一道概率題目，現在有兩個不同答案，不知道哪一個對？
已知有兩組木棍
和
，
第一組木棍長度服從
的分布，一共有
根；
第二組木棍長度服從
現將兩組木棍混合後等概率隨機抽取一根木棍的分布，一共有
根。
，測量其長度為
米。
求這個木棍原先屬於第一組的概率。
解法1：既然等概率那麼
解法2：先求混合後的概率分布，然後再用條件概率
計算
現在的問題是，題目描述是否已經嚴謹可以解答，兩個解答對不對，若都不對，那麼正確解答該怎樣？
第一個解法求的是先驗概率完全沒有利用到長度中蘊含的信息。
舉個例子你大概就明白了，我們用從北京選了20個人又從上海選了10個人作為一個樣本，然後從裡面隨機抽了一個人，現在已知這個人身高2米26，你覺得這個人來自北京的概率還是2/3嗎啊這個問題好萌！
兩組哺乳動物總體。
第一組健康的成年人，其中隨機抽10個樣本。
第二組健康的柯基，其中隨機抽4990個樣本。現在混合兩組樣本，隨機選一隻出來，測出腿長1米，求屬於第一組的概率？這就是先驗和後驗的區別啊。。
還有進階班的經典三門問題.
如果取的這些木棍組成的樣本是固定的，那麼取出某給定長度的木棍的概率題目信息是缺少的如果在取的時候所面對的樣本是隨機的，那麼就是第二種
就這樣吧: α1/α2就是你要的概率
→_→這就是個well partition structure (我是從意語翻過來的, 不知道英語應該怎麼稱呼). 當然只有一個樣本需要分類, 也就不要迭代了.
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