深刻理解動量守恆中的「系統」
都說高考物理的題坑多。我確實感受到了。我做高中物理題都好像是小心翼翼的在亞馬遜雨林里探險。一不小心就被掉到坑裡，一不小心就踩到一條蛇和猛獸毒蟲之類的。
我記得前段時間老師講課在PPT上放動量題的時候遇到了這貨，那時候是我第一次做動量的題：
如圖，BCDE這四個完全一樣的小球相互接觸擺放在光滑的水平面上，一個也是一樣的小球A以 速度 對心撞向這四個小球，設碰撞無機械能損失，求球BCDE的運動速度和方向。
emmmm那時候第一次學動量，這道題看起來好像沒那麼簡單。於是我陷入了沉思，仔細端詳著這道題。我試圖發現一點做題的線索。emmmm......
我當時轉念又想，好像沒什麼複雜的吧。我把A和BCDE當成一個系統，既然這四個小球BCDE一樣，那麼A把動量傳遞給了BCDE，然後BCDE會把動量給平均一下吧？還有能量也平均一下吧？也就是說四個球獲得的速度是相同的。
然後我套用了彈性碰撞模型，我分析的是，A球碰撞後被反彈，BCDE會以相同的速度向右運動。然後迫不及待出口答案，結果老師給我了一個大寫的錯。
emmmm.....
然後我看了答案：A球會與B球碰撞後保持靜止，BCD球仍然靜止，然後E球以 向A球原來的運動方向繼續運動。
我當時一臉懵逼。仍然覺得我的思路沒有問題，但一直不清楚。後來我做作業，遇到了這個貨：
如圖，質量為 的小車上有一個光滑的半圓圓槽，一個質量為
的小球置於槽內。兩者以共同速度
沿光滑水平面運動，與原來靜止的質量為
的另一小車發生對接，對接後瞬間兩小車的共同速度大小為
A.
B.
C.
D.以上答案均不對。
當時我傻傻的直接按照自己的一套思維方式去做題了。我的分析是這樣的，把小球和兩個小車納入到一個系統，碰撞對接瞬間動量守恆，設共同速度 ,有
，那麼變形，結果應該是
啊
然後我找啊找，
？？？？
居然沒有我算的答案？What?那就是D？不可能吧，高考題一般不會把「以上說法均不對」之類的選項做答案的。
我想來想去，不敢貿然下手，只好把這道題畫了個圈，空著去搜答案。
答案是C。
解析是：
把質量為 的小車和質量為
的小車納入到一個系統，根據動量守恆，
，解得
然後，沒然後了。解析就這麼點字。
我當時心情是這樣的
把質量為 的小車和質量為
的小車納入到一個系統。
？？？？那小球呢？？？小球不屬於系統嗎？？？
我一臉懵逼。倒是解析你給我解釋清楚啊？？？？？
我意識到，我的知識肯定有漏洞，有沒有掌握的地方。於是我停止了寫作業，拿出我的物理課本和教材幫研究了一晚上的「系統」。
後來我對著課本懵逼了一節自習課。
課本里說：
然後沒然後了。我反反覆復琢磨琢磨這一句話背後究竟是啥意思。然而我想痛了腦袋也沒琢磨出這究竟是啥意思。於是我只好去求助教材幫。
教材幫上的和課本上的對「系統」的解說不一樣。
教材幫上的解讀：兩個或兩個以上的在速度方向上相互作用的物體組成系統。(注意：這裡的「方向」理解為共線)
注意我把這幾個字「在速度方向上相互作用」加粗了。對啊，我x,看到這裡我都想爆粗口。課本里說的究竟是啥玩意兒？對系統的定義還這麼晦澀？
高中物理課本啊，一會兒到後面再算你的帳！
還真的感謝教材幫，一語驚醒夢中人，那一刻我才真正理解了「系統」究竟是什麼樣的存在。
兩個或兩個以上的在速度方向上相互作用的物體組成系統。
兩個或兩個以上的在速度方向上相互作用的物體組成系統。
