從對稱性自發破缺到質量的起源
從對稱性自發破缺到質量的起源
對稱性是一種廣泛存在於自然界中的現象。比方說， 很多動物的外觀具有左右對稱性， 雪花則具有六角對稱性。對稱性不僅在直覺上給人以美的感覺， 而且還具有很大的實用性， 因爲任何東西倘若具有對稱性， 就意味着我們只需知道它的一部分， 就可以通過對稱性推知其餘的部分。比如對於雪花， 我們只要知道它的六分之一， 就可以通過對稱性推知它的全部。對稱性所具有這種化繁爲簡的特點， 使它成爲物理學家們倚重的概念。
當然， 宏觀世界的對稱性都是近似的， 不過物理學家們曾經相信， 微觀世界的對稱性要嚴格得多。 可是， 當他們深入到微觀世界， 尤其是亞原子世界時， 卻發現很多曾被認爲是嚴格的對稱性其實是破缺的。 大自然彷彿就象那些有意在對稱圖案上添加不對稱元素的藝術家那樣， 並不總是鍾愛完整的對稱性。
既然對稱性會破缺， 那麼一個很自然的問題就是： 它是如何破缺的？ 這個問題在 1960 年前後進入了南部陽一郎的研究視野， 他通過對一種超導理論的考察， 提出了對稱性自發破缺 (spontaneous symmetry breaking) 的概念， 並在時隔四十八年之後由於這一工作獲得了諾貝爾物理學獎。
那麼，到底什麼是對稱性自發破缺呢？ 我們可以通過一個簡單的例子來說明： 我們知道，倘若把一根筷子豎立在一張水平園桌的中心， 那麼筷子與圓桌就具有以筷子爲轉軸的旋轉對稱性。 但是， 豎立在圓桌上的筷子是不穩定的， 任何細微的擾動都會使它倒下。 而筷子一旦倒下， 無論沿哪個方向倒下， 那個方向就變成了一個特殊方向， 從而破壞了旋轉對稱性。 在這個例子中， 倒下的筷子處於勢能最低的狀態， 這樣的狀態在物理學上被稱爲基態。 所謂對稱性自發破缺， 指的就是這種對稱性被基態所破壞的現象。
對稱性自發破缺爲什麼重要呢？
首先是因爲在這種情況下， 雖然基態不再具有對稱性， 但理論本身仍然具有對稱性， 因此對稱性所具有的那種化繁爲簡的特點依然存在。 但更重要的則是， 由對稱性自發破缺所導致的一系列後續研究， 對於人類探索質量起源的奧祕起到了重要作用。 在南部陽一郎的工作之後僅僅過了四年， 英國物理學家希格斯 (P. Higgs) 等人發現， 如果把對稱性自發破缺的概念用到某一類可以描述現實世界的理論中， 就可以使某些基本粒子獲得質量。 他們的這一發現是人類迄今提出的解釋質量起源問題的最重要的機制之一。
如果說， 藝術家們通過在對稱圖案上添加一些不對稱的元素， 而創造出了更精巧的藝術品， 那麼從某種意義上講， 大自然這位更高明的藝術家則是通過對稱性的自發破缺， “創造” 出了基本粒子的質量。
從夸克混合到物質的起源
與南部陽一郎的工作類似， 小林誠和益川敏英的工作也與一個重要的起源問題有關， 那便是物質的起源。 這個故事得從 1956 年講起。
這個故事最早的情節是我們都很熟悉的： 1956 年，美籍華裔物理學家李政道 (T. D. Lee) 和楊振寧 (C. N. Yang) 發現微觀世界中的宇稱對稱性 - 通俗地講就是左右 (或鏡面) 對稱性 - 在所謂的弱相互作用中是破缺的。 他們的這一發現使人們對其它一些對稱性也產生了懷疑， 這其中一個很重要的對稱性叫做 CP 對稱性， 它宣稱如果我們把世界上的粒子與反粒子互換， 並且通過一面鏡子去看它， 我們看到的新世界與原先的世界滿足相同的物理規律。
1964 年， CP 對稱性迎來了實驗的判決， 結果被判 “死刑”， 因爲它在弱相互作用中同樣也是破缺的。 但與宇稱對稱性的破缺不同， CP 對稱性的破缺非常微小， 並且很難找到一個理論來描述。 在 1964 年之後的一段時間裏， 如何解釋 CP 對稱性的破缺成爲了一個惱人的懸案。
這一懸案直到 1972 年才被小林誠和益川敏英所破解。 他們發現， 解決這一懸案的關鍵在於一些被稱爲夸克 (quark) 的基本粒子。 當時人們已經知道， 夸克在弱相互作用中會以彼此混合的方式參與。 初看起來， 這跟 CP 對稱性似乎沒什麼關係， 但小林誠和益川敏英發現， 倘若自然界中至少存在三代 (即六種 - 物理學家們將夸克兩兩分組， 每組稱爲一代) 夸克， 那麼它們的混合就可以導致 CP 對稱性的破缺。 在他們做出這一發現的時候， 人們預期的夸克只有兩代， 已被實驗發現的則只有一代半 (即三種)。 因此他們的工作不僅爲 CP 對稱性的破缺提供了一種可能的解釋， 而且還預言了至少一代 (即兩種) 新的夸克。 這兩種新夸克分別於 1977 年和 1995 年被實驗所發現， 而他們提出的描述夸克混合的具體方式， 也在過去三十幾年裏得到了很好的實驗驗證。
