為什麼說黎曼猜想是無法證明的——因為這是一個主項為集合概念的命題 並且是一個二階邏輯問題。

黎曼猜想由數學家波恩哈德·黎曼（1826--1866）於1859年提出。它是數學中一個重要而又著名的未解決的問題。多年來它吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁。克雷數學研究所以100萬美元獎勵證明黎曼猜想的人。

黎曼猜想：

黎曼ζ函數，

非平凡零點(在此情況下是指s不為-2、-4、-6，??? 等點的值,s=x+yi)的實數部分是1/2。

一，黎曼猜想邏輯結構的主項是一個集合概念

黎曼猜想面對無窮多個零點：

【（主項）：所有的非平凡零點

（介詞連接）都

（謂項）位於直線1/2+yi的「臨界線」上的性質」】判斷。

主項屬於集合概念的命題，就從整體上無法證明，只能一個個驗證。並且這個黎曼公式是一個開放的公式，沒有封閉，更加增加了不確定性。

因為所有的數學定理都是全稱判斷，所有的全稱判斷主項都是普遍概念或者單獨概念。

1，普遍概念和單獨概念

a，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個「類」，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。

普遍概念的每一個個體必然具有這個概念的基本屬性。例如：「工人」是一個普遍概念，無論「石油工人」，「鋼鐵工人」，還是「中國工人」，「德國工人」，它們必然地具有「工人」的基本屬性。數學中的普遍概念有例如「素數」，「合數」，等。「素數有無窮多個」就是普遍概念的命題。

b，單獨概念，是獨一無二的概念，外延只有一個，例如「上海」、「孫中山」。數學中的單獨概念有「e」、「π」。「e是一個超越數」就是單獨概念的命題。

2，集合概念

集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如「中國工人階級」，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個「中國工人」，不是必然具有「中國工人階級」的基本屬性。

世界上沒有一個數學定理的主項是集合概念，所有的數學定理的主項都是普遍概念或者單獨概念。

二，一個公式是集合概念或者普遍概念的區別

1，普遍概念命題公式——在計算之前，就知道了計算結果的性質。

「具有這種性質的元素：1，都屬於這種事物。2，有多少數量」的判斷。 公式中沒有變數，或者有變數n並且可以無窮大，但是根據計算結果可以判斷事物的性質，是普遍概念命題公式。

例如勾股定理公式，我們只要看到A2+B2=C2,就知道是一個直角三角形，而無需等待計算結果。橢圓公式，....。

2，集合概念命題的公式——在證明或者計算某一個具體的數值之前，是無法知道這個數值結果的性質。

「某個事物（某個形式）的所有元素或者多個元素具有某種性質」 的判斷。集合概念公式的特徵就是：在證明或者計算某一個具體的數值之前，是無法知道這個數值結果的性質。

這個例如，歐拉在1772年素數公式，是一個集合概念公式：

的值都是素數。對於前幾個自然數n = 0, 1, 2, 3...，多項式的值是41, 43, 47, 53, 61, 71...。當n等於40時，多項式的值是1681=41×41，是一個合數。實際上，當n能被41整除的時候，P(n)也能被41整除，因而是合數.。

集合概念的公式不能保證計算結果具有這個公式想要的結果性質，是一種不確定的結果公式。因為集合概念的每一個個體不是必然具有這個概念的基本屬性。這個公式是一種形式上的集合，就是全部具備這種形式。

三，黎曼猜想是一個二階邏輯命題，無法得到完整證明

黎曼猜想：所有的 「零點」 是一個集合，零點是這個對象上的函數，按照通常數學中定義，一個n元函數就是從論域A的個體的所有n元組的集合至A的一個映射。當我們用「所有個體」「存在個體」，量詞加在論域的個體上，稱為一階量詞。「

」 所有函數」，「存在函數」，「所有關係」，「存在關係」是二階量詞，即二階邏輯。黎曼所說的「所有零點」就是「所有函數」的二階量詞，黎曼猜想已經超出了G弗雷格建立的一階邏輯形式系統（即謂詞演算），涉及極為複雜的邏輯系統，一般的數學家對此毫無所知。

如果你不能理解二階邏輯，我做一個比喻，「加速度」不是一個基本量（例如長度或者質量什麼的），它是變化率，還是二階變化率，即變化率的變化率。

物理學二階邏輯問題還有三體問題（月球、地球、太陽）和多體問題，都是無法一次性解決的問題。

黎曼猜想即：所有A（零點）成立的充分必要條件是包含A之中的B（s=x+yi時x=1/2成立）成立。

當主項是一個函數（變化率），並且所有的函數能夠成立必須依賴於謂項（變化率）成立的命題就是二階邏輯命題。

一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言可以有斷言或函數當做引數，且允許斷言量詞或函數量詞的（同時或不同時）存在。

邏輯語言中的定理表示的是一個公式集合，並且該公式集合中的每一個公式都代表著知識的一個片段，由此我們可以給定理一個更準確的表達（這裡所說的定理指的是在一階邏輯中的定理，通常來說任意一個命題集合往往不一定是定理）。一階邏輯可分成兩個主要的部分：語法決定哪些符號的組合是一階邏輯內的合法表示式，而語義則決定這些表示式之前的意思

因為數學證明只能處理最低級的無窮，不能處理更加大的無窮，看到了康託爾的厲害了嗎？他認為無窮是有級別的。還因為證實的侷限性，證實只能增加一個可信度，卻不能證明理論完全正確。

四，數論中的猜想是不可靠的

數論中僅僅憑藉猜想是不可靠的，只有通過嚴格證明才能確定。儘管已經得知有15億個零點符合黎曼猜想，還是不能用嚴格證明的方式解決。

五，一個詞項是屬於什麼類型的概念，取決於當時的語境。

例如：

1，黎曼猜想是一個著名問題。

這一句話中的「黎曼猜想」是一個單獨概念。

2，「黎曼猜想中ζ 函數的所有非平凡零點（無窮多個）都位於複平面上 Re(s)=1/2 的直線上「。

這裡的「黎曼猜想」就是一個集合概念。

注意，黎曼函數還是一個公式，這個公式是集合概念的公式，它是面對無窮多個零點的公式。

所以黎曼猜想只能一個個驗證，而不能一攬子解決。

在證明黎曼猜想的歷史中，美國萊文生1974年宣稱證明「至少」有34%的零點成立是荒唐的，這是一個特稱判斷，說明萊文生證明必然錯誤。中國也有一個學者樓世拓姚琦，1980年宣稱證明瞭「至少」有35%的零點成立，純屬無稽之談。以及更加荒唐的張益唐說自己有信心證明，真是無知。

在集合概念前面加數量詞34%，也是一種語法錯誤。一個笑話：「小張經過一年努力掌握了1000多個英語辭彙」。「辭彙」是一個集合概念，表示一種語言詞項的總匯，前面不能用「1000多個」限制。例如，我們不能說「百分之60的工人階級都是男性」，「工人階級」是集合概念，前面不能加「60%」來限制。我們只能說「60%的工人是男性」。

王曉明在黎曼的家鄉——德國

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