有沒有牛頓第二定律的題目，第一眼看著很簡單，但做起來很難？

就是初看弱智，做起來回味無窮的那種，一定要可以用牛二解的

大一普通物理有個考試，其中一道題是這樣的（結合網上相似試題^[1]回憶）：

一根質量分布均勻的鐵鏈在光滑水平桌面上盤成一堆，一端受重力作用而開始豎直下落，在下落過程中鐵鏈不斷地被拉直，重力加速度大小為，當鐵鏈下落部分的長度為（小於鐵鏈的總長度）時，求鐵鏈下落部分的速度大小。

我當時就傻乎乎地用高中的機械能守恆定律做……（大家可以思考這題與高中的類似題目有什麼本質區別）

答案如下：

設鐵鏈的質量線密度為，以豎直向下為正方向，鐵鏈下落部分的質量為，所受拉力大小為，加速度為，再經過極小時間，鐵鏈下落部分增加的長度為，增加的質量為。

牛頓第二定律：

動量定理：

線密度定義：

速度定義：

解得：

加速度定義：

所以

解這個微分方程有多種方法。設直接求解見^[1]（其實我沒看懂怎麼解），我們考試答案的方法是：

則

兩邊除以，得

由，得

兩邊乘以，得

由於，所以

兩邊積分，結合運動開始時，，得

於是

參考

其實會了之後也不難

有2個地球，一個地球自由落體到另一個地球上

求加速度

有一個均勻正方體方塊，質量為m，邊長為l，重力加速度g。在平面內沿x軸運動，默認x軸向右。地面摩擦係數隨x變化，具體為miu=ax+b，a，b都是常數。初始時刻正方體左表面位於x=0處，且速度已知為v0，求解之後的運動。（已知方塊不會傾倒）