Tensorflow實現貝葉斯個性化推薦（BPR）
以下文章來自劉建平Pinard - 博客園，對貝葉斯個性化排序演算法的Tensorflow實現，學習分享
1. BPR演算法回顧
BPR演算法是基於矩陣分解的排序演算法，它的演算法訓練集是一個個的三元組<u,i,j><u,i,j>，表示對用戶u來說，商品i的優先順序要高於商品j。訓練成果是兩個分解後的矩陣W和H,假設有m個用戶，n個物品，那麼W的維度是m×k, H的維度是n×k。其中k是一個需要自己定義的較小的維度。對於任意一個用戶u，我們可以計算出它對商品i的排序評分為
將u對所有物品的排序評分中找出最大的若干個，就是我們對用戶u的真正的推薦集合。
2. 基於movieLens 100K做BPR推薦
本文我們基於MovieLens 100K的數據做BPR推薦示例，數據下載鏈接在這。這個數據集有943個用戶對1682部電影的打分。由於BPR是排序演算法，因此數據集里的打分會被我們忽略，主要是假設用戶看過的電影會比用戶滿意看的電影的排序評分高。由於tensorflow需要批量梯度下降，因此我們需要自己劃分若干批訓練集和測試集。
3. 演算法流程
下面我們開始演算法的流程，參考了github上一個較舊的BPR代碼於此，有刪改和增強。
首先是載入類庫和數據，代碼如下
import numpy
import tensorflow as tf
import os
import random
from collections import defaultdict
def load_data(data_path):
user_ratings = defaultdict(set)
max_u_id = -1
max_i_id = -1
with open(data_path, r) as f:
for line in f.readlines():
u, i, _, _ = line.split(" ")
u = int(u)
i = int(i)
user_ratings[u].add(i)
max_u_id = max(u, max_u_id)
max_i_id = max(i, max_i_id)
print ("max_u_id:", max_u_id)
print ("max_i_id:", max_i_id)
return max_u_id, max_i_id, user_ratings
data_path = os.path.join(D:\tmp\ml-100k, u.data)
user_count, item_count, user_ratings = load_data(data_path)
輸出為數據集裡面的用戶數和電影數。同時，每個用戶看過的電影都保存在user_ratings中。
max_u_id: 943
max_i_id: 1682
下面我們會對每一個用戶u，在user_ratings中隨機找到他評分過的一部電影i,保存在user_ratings_test，後面構造訓練集和測試集需要用到。
def generate_test(user_ratings):
user_test = dict()
for u, i_list in user_ratings.items():
user_test[u] = random.sample(user_ratings[u], 1)[0]
return user_test
user_ratings_test = generate_test(user_ratings)
接著我們需要得到TensorFlow迭代用的若干批訓練集，獲取訓練集的代碼如下，主要是根據user_ratings找到若干訓練用的三元組<u,i,j>，對於隨機抽出的用戶u，i可以從user_ratings隨機抽出，而j也是從總的電影集中隨機抽出，當然j必須保證(u,j)不出現在user_ratings中。
def generate_train_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count, batch_size=512):
t = []
for b in range(batch_size):
u = random.sample(user_ratings.keys(), 1)[0]
i = random.sample(user_ratings[u], 1)[0]
while i == user_ratings_test[u]:
i = random.sample(user_ratings[u], 1)[0]
j = random.randint(1, item_count)
while j in user_ratings[u]:
j = random.randint(1, item_count)
t.append([u, i, j])
return numpy.asarray(t)
下一步是產生測試集三元組<u,i,j>。對於每個用戶u，它的評分電影i是我們在user_ratings_test中隨機抽取的，它的j是用戶u所有沒有評分過的電影集合，比如用戶u有1000部電影沒有評分，那麼這裡該用戶的測試集樣本就有1000個。
def generate_test_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count):
for u in user_ratings.keys():
t = []
i = user_ratings_test[u]
for j in range(1, item_count+1):
if not (j in user_ratings[u]):
t.append([u, i, j])
yield numpy.asarray(t)
有了訓練集和測試集，下面是用TensorFlow構建BPR演算法的數據流，代碼如下，其中hidden_dim就是我們矩陣分解的隱含維度k。user_emb_w對應矩陣W, item_emb_w對應矩陣H。如果大家看過之前寫的BPR的演算法原理篇，下面的損失函數的構造，相信大家都會很熟悉。
def bpr_mf(user_count, item_count, hidden_dim):
u = tf.placeholder(tf.int32, [None])
i = tf.placeholder(tf.int32, [None])
j = tf.placeholder(tf.int32, [None])
with tf.device("/cpu:0"):
user_emb_w = tf.get_variable("user_emb_w", [user_count+1, hidden_dim],
initializer=tf.random_normal_initializer(0, 0.1))
item_emb_w = tf.get_variable("item_emb_w", [item_count+1, hidden_dim],
initializer=tf.random_normal_initializer(0, 0.1))
u_emb = tf.nn.embedding_lookup(user_emb_w, u)
i_emb = tf.nn.embedding_lookup(item_emb_w, i)
j_emb = tf.nn.embedding_lookup(item_emb_w, j)
# MF predict: u_i > u_j
x = tf.reduce_sum(tf.multiply(u_emb, (i_emb - j_emb)), 1, keep_dims=True)
# AUC for one user:
# reasonable iff all (u,i,j) pairs are from the same user
#
# average AUC = mean( auc for each user in test set)
mf_auc = tf.reduce_mean(tf.to_float(x > 0))
l2_norm = tf.add_n([
tf.reduce_sum(tf.multiply(u_emb, u_emb)),
tf.reduce_sum(tf.multiply(i_emb, i_emb)),
tf.reduce_sum(tf.multiply(j_emb, j_emb))
])
regulation_rate = 0.0001
bprloss = regulation_rate * l2_norm - tf.reduce_mean(tf.log(tf.sigmoid(x)))