兩個或兩個以上的在速度方向上相互作用的物體組成系統。
這個「方向」理解為與速度方向共線。
我大聲讀了三遍。
對啊！後來隨著學習的深入，我才意識到，這句話就是動量守恆中的精髓。
各位同學你們理解了嗎？
接下來我再把前面那兩道題講一講吧。把題目再放上一遍
如圖，BCDE這四個完全一樣的小球相互接觸擺放在光滑的水平面上，一個也是一樣的小球A以 速度 對心撞向這四個小球，設碰撞無機械能損失，求球BCDE的運動速度和方向。
好叻，這ABCED四個傢伙，究竟怎麼分析呢？誰和誰是一個系統呢？
兩個或兩個以上的在速度方向上相互作用的物體組成系統。
我們看，BCDE這四個小球，題目明確提出「在光滑平面，相互接觸」，說明這四個小球只是「相互接觸」而不是「相互作用」，這四個小球之間不存在壓力、摩擦力、彈力之類亂七八糟的力。
所以這時候，是萬萬不能把BCDE納入到一個系統的。
同理，A和B碰撞之前壓根都沒接觸，更別談什麼相互作用，同樣，A和B也不能納入到一個系統。
所以也就是說，在碰撞之前，ABCDE四個小球中不存在系統。
到碰撞那一瞬間，A給B一個衝力！這個時候A和B才相互作用了！這個時候A和B是有相互作用的！這個時候才有了系統！於是AB組成了一個系統。
我們知道，碰撞那一瞬間時間非常非常短暫。在這短暫的時間內，與B球接觸的C球會有相互作用嗎？不會！B球獲得A球的衝力的時候，由牛頓第一定律，B球有慣性。它不會馬上把動量傳遞給C球。所以AB碰撞的時候，也不必把C納入到系統。
那麼根據彈性碰撞模型，AB球相等，那就是速度傳遞。B球獲得了A球的速度，也就是獲得了與A球一樣的動量。然後A球碰撞後瞬間靜止。然後A與B再無交集。
然而，B球獲得動量以後，克服慣性以後，有向右運動的趨勢，就與緊挨著的C發生相互作用了！然後馬上把動量傳遞給了C。這個時候，B和C就納入到一個系統中了。同理，C獲得動量的時候也由於自身慣性，不會馬上把速度傳遞給D。所以B和C傳遞動量那一瞬間，C和D也不會有相互作用。所以D不用納入到系統。對D和E，也是一樣的道理。
最終，動量在BCD中傳遞，最終傳遞給了A，E最終繼承了A的動量。
這樣的物理分析，才是水到渠成。
實際上，這個就是牛頓擺的變式題。
看懂了么？看懂了再來！
如圖，質量為 的小車上有一個光滑的半圓圓槽，一個質量為
的小球置於槽內。兩者以共同速度
沿光滑水平面運動，與原來靜止的質量為
的另一小車發生對接，對接後瞬間兩小車的共同速度大小為？
我們看啊，首先小球和帶槽的小車以共同速度運動運動的時候，我們可以根據受力平衡知道，小球和小車在水平方向上沒有相互作用。
兩個或兩個以上的在速度方向上相互作用的物體組成系統。我又把這句話再發一遍。
這個時候，槽中的小球和小車在速度方向上沒有相互作用，所以不必納入到一個系統中。
當兩個小車對接瞬間的時候，兩個小車有相互作用。於是兩個小車組成了系統。但是槽中的小球呢？它有自身慣性！
所以當小車對接的時候，槽中的小球那一瞬間沒有意識到發生了什麼，運動狀態仍然保持不變！這就說明小球在水平方向上仍然沒有受到小車的相互作用力。小球運動狀態改變的時候必然受到作用力。碰撞前與小車都沒有相互作用，碰撞後如果想改變運動狀態，需要小車把作用力傳遞給小球！所以對接瞬間，小車不會把作用力馬上傳遞給小球！所以碰撞時也不用把小球納入到系統！
