?概述?

每個人都知道可以使用P值來確定假設檢驗中的統計顯著性。它是一個很重要的概念，但P值又是一個滑溜的概念，人們通常會錯誤地解釋它。在這篇文章中，我將通過一個具體的例子幫助您理解P值。

一、從樣本t檢驗獲得P值

假如現在您希望確定一種新的汽油添加劑對汽油英里數是否有影響。如果此特定級別汽車的已知汽油英里數為 25 英里每加侖 (mpg)，則此研究的假設為 H0：μ = 25 和 HA：μ ≠ 25。

您檢驗 35 輛車，發現在這些車中每加侖汽油跑的英里數介於 14.4 到 28.8 之間。在將數據放到 MPG 列中之後，執行 Minitab 的 t 檢驗（菜單命令統計 > 基本統計 > 單樣本 t）並獲得以下結果：

二、解釋P值結果顯示，35 輛汽車樣本的均值為 23.657。但是，這種類型的所有汽車的每加侖英里數的均值 (μ) 可能仍為 25。您希望了解是否有充足的樣本證據來否定 H0。最常見的方法是比較 p 值與顯著性水平 α (alpha)。α 是當 H0 為真時否定 H0 的概率。在此例中，這就是得出總體均值不是 25 mpg（而實際上是）的結論的概率。

p 值用來對照 H0 度量數據證據的強度。通常，p 值越小，否定 H0 的樣本證據越強大。更具體地說，p 值是導致否定 H0 的最小 α 值。對於任何大於 p 值的 α 值，將無法否定 H0，而對於任何 小於等於p 值的 α 值，可否定 H0。

在我們的 t 檢驗示例中，檢驗統計量是均值的函數，p 值是 0.026。這表示 2.6% 的數量為 35 的樣本（從 μ = 25 的總體中抽取）所生成的均值將與 μ 不等於 25 的當前樣本提供相同強度（或更強）的證據。詢問自己下面哪種情況可能性更大：μ = 25 而且您恰好剛剛選擇一個非常罕見的樣本；還是 μ 不等於 25？

在以前，根據研究的領域，會將 p 值與小於 0.05 或 0.01 的 α 值進行比較。請在與您的領域相對應的雜誌主題中查找可接受的值。

在我們的示例中，讓我們假定 α 值為 0.05。p 值為 0.026 表示所有此類型汽車的每加侖英里數均值（不僅僅是該研究中 35 輛汽車的均值）可能不等於 25。統計學上更正確的說法是「在 0.05 的顯著性水平下，每加侖英里數均值似乎顯著不同於 25。

因此，如果您知道以下兩個關鍵事實，則 p 值的使用會非常簡單：您的領域中可接受的 α 值，要使用的檢驗的原假設和備擇假設。

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