本文分兩個部分：貝葉斯是啥？樸素貝葉斯又是啥？

第一個問題，貝葉斯是啥？

貝葉斯是一個人的名字，反映了一種考慮問題的思想；

一般人的思維是先找到原因，再分析結果；

貝葉斯則相反，就是也不知道期間發生了什麼，只看到了結果，但可以通過結果來分析各種原因的可能性；

還是舉例子吧，舉例子之前先聲明了兩個符號：「P」和「|」

「P」表示一件事情發生的概率，比如下雨的概率表示成P(下雨)

「|」表示在一件事情發生的情況下，另一件事情發生的概率，比如看到下雨了，那麼出門帶傘的概率表示成P(帶傘|下雨)

假設你很醜；

但是你發現你的女神最近總是對你微笑；

而且你聽說女神最近有了心上人；

這能否說明女神愛上你的了呢？

首先進行如下四個假設：

一、因為你很醜，所以女神愛上你的概率大概只有0.01吧，表示成「P(愛上你)=0.01」；

二、假設女神愛上你，那麼女神對你笑的概率大概有0.95，表示成「P(對你笑|愛上你)=0.95」；

三、因為女生最近有了心上人，所以女神不是愛上你，就是愛上別人，所以愛上別人的概率就是1-0.01=0.99，表示成「P(愛上別人)=0.99」

四、那麼女神對你笑這件事就包含兩種可能：

1、女神愛上你

這種情況下，女神對你笑的概率=P(愛上你)*P(對你笑|愛上你)=0.01*0.95

2、女神愛上別人

假設女神在這種情況下對你笑的概率為0.01，表示成「P(對你笑|愛上別人)=0.01」

那麼，女神對你笑的概率= P(愛上別人)*P(對你笑|愛上別人)=0.99*0.01

將這兩種情況加起來，所以女神對你笑的概率表示成：

P(對你笑)=

P(愛上你)*P(對你笑|愛上你)+ P(愛上別人)*P(對你笑|愛上別人)=0.01*0.95+0.99*0.01

貝葉斯老爺子認為，在女神對你笑的情況下，女神愛上你的概率為：

P(愛上你|對你笑)= P(愛上你)*P(對你笑|愛上你)/ P(對你笑)

=0.01*0.95/(0.01*0.95+0.99*0.01)=0.4897

看起來還不錯，愛上你的概率從原來的0.01上升到0.4897，但可能性還是不到一半，說明兄弟先不要高興的太早，還要繼續觀察才是。

第二個問題，啥叫「樸素貝葉斯」？

就是很傻很天真的貝葉斯！怎麼理解呢？繼續舉例子

為了進一步確認女神喜歡的類型，你列舉了9個明星的名字讓女神確認喜歡哪些人，你再分析這9明星的特徵，抽取出兩個屬性(長相和才華)填寫到如下表格中：

假設你是<長相丑，才華高>的類型，因為編號2、3都是<長相丑，才華高>，但結果有喜歡和不喜歡，直接看錶格似乎看不出來結論；

那就利用我們剛學的貝葉斯公式，我們得知：

1、女神喜歡你的概率是：

P(喜歡|長相丑，才華高)=P(喜歡)*P(長相丑，才華高|喜歡)/P(長相丑，才華高)

2、女神不喜歡你的概率：

P(不喜歡|長相丑，才華高)=P(不喜歡)*P(長相丑，才華高|不喜歡)/P(長相丑，才華高)

所以判斷哪女神喜歡還是不喜歡你的哪一種可能性更大一些，就是判斷上面兩個等式右邊哪個更大一些；

又因為等式右邊的分母部分都一樣，所以最終就是判斷：

P(喜歡)*P(長相丑，才華高|喜歡)和P(不喜歡)*P(長相丑，才華高|不喜歡)哪個更大一些；

問題就出在P(長相丑，才華高|喜歡)怎麼計算？因為此時「喜歡」前面不是一個屬性，而是兩個屬性；

樸素貝葉斯做了一個假設：

P(長相丑，才華高|喜歡)= P(長相丑|喜歡)*P(才華高|喜歡)

這種假設其實是不對的，因為這個等式成立的前提是「長相丑」和「才華高」是沒有任何關係的，實際上還是有一些關係的，比如「人丑就要多讀書嘛」；

但是這個假設大大方便了我們的計算量，而且實際使用中效果也還不錯，所以基於這個假設命名為樸素貝葉斯(其實我覺得應該叫偷懶貝葉斯)

下面我就可以大大方方的計算了

首先根據表格得出：

P(喜歡)=3/9，P(不喜歡)=6/9,P(才華低|喜歡)=0，P(才華高|喜歡)=3/3,

P(長相丑|喜歡)=1/3，P(長相普通|喜歡)=1/3, P(長相帥|喜歡)=1/3,

P(才華低|不喜歡)=5/6，P(才華高|不喜歡)=1/6，P(長相丑|喜歡)=2/6，

P(長相普通|喜歡)= 2/6，P(長相帥|喜歡)= 2/6,

最後，計算女神垂青的概率：

1、P(喜歡)*P(長相丑，才華高|喜歡) =

P(喜歡)*P(長相丑|喜歡)P(才華高|喜歡)=3/9*1/3*3/3=1/9

2、P(不喜歡)*P(長相丑，才華高|不喜歡) =

P(不喜歡)*P(長相丑|不喜歡)P(才華高|不喜歡)=6/9*2/6*1/6=1/27

因為1/9>1/27，所以恭喜你，更接近女神一步了

樸素貝葉斯是一種很強硬的假設（本來藕斷絲連的關係硬生生隔斷），所以用在文本分析的應用領域比較多；貝葉斯分析則是機器學習很重要的一個分支，尤其要體會其「由果溯因」的思想

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