呆哥数学每日一题 ——数列求通项公式 如果想要获取往期每日一题电子版,可以加我微信:daigemath166,备注:知乎 每日一题 呆哥解析:这是一道数列求通项公式的题目,比较难 首先,看到隔2个项的通项关系出现,我们就要考虑裂项了还有,下标这里也提示我们:通项和奇偶也有关系那么首先我们先把已知式子两边相加,把偶数的项合并掉,留下奇数的项: 之所以拆成这样,是因为有这个规律,这样就可以裂项了: 我们把两边逐项加起来,得到: 这里有个等比数列的和,我们先用公式把它求出来: 然后关键就是-1的和的处理了这里-1是交错的,不能用等比数列求和,但是我们发现有这样的规律: 所以用一个表达式把它表达出来: 切记:这里用表达式表达的原因是:让后面的下标和奇偶数关联上,这样才是正确的!然后我们就把奇数时的通项算出来了: 进而利用递推关系式算出偶数时的通项: 如果想要获取往期每日一题电子版,可以加我微信:daigemath366,备注:知乎 每日一题明日预告: 推荐阅读: 相关文章 {{#data}} {{title}} {{/data}}