原创微课 | SPC手册中公式常数与Sigma的关系 SPC对很多人来说可能比较抽象,其中有很多公式,且需要理解的内容较多,本文将详细介绍SPC手册中公式常数与Sigma的关系,帮助大家加深对SPC的理解。1、SPC手册中公式常数与Sigma的关系众所周知,SPC是基于6Sigma进行控制策划的,这里的6Sigma指的是双边6Sigma(即单边3Sigma,与「6Sigma水平」中的6Sigma不同)。按理说,SPC公式中的修正常数应该也按单边3Sigma标准进行设置,但实际上,SPC中有许多与实际有差异的地方,如极差控制限的修正常数就存在变差。 其中有四组数据值得注意: 99.73% Z=399% Z=2.575 95% Z=1.96 60% Z=0.84 极差图 控制限UCL(R)-LCL(R)不是6倍Sigma(99.73%)的控制限,样本数为5的常数公式代表的是99% 即5.15倍Sigma,所以极差图平均值两侧非3Sigma。 对于样本数为3的常数公式代表的是97%,即4.4倍Sigma。我验证了两个案例,基本一致。样本数为5的99%,5.15倍Sigma是经过老师验证的,应该不会错;样本数为3的4.4倍Sigma之前没听过相关验证,是我用两个案例进行的验证,大家有兴趣的也可以验证一下以便我们共同找找答案。不明白的是,不同的样本数给出的系数应该是基于同一个Sigma水平,如果是99%则都应该是99%才对,所以我也质疑样本数为3的97%是否正确?!如果正确那唯一想到的解释就是:样本数越小越不接近正式分布,进而控制的合格率也偏低?!均值图 控制限遵循6Sigma原则,根据极差Sigma、均值Sigma和均值控制限公式。 最后,得出如下控制限为(A(2)*根号n*d(2))倍的Sigma,不管样本数为几,均能得出近似等于3,也就是单边3Sigma。感兴趣的朋友可以验证一下。 此处要明白均值的Sigma非极差的Sigma。基于中值极限定理,存在根号n倍的关系。 如下的excel案例数据,进行Xbar-R分析:Rbar=0.019,极差上控制限0.04,Sigma=0.00899.73%:3*2*0.008=0.048,不等于0.0499%:2.575*2*0.008=0.041,接近0.04(计算中有近似数差异)感兴趣的朋友可以验证,也可以用自己的数据验证。1组 密封圈外径 min(Xbar-R) max(Xbar-R) 1 30.293 30.313 2 30.292 30.292 3 30.283 30.304 4 30.299 30.302 5 30.274 30.305 2组 密封圈外径 min(Xbar-R) max(Xbar-R) 1 30.283 30.301 2 30.292 30.297 3 30.293 30.296 4 30.280 30.287 5 30.264 30.272 3组 密封圈外径 min(Xbar-R) max(Xbar-R) 1 30.281 30.290 2 30.280 30.299 3 30.280 30.290 4 30.278 30.289 5 30.280 30.294 4组 密封圈外径 min(Xbar-R) max(Xbar-R) 1 30.293 30.294 2 30.270 30.296 3 30.277 30.294 4 30.289 30.300 5 30.270 30.282 5组 密封圈外径 min(Xbar-R) max(Xbar-R) 1 30.276 30.293 2 30.288 30.292 3 30.285 30.287 4 30.297 30.302 5 30.282 30.283 6组 密封圈外径 min(Xbar-R) max(Xbar-R) 1 30.281 30.303 2 30.278 30.309 3 30.301 30.309 4 30.297 30.306 5 30.289 30.307 所以,需对控制图进行分区的朋友,均值图均分即可;极差图本身不是3Sigma,根据上面的解释,按需自己决定吧,如果样本数为5,建议可1、2、2.575划分,分区主要用于判异,这样分应该不影响。 对于控制限用一年或几年后会调整吗?一个月调整一次?一般每月按控制图进行监控,如无异常不必每月调整。 Sigma & 6Sigma水平 2、SPC判异准则在SPC第二版第二章第B节说明了如下内容: 8项判异总则仅用于正态分布 克莱斯勒 福特1999年统计数据,仅有2%的过程特性值满足正态分布,也有说20%,总之很少。8项原则不一定都用,都用了也不一定就好;不同的过程,可能还有这八项之外的适宜原则;所以结合自己的过程适当应用。极差图、均值图都要判异!Minitab的判异总则 极差图带给我们的信息: 是否有超出控制限的异常点,可以删除15%的点 看层次,检验量具解析度 看趋势,连续上升?连续下降?在一边? 均值图出现的问题较多,按具体过程选择合适的准则!一开始不必太多,随著持续改进,会对过程越来越了解,也就可能悟出了需要的准则 为了避免后期控制图出现太多的问题,做好前期策划、预防工作,按步实施: 通过CP选择过程特性 产品特性可测量Cg、Cgk、GRR 测量能力 产品可行性Cm、Cmk 设备能力 产品可制造性Pp、Ppk、Cp、Cpk 过程能力 产品可控制性 控制图、控制限 3、SPC判异准则极差、标准差、方差、Cp、Cpk、Pp、Ppk的关系: SPC研究的统计量主要两方面: 位置:均值、中位数 离散:极差、方差、标准差 极差图体现离散,均值图体现位置 均值极差图中提及两个变差: 组内变差——极差、总体变差——标准差 Cp、Cpk体现组内能力,分母除的是组内变差 Pp、Ppk体现组内加组间能力,分母除的是总变差 过程能力与过程性能 Cp、Pp体现离散,公差与6Sigma的比较,值越大说明分布越集中,精确度越高 Cpk、Ppk体现位置,单边比较取其小。 收听课程语音请到QualityIn质量学院微信公众号:quality_in 推荐阅读: 相关文章 {{#data}} {{title}} {{/data}}