平時使用的數字都是由 0~9 共十個數字組成，例如 1、8、10、666、999 等，一個數字最多能表示九，如果要表示十、十一、二十九、一百等，就需要多個數字組合起來。

例如表示 5+8 的結果，一個數字不夠，只能」進位「，用 13 來表示；這時」進一位「相當於十，」進兩位「相當於二十。

因為逢十進一（滿十進一），也因為只有 0~9 共十個數字，所以叫做十進位。十進位是在人類社會發展過程中自然形成的，它符合人們的思維習慣，我們平時使用的默認就是十進位的。

進位也就是進位制。進行加法運算時逢X進一（滿X進一），進行減法運算時借一當X，這就是X進位，這種進位也就包含X個數字，基數為X。十進位有 0~9 共10個數字，基數為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。其實就是我們小學老師教我們的加法和減法。

二進位

我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值，那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進位。例如，數字 0、1、10、11、111、1111110都是有效的二進位。

在計算機內部，數據都是以二進位的形式存儲的，二進位是學習編程必須掌握的基礎。

二進位加減法和十進位加減法的思想是類似的（其實所有的進位的算術原理都是相似的）：

對於十進位，進行加法運算時逢十進一，進行減法運算時借一當十；

對於二進位，進行加法運算時逢二進一，進行減法運算時借一當二。

二進位加減法的運算過程，自己可以在紙上畫出來，其實就是我們小學老師教的列豎式的加減法啊。

1) 二進位加法：1+0=1、1+1=10、11+10=101、111+111=1110

2) 二進位減法：1-0=1、10-1=1、101-11=10、1100-111=101

八進位

除了二進位，C語言還會使用到八進位。

八進位有 0~7 共8個數字，基數為8，加法運算時逢八進一，減法運算時借一當八。例如，數字 0、1、3、7、26、77、77777都是有效的八進位。

1) 八進位加法：6+2=10、6+6=14

2) 八進位減法：6-4=2、20-7=11

十六進位

除了二進位和八進位，十六進位也經常使用，甚至比八進位還要多。

十六進位中，用A來表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，因此有 0~F 共16個數字，基數為16，加法運算時逢16進1，減法運算時借1當16。例如，數字 0、1、5、9、A、D、F、567D、F55、AAA65F、EE22 都是有效的十六進位。

注意，十六進位中的字母不區分大小寫，ABCDEF 也可以寫作 abcdef。

1) 十六進位加法：6+4=A、58+62=BA、A00+600=1000

2) 十六進位減法：1D-2=1B、AB52-69FF=41B3、

二進位、八進位、十六進位、十進位之間的轉換。掌握原理即可。

二進位、八進位和十六進位向十進位轉換都比較容易，這部分其實中學也是學過的。也是很基礎。就是「按權相加」。所謂「權」，也即「位權」。

假設當前數字是 N 進位：對於整數部分，從右往左看，第 i 位的位權等於N的i-1次方

對於小數部分，恰好相反，要從左往右看，第 j 位的位權為N -j次方。我記得高中學過，相當於公式把將十進位轉換為二進位、八進位、十六進位，十進位整數轉換為 N 進位整數採用「除 N 取余，逆序排列」

小數部分實際開發用的很少，有興趣的可以自學下，稍微麻煩點。

二進位和八進位、十六進位的轉換，這個得掌握，把常用的記住，靈活使用

1) 二進位整數和八進位整數之間的轉換

二進位整數轉換為八進位整數時，每三位二進位數字轉換為一位八進位數字，運算的順序是從低位向高位依次進行，高位不足三位用零補齊。

2) 二進位整數和十六進位整數之間的轉換

二進位整數轉換為十六進位整數時，每四位二進位數字轉換為一位十六進位數字，運算的順序是從低位向高位依次進行，高位不足四位用零補齊。

另外推薦Windows系統下用計算機器 調成程序員模式，既可以各種進位之間的換算。

建議先找幾個簡單的例子換算下。

這張表格建議記住比較實用。

另外

本人專業從事C語言開發,也結合開發和平時教學總結了一本關於C語言的講義,歡迎諮詢,提供C語言輔導服務，專升本計算機輔導，計算機二級輔導等等，一對一扣扣在線輔導。

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