條長度為28個單位的斜線段,它與水平線的夾角為60度
1.4、命令行輸入「DIV」後回車,啟用「定數等分」命令
1.5、如下圖所示,靠近A端點選線段AB。
1.6、命令行輸入「B」後回車,選擇用「塊」來「定數等分」線段AB。
1.7、輸入之前創建的塊的塊名「sd」後回車。
1.8、選擇「對齊塊和對象」方式,默認為「Y」,直接回車。
1.9、輸入等分數目「7」後回車。
1.10、這樣就將直徑為4個單位的圓塊相切地排在了一條60度的斜線上了。
1.11、只保留這些圓塊後選中它們,命令行輸入「X」後回車,將它們炸開。
1.12、命令行輸入「AR」後回車,選擇「矩形陣列」,列數為5;列間距為4個單位;行數為1,完成後如下圖。
1.13、如下圖,將選中的10個圓一起複制出來。
1.14、畫三條切線,注意一定是切線。
1.15、命令行輸入「F」後回車,啟用倒圓角命令,將圓角半徑設置為「0」,對三條切線進行兩兩倒圓角。設上面的兩個交點分別為點C和點D。
1.16、、命令行輸入「SC」後回車,啟用縮放命令。
1.17、框選下圖中的對象作為要縮放的對象。
1.18、任意拾取一點作為縮放的基點。
1.19、命令行輸入「R」後回車,選擇參照縮放方式。
1.20、捕捉點C作為參照長度的第一點。
1.21、捕捉點D作為參照長度的第二點。
1.22、輸入新的長度值,這裡輸入「50」後回車。
1.23、參照縮放完成後效果見下圖。
1.24、繪製出另外三部分的圖形,使用相同的縮放方法進行縮放,完成後見下圖。
1.25、如下圖,刪除多餘的對象。
1.26、命令行輸入「M」後回車,啟用移動命令對它們進行拼接,完成後見下圖。
1.27、、命令行輸入「F」後回車,啟用倒圓角命令,將圓角半徑設置為「0」,對三條外邊線進行兩兩倒圓角,標註尺寸,完成後見下圖。
方法二:使用「幾何約束」來繪製
前提是你對 AutoCAD 的「幾何約束」熟悉,具體步驟如下。
2.1、先繪製出大、小兩個三角形。
2.2、使用「固定」約束工具按鈕,將線段AB、BC、AC、DE、EF、DF的12個端點都進行「固定」約束。
2.3、將下面放大顯示視,繪製3個等大的圓,半徑任意。
2.4、點擊「相切」約束工具,分別對3個圓與3條邊進行「相切」約束。
2.5、同樣使用「相切」約束工具,對右邊的圓與左邊的圓進行「相切」約束。
2.6、使用「相切」約束工具,對下邊的圓與右上邊的圓進行「相切」約束。
2.7、使用「相切」約束工具,對下邊的圓與左上邊的圓進行「相切」約束。
2.8、這樣就通過「相切」約束,將3個圓繪製完成了,標註它們的半徑看一下大小,是3個等圓。
2.9、再畫繪製右上側部分的圖形。
將右上側放大顯示視,繪製6個等大的圓,半徑任意。
2.10、使用「相切」約束工具,對上面的3個圓之間以及圓與邊之間進行「相切」約束。
2.11、因為最後這裡面的6個圓都要等大小,所以用「相等」約束工具,將上一排左邊的2個圓都與右上角的圓進行「相等」約束,完成後見下圖。
2.12、使用「相切」約束工具,對中間的2個圓進行各自的「相切」約束。
2.13、使用「相切」約束工具,對最下面的圓進行「相切」約束,完成後見下圖。
2.14、把這6個圓的半徑標註出來後,可以看到它們是等圓。
所以如果對「幾何約束」熟悉,用它來繪製這個圖形看來還簡單些。
2.15、其它兩個部分的圓,使用「幾何約束」的方法同樣能繪製出來,就不為你一一演示了,也剛好留給你自己練練手。
先上視頻,步驟分解在後面。
第一步,分解圖形,4個小三角形組合成1個大三角形,每個小三角形其中一邊分別有2、3、4、5個相切圓組成。
第二步,繪製圖形,使用圓和相切圓繪製出圖形,尺寸那些先忽略,後面再使用AL變換圖形尺寸。
第三部,組合圖形,繪製好四個小三角形後,使用AL變換尺寸,組合成大三角形,最後將大三角形變換成正確的尺寸即可。
把問題簡化一下,則步驟如下:
這個題主要考的是陣列和縮放
一、以下回答使用AutoCAD2016繪製。
排版說明:步驟說明在圖片之上。
1.首先任意繪製一個圓,本回答使用直徑10mm的圓。
2.繪製長度30mm的輔助線。首先繪製左上角的三角形區域,第一行為四個圓形,直徑為10mm時,第一個圓與第四個圓的圓心距離是30mm。
3.使用命令【旋轉/RO】將輔助線複製兩條,旋轉角度60度。
4.複製/繪製第一行的四個圓形。圓形直徑相等。
5.複製/繪製其它圓形。所有圓形的直徑相等且彼此相切。
6.使用命令【偏置/O】將三條輔助線向外側偏置5mm。
7.修剪外側輔助線。使用命令【圓角/F】或【延伸/EX】。
8.此時,可以測量得到三角形的邊長,並不是題目中要求的100/2=50mm。
9.從三角形左上點開始,繪製長度為50mm的輔助線。
10.記住三個關聯點/線條端點。OA為繪製得到的三角形邊線,OB為上一步中的輔助線。
11.使用命令【縮放/SC】,選中繪製的三角形和10個圓形,命令提示選擇基點,選擇上一步中的點O,然後輸入R,在依次點擊「點O」,「點A」,「點B」。即用【縮放/SC】命令中的參考方式,將OA放大到OB,同時選中的其它元素則跟同放大。
12.現在就得到了題目中左上角的三角形區域。
13.要實現題目中的每個小區域中所有圓形直徑相等且彼此相切,那麼四個三角形則為等邊三角形。從總長100則得到小三角形的邊長為50。具體的幾何原理未進行分析。
14.依照步驟1-12的方法繪製另外三個小的三角形區域。
15.移動四個小三角形區域,完工。
二、使用約束方法。SolidWorks或UGNX的草圖中,可以是草圖約束的功能實現。高版本的AutoCAD也有約束功能,比如我使用的2016版,在【參數化】菜單下。