兩種方法來繪製,都有詳細操作步驟。

方法一:使用常規方法來繪製。

1.1、命令行輸入「C」後回車,啟用畫圓命令,繪製一個直徑4個單位的圓。

1.2、命令行輸入「B」後回車,啟用創建本地塊命令,選擇上一步畫的(不帶尺寸標註)創建一個塊,將「基點」設置在「圓心」上;「名稱」可以自定義,例如輸入「sd」,然後點擊「確定」。

1.3、繪製一條長度為28個單位的斜線段,它與水平線的夾角為60度

1.4、命令行輸入「DIV」後回車,啟用「定數等分」命令

1.5、如下圖所示,靠近A端點選線段AB

1.6、命令行輸入「B」後回車,選擇用「」來「定數等分」線段AB

1.7、輸入之前創建的塊的塊名「sd」後回車。

1.8、選擇「對齊塊和對象」方式,默認為「Y」,直接回車。

1.9、輸入等分數目「7」後回車。

1.10、這樣就將直徑為4個單位的圓塊相切地排在了一條60度的斜線上了。

1.11、只保留這些圓塊後選中它們,命令行輸入「X」後回車,將它們炸開

1.12、命令行輸入「AR」後回車,選擇「矩形陣列」,列數5列間距4個單位;行數1,完成後如下圖。

1.13、如下圖,將選中的10個圓一起複制出來。

1.14、畫三條切線,注意一定是切線。

1.15、命令行輸入「F」後回車,啟用倒圓角命令,將圓角半徑設置為「0」,對三條切線進行兩兩倒圓角。設上面的兩個交點分別為點C和點D

1.16、、命令行輸入「SC」後回車,啟用縮放命令。

1.17、框選下圖中的對象作為要縮放的對象。

1.18、任意拾取一點作為縮放的基點。

1.19、命令行輸入「R」後回車,選擇參照縮放方式。

1.20、捕捉點C作為參照長度第一點

1.21、捕捉點D作為參照長度第二點

1.22、輸入新的長度值,這裡輸入「50」後回車。

1.23、參照縮放完成後效果見下圖。

1.24、繪製出另外三部分的圖形,使用相同的縮放方法進行縮放,完成後見下圖。

1.25、如下圖,刪除多餘的對象。

1.26、命令行輸入「M」後回車,啟用移動命令對它們進行拼接,完成後見下圖。

1.27、、命令行輸入「F」後回車,啟用倒圓角命令,將圓角半徑設置為「0」,對三條外邊線進行兩兩倒圓角,標註尺寸,完成後見下圖。

方法二:使用「幾何約束」來繪製

前提是你對 AutoCAD 的「幾何約束」熟悉,具體步驟如下。

2.1、先繪製出大、小兩個三角形。

2.2、使用「固定」約束工具按鈕,將線段ABBCACDEEFDF12端點都進行「固定」約束。

2.3、將下面放大顯示視,繪製3個等大的圓,半徑任意。

2.4、點擊「相切」約束工具,分別對3個圓與3條邊進行「相切」約束。

2.5、同樣使用「相切」約束工具,對右邊的圓左邊的圓進行「相切」約束。

2.6、使用「相切」約束工具,對下邊的圓右上邊的圓進行「相切」約束。

2.7、使用「相切」約束工具,對下邊的圓左上邊的圓進行「相切」約束。

2.8、這樣就通過「相切」約束,將3個圓繪製完成了,標註它們的半徑看一下大小,是3個等圓。

2.9、再畫繪製右上側部分的圖形。

將右上側放大顯示視,繪製6個等大的圓,半徑任意。

2.10、使用「相切」約束工具,對上面的3個圓之間以及圓與邊之間進行「相切」約束。

2.11、因為最後這裡面的6個圓都要等大小,所以用「相等」約束工具,將上一排左邊的2個圓都與右上角的圓進行「相等」約束,完成後見下圖。

2.12、使用「相切」約束工具,對中間的2個圓進行各自的「相切」約束。

2.13、使用「相切」約束工具,對最下面的圓進行「相切」約束,完成後見下圖。

2.14、把這6個圓的半徑標註出來後,可以看到它們是等圓。

所以如果對「幾何約束」熟悉,用它來繪製這個圖形看來還簡單些。