那麼， CP 對稱性的破缺有什麼深遠意義呢？ 我們知道， 所有基本粒子都有自己的反粒子 (少數粒子， 比如光子， 的反粒子恰好是它自己)。 多數物理學家認爲， 宇宙大爆炸之初是處於正反物質對稱的狀態的。 但天文觀測表明， 如今的宇宙卻是以物質爲主的。 這就產生了一個問題： 即宇宙中的反物質到哪裏去了？ 對於這個問題， 目前還沒有完整的答案， 但物理學家們普遍認爲， CP 對稱性的破缺正是解決問題的關鍵環節之一。 因爲 CP 對稱性的破缺表明物質與反物質在參與相互作用時存在着細微差別， 正是這種差別， 外加另外一些條件， 最終導致了兩者的數量差異。 從這個意義上講， 我們這個五彩繽紛的物質世界， 包括人類自身， 都是 CP 對稱性的細微破缺留下的遺蹟。
註釋
南部陽一郎所考察超導理論是 J. Bardeen、 L. Cooper 及 R. Schrieffer 提出的 BCS 理論 (1956 年)。 對稱性自發破缺在凝聚態物理中的出現可以遠溯至 W. Heisenberg 的鐵磁模型 (1928 年)， 南部陽一郎是最早將之引進到量子場論中的物理學家。 比他稍晚， J. Goldstone 也提出了類似的想法。
這裏所說的 “可以描述現實世界的理論” 是指規範理論。 Higgs 等人提出的這一機制被稱爲 Higgs 機制 (Higgs mechanism)， 它是粒子物理標準模型的重要組成部分。 當然， 質量起源問題迄今仍是一個未解決的問題， 對這方面更詳細的介紹可參閱本人作品 質量的起源。 在這裏， 我順便提醒讀者， 本文介紹的成果是標準模型的一部分， 因此本文的很多論述都只適用於標準模型這一框架， 在後文中我將不再一一指明其適用範圍。
嚴格地講， 粒子物理中的宇稱變換是左右 (或鏡面) 反射與一個旋轉變換的疊加。 由於旋轉對稱性在粒子物理中是嚴格成立的， 因此人們常常把宇稱對稱性等同於左右 (或鏡面) 對稱性。
CP 對稱性是電荷宇稱聯合對稱性， 其中的 “CP” 是電荷共軛 (Charge conjugation) 與宇稱 (Parity) 的首字母縮寫組合。 電荷共軛對稱性通常也叫做正反粒子對稱性。
夸克以彼此混合的方式參與弱相互作用的設想， 可以回溯到 1963 年意大利物理學家 N. Cabibbo 的工作。 不過當時夸克模型尚未問世， Cabibbo 提出的其實是流 (current) 的混合。 1964 年， 夸克模型問世後， M. Gell-Mann 和 M. Lévy 立刻將 Cabibbo 的工作轉譯成了夸克語言 (Gell-Mann 和 Lévy 對 Cabibbo 的工作相當熟悉， 因爲後者曾受到他們幾年前的一些工作的影響)。 Cabibbo 的設想可以很好地解釋某些實驗， 但卻與另一些實驗相矛盾 (比如它所預言的 K0μ+μ- 的衰變機率遠大於實驗值)。
這些問題直到 1970 年才被 S. Glashow、 J. Iliopoulos 和 L. Maiani 通過引進第四種夸克 (即 c 夸克) 所解決， 他們的解決方案被稱爲 GIM 機制 (GIM mechanism)。 Cabibbo 的理論雖有缺陷， 但他是這一領域的先驅者， 他與今年的諾貝爾物理學獎失之交臂， 與 Goldstone 一樣， 有點令人惋惜。
需要提醒讀者注意的是， 雖然獲獎的三位物理學家的工作都與對稱性破缺有關， 但它們所涉及的對稱性破缺的方式是完全不同的。 南部陽一郎提出的是對稱性的自發破缺， 而小林誠與益川敏英的工作所涉及的則是對稱性的明顯破缺。
這裏所說的中性粒子是長壽命中性 K 介子 K0L， 所涉及的衰變模式則是 K0Le+π-ν 與 K0Le-π+ν。 另外， 這裏討論的是一個完全假想的局面， 事實上， 雙方若果真想要搞明白對方的組成， 只要各自提供一個自己世界裏的電子， 看彼此是否會湮滅就可以了。
