獲取 α 的新思路：科技關聯度

摘要

在尋找 α 的努力中，最重要的是獲得新的數據或者是對已有數據的創新用法。與數據相比，演算法先進性的作用相對有限。本文介紹的 Lee et al. (2018) 提出了獲取 α 的新視角。

1 引言

今天給大家介紹一篇新鮮出爐的文章，題為 Technological links and predictable returns（Lee et al. 2018），它即將刊發於 Journal of Financial Economics，領銜作者是斯坦福大學的 Charles M. C. Lee 教授和北京大學的張然教授，這兩位均長期從事基本面量化投資的研究。

該文提出了一個獲取 α 的新思路：科技關聯度（technological links）。雖然它是以美股為研究背景（使用該因子構建的多空投資組合每個月可以獲得 1.17% 的超額收益），但相信對投資 A 股的小夥伴也會有很大的啟發。更重要的是，該文的行文邏輯堪稱因子研究的典範。相信讀過本文的介紹後，你就能夠認可這種說法。

下面馬上進入正題。

2 科技關聯度

在知識經濟時代，科技實力已經成為一個公司短期盈利和長期生存的重要因素。世界上的科技巨頭，如亞馬遜、谷歌、蘋果、英特爾等公司，它們的產品可能截然不同，但在科技層面卻有著千絲萬縷的聯繫。這些科技上的關聯超越了傳統的行業界限，卻通常不易從公司的財務報告中辨別出來。

Technological links and predictable returns 一文研究了公司之間的科技關聯度和公司股票未來預期收益率之間的關係。它背後的邏輯是公司的科研並不是獨立的，一項科技進步的溢出效應將會影響科技關聯度高的一系列公司，而這種影響將改變這些公司基本面，並最終（先後）反映到公司的股價中。

基於此，該文揭示了一個令人驚訝的實證關係，即目標公司的股票收益率和與其科技關聯度相近的公司前期的收益率之間有一種滯後-領先關係。換句話說，對於任何一個目標公司，使用某種代理指標來計算它和其他公司的科技關聯度，然後以該關聯度為權重和其他公司的當期收益率就可以計算出一個加權收益率，該收益率對目標公司下一期的收益率有一定的預測性。因此，以科技關聯度為權重的加權收益率是一個優秀的 α 因子。這種領銜-滯後關係也可以被稱作「科技動量」。

下面就來介紹如何構建這個因子。首先需要計算公司之間的科技關聯度。為此，Lee et al. (2018) 使用兩個公司專利分布之間的 uncentered correlation（就是計算相關係數的時候省去減均值的步驟，類似的做法也被 Jaffe 1986 和 Bloom et al. 2013 採用）計算科技關聯度：

$displaystylembox{TECH}_{ijt}=frac{T_{it}T_{jt}}{left(T_{it}T_{it} ight)^{1/2}(T_{jt}T_{jt})^{1/2}}$

上式左側 $mbox{TECH}_{ijt}$ 代表了公司 i 和 j 在第 t 期的科技關聯度；上市右側的 $T_{it}$ 是一個 427 維的橫向量，即 $T_{it} = [T_{it1}, T_{it2}, …, T_{it427}]$ 。427 這個數字源自美國專利商標局（United States Patent and Trademark Office）定義的 427 個科技大類。因此，一個公司的專利分布由它過去五年獲取的全部科技專利在這 427 類中的比例決定。舉例來說，假如從當前時點計算，某公司過去五年獲得了 100 個科技專利，分別屬於編號為 1（10 個）, 100（60 個）和 303（30 個）的三大類，則該公司的專利分布中， $T_{it1} = 10/100 = 0.1$ ， $T_{it100} = 60/100 = 0.6$ ， $T_{it303} = 30/100 = 0.3$ ，而其他大類 k 對應的 T_{itk} 值為 0，這些 $T_{itk}$ 就構成了 t 期該公司的專利分布向量，由此就可以計算不同公司之間的科技關聯性 $mbox{TECH}_{ijt}$ 。

下圖來自 Lee et al. (2018)，它展示了兩家公司 Regeneron Pharmaceuticals 和 Illumina 在 2002 到 2006 年間科技專利所屬類別的情況（絕對數量，未經標準化）。Regeneron 是一家製藥公司，而 Illumina 生產生命科學工具並提供遺傳分析服務。這倆家公司所處完全不同的行業，且在供應鏈方面也沒有什麼聯繫。但是科技關聯性從全新的角度揭示了它們之間的關聯 —— 這兩家公司在 435 大類（分子和微生物學）方面均有很多專利，它們之間的 TECH_{ijt} 高達 0.71。可見科技關聯度可以找到被行業以及上下游產業鏈忽視的公司之間的關係，Lee et al. (2018) 發現經驗數據表明這種關聯在選股方面大有可為。