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(bprloss)
return u, i, j, mf_auc, bprloss, train_op
有了演算法的數據流圖，訓練集和測試集也有了，現在我們可以訓練模型求解W,H這兩個矩陣了，注意我們在原理篇是最大化對數後驗估計函數， 而這裡是最小化取了負號後對應的對數後驗估計函數，實際是一樣的。代碼如下：
with tf.Graph().as_default(), tf.Session() as session:
u, i, j, mf_auc, bprloss, train_op = bpr_mf(user_count, item_count, 20)
session.run(tf.initialize_all_variables())
for epoch in range(1, 4):
_batch_bprloss = 0
for k in range(1, 5000): # uniform samples from training set
uij = generate_train_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count)
_bprloss, _train_op = session.run([bprloss, train_op],
feed_dict={u:uij[:,0], i:uij[:,1], j:uij[:,2]})
_batch_bprloss += _bprloss
print ("epoch: ", epoch)
print ("bpr_loss: ", _batch_bprloss / k)
print ("_train_op")
user_count = 0
_auc_sum = 0.0
# each batch will return only one users auc
for t_uij in generate_test_batch(user_ratings, user_ratings_test, item_count):
_auc, _test_bprloss = session.run([mf_auc, bprloss],
feed_dict={u:t_uij[:,0], i:t_uij[:,1], j:t_uij[:,2]}
)
user_count += 1
_auc_sum += _auc
print ("test_loss: ", _test_bprloss, "test_auc: ", _auc_sum/user_count)
print ("")
variable_names = [v.name for v in tf.trainable_variables()]
values = session.run(variable_names)
for k,v in zip(variable_names, values):
print("Variable: ", k)
print("Shape: ", v.shape)
print(v)
這裡我k取了20， 迭代次數3， 主要是為了快速輸出結果。如果要做一個較好的BPR演算法，需要對k值進行選擇迭代，並且迭代次數也要更多一些。這裡我的輸出如下，供參考。
epoch: 1
bpr_loss: 0.7236263042427249
_train_op
test_loss: 0.76150036 test_auc: 0.4852939894020929
epoch: 2
bpr_loss: 0.7229681559433149
_train_op
test_loss: 0.76061743 test_auc: 0.48528061393838007
epoch: 3
bpr_loss: 0.7223725006756341
_train_op
test_loss: 0.7597519 test_auc: 0.4852617720521252
Variable: user_emb_w:0
Shape: (944, 20)
[[ 0.08105529 0.04270628 -0.12196594 ... 0.02729403 0.1556453
-0.07148876]
[ 0.0729574 0.01720054 -0.08198593 ... 0.05565814 -0.0372898
0.11935959]
[ 0.03591165 -0.11786834 0.04123168 ... 0.06533947 0.11889934
-0.19697346]
...
[-0.05796075 -0.00695129 0.07784595 ... -0.03869986 0.10723818
0.01293885]
[ 0.13237114 -0.07055715 -0.05505611 ... 0.16433473 0.04535925
0.0701588 ]
[-0.2069717 0.04607181 0.07822093 ... 0.03704183 0.07326393
0.06110878]]
Variable: item_emb_w:0
Shape: (1683, 20)
[[ 0.09130769 -0.16516572 0.06490657 ... 0.03657753 -0.02265425
0.1437734 ]
[ 0.02463264 0.13691436 -0.01713235 ... 0.02811887 0.00262074
0.08854961]
[ 0.00643777 0.02678963 0.04300125 ... 0.03529688 -0.11161
0.11927075]
...
[ 0.05260892 -0.03204868 -0.06910443 ... 0.03732759 -0.03459863
-0.05798787]
[-0.07953933 -0.10924194 0.11368059 ... 0.06346208 -0.03269136
-0.03078123]
[ 0.03460099 -0.10591184 -0.1008586 ... -0.07162578 0.00252131
0.06791534]]
現在我們已經得到了W,H矩陣，就可以對任意一個用戶u的評分排序了。注意輸出的W,H矩陣分別在values[0]和values[1]中。
那麼我們如何才能對某個用戶推薦呢？這裡我們以第一個用戶為例，它在W中對應的w0向量為value[0][0]，那麼我們很容易求出這個用戶對所有電影的預測評分, 代碼如下：
session1 = tf.Session()
u1_dim = tf.expand_dims(values[0][0], 0)
u1_all = tf.matmul(u1_dim, values[1],transpose_b=True)
result_1 = session1.run(u1_all)
print (result_1)
輸出為一個評分向量：
[[-0.01707731 0.06217583 -0.01760234 ... 0.067231 0.08989487
-0.05628442]]
現在給第一個用戶推薦5部電影，代碼如下：
print("以下是給用戶0的推薦：")
p = numpy.squeeze(result_1)
p[numpy.argsort(p)[:-5]] = 0
for index in range(len(p)):
if p[index] != 0:
print (index, p[index])
輸出如下:
以下是給用戶0的推薦：
54 0.1907271
77 0.17746378
828 0.17181025
1043 0.16989286
1113 0.17458326
4. 小結
以上就是用tensorflow來構建BPR演算法模型，並用該演算法模型做movieLens 100K推薦的過程。實際做產品項目中，如果要用到BPR演算法，一是要注意對隱藏維度k的調參，另外盡量多迭代一些輪數。
另外我們可以在BPR損失函數那一塊做文章。比如我們可以對
這個式子做改進，加上一個基於評分時間的衰減係數，這樣我們的排序推薦還可以考慮時間等其他因素。
以上就是用tensorflow學習BPR的全部內容。
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