指數投資是我的信仰，但常常很難跟別人說明它的好處。最近剛好看到財金界鼎鼎大名的兩位學者Fama & French所架設的一個網站，討論許多財金的議題，其中有一篇深得我心，標題是：Why Active Investing Is a Negative Sum Game。裡面用淺顯的道理，解釋了就整體而言，主動型投資人能拿到報酬，將必然少於被動型投資人的報酬。

簡單而言，假設去年一整年台灣股市的整體報酬是15% (加計股息)，也代表台灣市場投資組合的整體表現。而這個投資組合是由主動型投資人以及被動型投資人所共同持有的。對被動型投資人而言，因為不主動選股，持有的權重與市場權重相同，因此在未計成本的情況下就是得到15%的報酬。相對的，主動型投資人的投資組合則是五花八門，有人專買電子股，有人專買綠能概念股，但對整體的主動型投資人而言，他們投資組合的總合仍然是和市場一模一樣的權重。所以他們能拿到未加計成本的報酬也將會是15%，絕對不可能更多或更少。所以結論是兩種投資平均而言表現一樣嗎？

重點在於加計成本，也就是我們實際能拿到的報酬。

交易要成本，買賣股票要給券商手續費，也要給政府抽稅，持有基金的話則要扣除給基金公司的費用。平均而言主動型投資人付出的上述成本將大於指數投資人，可能是因為頻繁換股，也可能是買了一檔管理年費1.5%的基金。相對而言，被動型投資人在這些方面的費用要少得多。因此主動型投資人能實際得到的報酬將少於被動型投資人實際得到的報酬，這也是為什麼主動型投資是個negative sum game。所以，主動型投資人是否能比被動型投資人更好的報酬？就平均而言，不可能，而且這將是一種必然。