2.15、其它兩個部分的圓,使用「幾何約束」的方法同樣能繪製出來,就不為你一一演示了,也剛好留給你自己練練手。

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先上視頻,步驟分解在後面。

第一步,分解圖形,4個小三角形組合成1個大三角形,每個小三角形其中一邊分別有2、3、4、5個相切圓組成。

第二步,繪製圖形,使用圓和相切圓繪製出圖形,尺寸那些先忽略,後面再使用AL變換圖形尺寸。

第三部,組合圖形,繪製好四個小三角形後,使用AL變換尺寸,組合成大三角形,最後將大三角形變換成正確的尺寸即可。


把問題簡化一下,則步驟如下:

  1. 先把圖形分為左、右、中、下四部分;
  2. 先不考慮尺寸,只看下部分,畫三個等半徑圓(任意半徑,可自行指定,如10),這個應該沒有難度;
  3. 同理,左、中、右三部分也能畫出來(同樣是任意半徑的圓,但每部分的半徑要相等),圓的相對位置關係都是外切,只是圓個數不同,這個應該也沒有難度;
  4. 再把四部分與圓外切的四個小三角形畫出來,這步,可以通過設置極軸增量角為30°,通過圓心畫直線找到線段與圓的相切點(具體多少度自己算);也可以在畫直線時配合對象捕捉 - 捕捉到切點 工具定位直線的兩個端點(任意快捷工具欄上右鍵-對象捕捉,即可調出對象捕捉的快捷工具欄;繪製時步驟為:點直線工具-點捕捉到切點-繪製直線第一點-再點捕捉到切點-繪製直線第二點)。
  5. 最後進行縮放,使用縮放中的參照(R),將三角形的邊長縮放至50。(縮放用法:選中圖元-選擇縮放基點-參照R-指定參照長度為三角形邊長-指定新長度輸入50)。
  6. 將四部分的三角形都縮放為邊長50的相同大小,最後移動,將四部分拼在一起即可。


這個題主要考的是陣列和縮放


一、以下回答使用AutoCAD2016繪製。

排版說明:步驟說明在圖片之上。

1.首先任意繪製一個圓,本回答使用直徑10mm的圓。

2.繪製長度30mm的輔助線。首先繪製左上角的三角形區域,第一行為四個圓形,直徑為10mm時,第一個圓與第四個圓的圓心距離是30mm。

3.使用命令【旋轉/RO】將輔助線複製兩條,旋轉角度60度。

4.複製/繪製第一行的四個圓形。圓形直徑相等。

5.複製/繪製其它圓形。所有圓形的直徑相等且彼此相切。

6.使用命令【偏置/O】將三條輔助線向外側偏置5mm。

7.修剪外側輔助線。使用命令【圓角/F】或【延伸/EX】。

8.此時,可以測量得到三角形的邊長,並不是題目中要求的100/2=50mm。

9.從三角形左上點開始,繪製長度為50mm的輔助線。

10.記住三個關聯點/線條端點。OA為繪製得到的三角形邊線,OB為上一步中的輔助線。

11.使用命令【縮放/SC】,選中繪製的三角形和10個圓形,命令提示選擇基點,選擇上一步中的點O,然後輸入R,在依次點擊「點O」,「點A」,「點B」。即用【縮放/SC】命令中的參考方式,將OA放大到OB,同時選中的其它元素則跟同放大。

12.現在就得到了題目中左上角的三角形區域。

13.要實現題目中的每個小區域中所有圓形直徑相等且彼此相切,那麼四個三角形則為等邊三角形。從總長100則得到小三角形的邊長為50。具體的幾何原理未進行分析。

14.依照步驟1-12的方法繪製另外三個小的三角形區域。

15.移動四個小三角形區域,完工。

二、使用約束方法。SolidWorks或UGNX的草圖中,可以是草圖約束的功能實現。高版本的AutoCAD也有約束功能,比如我使用的2016版,在【參數化】菜單下。


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