呆哥数学每日一题 ——求数列和的问题 前几天比较忙,暂停下。今天我们又重新开始练习起来!如果想要获取往期每日一题电子版,可以加我微信:daigemath166,备注:知乎 每日一题 呆哥解析:今天的是一道比较容易的求数列和的问题首先题目给的很简单,只给了一个首项和一个通项关系,这意味著我们有两种方式可走:1.把通项求出来,这也是最好,最快的方法 2.通过一些放缩手段来得到要求的数列 这里要求的是和的具体值,所以不可能是第二点 因此下面我们尝试来把这个数列求出来首先变形一下: 为什么要这么变呢?因为我们联想到一个方法:累加法这里刚好出现两项数列差,右边的和也是可以求的,因此我们直接尝试累加: 这左边相消之后,就是我们要的数列了,右边是个什么呢?没错,是个等差数列的和: 那么我们就直接把数列通项求出来了: 这个形式我们很熟悉了,倒过来之后正好是可以裂项的: 那么答案就出来了: 明日预告: 推荐阅读: 相关文章 {{#data}} {{title}} {{/data}}