「繪圖，讓科學生動起來」：Python-matplotlib繪圖（多元函數擬合-3D繪圖專題）
作者簡介：85後一名分析化學工作者及科學愛好者，深愛著北京的老北京人，愛好運動，科學，旅行，個人微信公眾號《科學是什麼東東》，歡迎關注！
搭建python-matplotlib繪圖平台的四個要素是什麼：
它們是：python軟體主體；pip庫管理工具；matplotlib繪圖庫；文本編輯器。
在這一專題中，我們將介紹多元函數的3D圖形化和擬合。在理學和工學工作中，或在數學教學中，人們總會遇到多種多樣的函數，其中以X，Y，Z為自（因）變數的多元函數占很大一部分，如何讓函數圖形化呢？我們運用matplotlib就可以實現，以下是幾種多元函數的3D圖形化：
Z=X^2-Y^2
Z=(X-Y)^2
在分析化學中，經常會遇到多元組分對總濃度值的影響，我們可利用matplotlib將其圖形化，從而分析多元組分濃度分布Z=0.5X^2+2Y-1.5（示例）
Z=sin(sqrt(X^2+Y^2))
在數學教學中，使用matplotlib庫，即可以讓孩子直觀認識拋物線Z=X^2，也可以學習編程，一舉兩得
我們需要著手設計程序，可實現的功能為：
允許用戶輸入x，y軸長度值，x和y的次方數（整數），x，y，z軸和主標題的標籤名稱（英文）。
最終效果：生成3D視圖，並分別在xy，xz，yz的平面上生成等高線圖。
在圖形顯示窗口，我們可以通過滑鼠操作改變視角，縮放圖形，也可保存視圖。
主程序代碼如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig=plt.figure()
ax=Axes3D(fig)
print("Welcometo use 3D graphic generator, the formula model is z=sqrt(x^n1+y^n2).
")
a1=input("pleaseenter x axis length value(x),actual display range is from - x to x:
")
a1=float(a1)
print("Thex axis actual display range is from - "+str(a1)+" to"+str(a1)+":
")
a2=input("pleaseenter y axis length value(y),actual display range is from - y to y:
")
a2=float(a2)
print("They axis actual display range is from - "+str(a2)+" to"+str(a2)+":
")
a3=input("pleaseenter n power number of x value:(please enter an integer)
")
a3=int(a3)
print("The power number of x value is "+str(a3)+".
")
a4=input("pleaseenter n power number of y value:(please enter an integer)
")
a4=int(a4)
print("Thepower number of y value is "+str(a4)+".
")
X=np.arange(-a1,a1,0.5)
Y=np.arange(-a2,a2,0.5)
X,Y=np.meshgrid(X,Y)
Z=np.sqrt(X**a3+Y**a4)
ax.plot_surface(X,Y,Z,rstride=2,cstride=2,alpha=0.5,cmap=plt.cm.rainbow)
x1=input("pleaseenter x label name:
")
x2=input("pleaseenter y label name:
")
x3=input("pleaseenter z label name:
")
x4=input("pleaseenter title label name:
")
ax.set_xlabel(x1,fontsize=20)
ax.set_ylabel(x2,fontsize=20)
ax.set_zlabel(x3,fontsize=20)
ax.set_title(x4,fontsize=25)
ax.view_init(30,35)
b1=a1+4
b2=a2+4
cset=ax.contour(X,Y, Z, zdir = x, offset = -b1, cmap = plt.cm.hot)
cset=ax.contour(X,Y, Z, zdir = y, offset = -b2, cmap = plt.cm.hot)
cset=ax.contour(X,Y, Z, zdir = z, offset = -7, cmap = plt.cm.hot)
ax.set_xlim(-b1,b1)
ax.set_ylim(-b2,b2)
ax.set_zlim(-8,8)
plt.show()
該程序主要步驟解析為：
1. 分別導入3個庫，以實現基本函數，matplotlib繪圖以及3D做圖功能：（進行三維繪圖時，最後一個庫的導入必不可少，若進行二維繪圖，只導入前兩個庫即可）
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
2.通過輸入設定x,y的坐標範圍，並生成網格，如下：
其中a1，a2分別代表X，Y坐標的選值範圍，0.5代表單個網格的跨度，越小，曲面越平滑
X=np.arange(-a1,a1,0.5)
Y=np.arange(-a2,a2,0.5)
X,Y=np.meshgrid(X,Y)
3.構建Z關於X和Y的方程，示例如下（可做很多變換）：
Z=np.sqrt(X**a3+Y**a4)
又例如：
#注釋：X的多次方和Y的多次方之和開根號的正弦值
R=np.sqrt(X**a3+Y**a4)
Z=np.sin(R)
#注釋：X的多次方和Y的多次方之差開根號的餘弦值
R=np.sqrt(X**a3-Y**a4)
Z=np.cos(R)
#注釋：以e為底的（X的多次方和Y的多次方之差開根號）次方
R=np.sqrt(X**a3-Y**a4)
Z=np.exp(R)
註：a3，a4可在程序中進行輸入
#注釋：X平方與Y平方之和
Z=X^2+Y^2
#注釋：多元組分
多元組分濃度分布Z=0.5X^2+2Y-1.5
4.創建關於x，y，z的3D視圖，x，y軸步長均為2，透明度為0.5，彩虹色漸變，如下：
ax.plot_surface(X,Y,Z,rstride=2,cstride=2,alpha=0.5,cmap=plt.cm.rainbow)
5.創建該3D視圖在xy，xz，yz平面的投影圖，並選擇投影的坐標面位置，hot色漸變，如下：
cset=ax.contour(X, Y, Z, zdir = x, offset = -b1, cmap = plt.cm.hot)
cset=ax.contour(X,Y, Z, zdir = y, offset = -b2, cmap = plt.cm.hot)
cset=ax.contour(X,Y, Z, zdir = z, offset = -7, cmap = plt.cm.hot)
6.設定xyz軸的顯示範圍，如下：
ax.set_xlim(-b1,b1)
ax.set_ylim(-b2,b2)
ax.set_zlim(-8,8)
7.最終生成畫圖：
plt.show()
當然，對於函數主體，我們也可以加入重複繪圖的命令：
在導入各種庫的命令之後，加入（這裡不需要首行縮進）
while True:
結尾處加入（注意全部需要首行縮進，break在if語句後進行首行縮進）
keep_testing=input("continuepainting?")
if keep_testing==n:
break
中間的全部命令也要首行縮進
這樣就可以在圖形關閉後，系統會自動提示是否再次畫圖，按n後結束程序
講到這裡，本期的內容就告一段落了，腳本編輯是開放式設計，可以進行很多改造，讓程序段更完善。
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