所以整個過程中，系統只有這兩個小車組成的系統。而小球就是個出題人干擾我們判斷的東西。
同學們理解了嗎？
好叻，接下來上一個彈簧！
如圖，已知小木塊AB用一根彈簧連接著，有一個木塊C以初速度 撞向B，那麼這一瞬間，誰和誰一個系統呢？
當然是BC！因為我們知道，彈簧時彈性物體，形變時間比較大，所以碰撞的時候，B獲得了動量，但彈簧想反應過來需要一點的時間來去發生形變產生勢能，然後再利用勢能把作用力傳遞出去。所以彈簧不會馬上把相互作用傳遞給A。
還有一個問題
如圖，一個光滑滑坡面上高 的地方有一個物體，旁邊緊挨的是光滑的地面上的小車，小車上表面粗糙，而且上表面放著另一個質量相等物體。當滑坡上的物體下滑和小車上的物體相撞，那麼這個動量守恆式子該怎麼列？
把小車和兩個物體納入到一個系統，還是兩個物體納入到一個系統？
首先我們想，小車上的物體和小車保持靜止，當然沒有作用力。但是，碰撞那一瞬間之後，物體馬上和小車之間產生摩擦，從而產生作用力，和速度共線。
那麼！！我們要求得動量守恆方程，就是碰撞那一瞬間。那麼我們要把小車和兩個物體納入到一個系統嗎？錯啦！
那兩個相互碰撞物體才是一個系統。
為什麼呢？這個時候，我們不能小看這個「瞬間」。這個「瞬間」也是分過程的。那麼，這個「瞬間」發生了什麼事呢？
首先，碰撞那一瞬間，滑坡上的物體把動量傳遞給了小車上的物體。然後自己馬上停止下來。小車上的物體獲得了動量，但是由於自身慣性，那一瞬間並不會馬上運動從而和小車產生摩擦。所以這一瞬間，相互作用的物體只有兩個，就是那兩個物體。
所以分析的時候，應該先對這兩個物體構成的系統分析。小車上的物體用非常非常非常短的時間馬上克服了慣性，和小車相對滑動，這個時候小車和上面的物體才構成了一個新的系統。
好叻，那麼還有一個最關鍵的問題：
還是這圖，那麼我要是把AB中間的彈簧換成剛桿呢？那麼誰和誰一個系統？
注意：這個時候，AB已經是一個質點了。所以分析的時候，應該是C的動量傳遞給了A和B不再是先傳遞給B，再由B傳遞給A了。
為什麼呢？？因為剛桿在高中階段，剛桿是堅硬的物體，傳遞作用力發生的形變小，時間短，我們可以認為是不能發生形變的。這個時候AB已經是一個整體了。當B獲得動量的時候，B克服慣性以後馬上和桿作用，桿馬上再把動量傳遞給A，可以看成傳遞給AB作用是同時的。由於剛桿連接，AB不會發生相對運動。
好叻說了這麼多，做一個小總結：
1.不論是光滑還是粗糙的平面上，「系統」是第一時間發生相互作用的兩個物體就像上面說的那個滑坡上的物體和小車上的物體相撞，首先是兩個物體相撞發生作用，然後小車上的物體才會產生運動而和小車產生摩擦。碰撞在前，產生摩擦力在後，這個時候大家要明白，「第一時間發生相互作用」是「因力「。因為獲得了動量而有了速度，所以才會發生相互作用產生摩擦力。
2.剛桿連接的多個物體與某個物體發生相互作用的時候，可以把剛桿連接的物體看成一個質點。
3.兩個或兩個以上的在速度方向上相互作用的物體組成系統。這個「方向」理解為與速度方向共線。
4.記住這個牛頓擺，這可能是高考的一個物理模型。
就講到這裡吧，若各位同學對講解有疑問，可以通過私信問我。若有發現錯誤和更好的意見，請斧正。對此表示真誠的感謝。
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