新更新，在文末，如果還有錯誤望大家指出，謝謝！

###############################################################

最近在學習SLAM，主要的學習資料為高翔的《視覺SLAM十四講》，首先安利一下這本書，這本書由淺入深的介紹了SLAM的整體結構，演算法介紹與實際應用。可以說是一本既是通俗有趣的高科技講義，又是一本足以指導研發實踐的翔實教程。

在書籍第三講，關於三維空間剛體運動中，由於轉動矩陣的數值計算較為複雜，所以提出了轉動向量的概念，即轉動向量的方向空間剛體轉動的轉動軸，向量的模代表著轉動的的角度，代表軸的方向的單位向量，所以旋轉矩陣R所對應的轉動向量為。兩者之間的關係為：

我們可以看到旋轉軸向量可以通過

得到軸的單位向量。且：

且垂直分量和平行分量各自的旋轉分量為：

所以轉動後的；將前面的各式代入可以得到：

上述表達為矢量運算的表達式，對於矩陣運算，形式需要改變一下。首先就在線性變換中，可以採取一種反對稱矩陣進行矩陣變換，其中為：

則：

所以：

則可以令，則由上式可以的到：

因此可以得到書中所得到的羅德里格斯轉換公式了。

*************************************************************************************

關於最後公式的得出，其實我最後取巧了，並有寫在文章中，抱歉抱歉！！

（偷懶，我就直接放截圖了）

################################################################還有最近，老師項目的比較緊，所以沒有更新文章，年後我會加快節奏，以後我會想用markdown來寫，給大家更好的閱讀體驗。

推薦閱讀：